复杂组合曲面的设计与拟合——重节点B样条法

本文在文献[10]的基础上,对重节点技术如何在拟合时应用作了进一步的补充。并根据非均匀B样条基函数的性质及曲面跨界连续性的要求,论述了非均匀B样条曲面能够存在的条件,且对B样条曲面拟合时的边界条件建立了转换矩阵。本文还着重说明原需几次拟合而后拼接成的组合曲面,採用重节点B样条后可一次拟合而成,因此用它编写的曲面程序通用性强,使用方便,是设计和拟合复杂曲面灵活、有效而简单的方法。     

水上飞机浮筒外形设计的微机系统

本文介绍了一个水上飞机浮简外形设计的微机系统FCDS。浮筒外形是一张须满足流体静、动力等性能要求的复杂的三维曲面。FCDS以性能优良的库模型作为外形曲面生成的基础,使曲面的进一步设计有了一定的流体性能上的保证。系统用非均匀有理B样条来作曲线曲面的拟合和交互设计。不仅继承了普通多项式非均匀B样条重节点、重顶点等设计技巧,而且增加了形状调节的能力,同时可将二次曲线曲面统一在三次有理式中。系统提供了用穗坂卫法直接光顺空间曲线和曲面的功能,可对浮筒外形进行光顺处理,提供直接用于制造的数据。文中还对FCDS这类专业曲面CAD系统的设计构思、结构组成作了探讨。系统设计的通用性构思,使FCDS稍作修改即可用于其他飞机部件的外形设计。     

B-SURF三维CAD系统及其在无人机研制中的应用

本文所讨论的B-SURF三维CAD系铣包括3-D几何设计与外形数值计算、3-D图形变换及处理、数控绘图与数控加工自动编程等部分,能实现CAD/CAM方面的十个功能。该系统以造型能力较强的重节点非均匀B样条方法为基础,并把重节点的信息应用到后置处理中去,以充分体现出该方法的优越性。系统具有一定的通用性,可用于无人机、轻小型飞机、汽车及其它具有复杂外形产品的几何设计与制造。     

飞机外形件三角网格模型光滑B样条曲面重建

综合考虑曲面重建时的拟合精度、曲面片拼接处的连续性和曲面的光顺性等因素,以三角网格模型的双三次B样条曲面重建为例,研究了飞机外形件三角网格模型的分片光滑B样条曲面重建方法。该方法首先采用最小二乘法逼近散乱数据,初步获得分片B样条曲面;然后将光顺准则加权到最小二乘函数中调节曲面光顺程度;最后运用罚函数法保证曲面片边界近似G1连续。将该方法应用于飞机外形件实测数据的曲面重建,误差分析结果验证了方法的有效性。     

基于B-样条的Laplace积分算法研究(英文)

给出了 Laplace积分的 B-样条数值算法。采用三次样条函数的 B-样条矩阵表示 ,求其反问题 ,拟合 Laplace积分的象原函数。运用重节点技术描述象原函数的间断点 ,尖点和高阶不光滑点 ,再运用差商 ,de Boor递推算法 ,巧妙地导出了非均匀网格分划下 Laplace积分的象函数表达式 ,在准均匀网格分划下给出了一系列实用解析计算公式 ,大量算例具有良好的效果。计算机试验结果表明计算速度比用 Simpson方法要快得多 ,比传统方法——Berger方法要简单得多 ,克服了 Gauss-Laguerre积分 ,Gauss-Legendre积分函数零点 ,系数等难以确定的困难。解决了象原函数为超越函数的 Laplace积分象函数的计算问题。     

NURBS曲面上的曲线精确表达

给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量.基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组.通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等.     

参数三次H-样条在曲线拟合中的应用

本文系文[1]的续篇,主要方面内容包括:严格推导了根据曲线型位点求H-样条的特征多边形顶点的公式;解决了H-样条曲线拟合端点条件的处理方法;对H-样条曲线拟合的保凸条件进行了探讨;通过实践,归纳了H-样条曲线拟合的工程应用特点。最后指出:H-样条曲线由于方法简单,计算量小,适用于微机CAD/CAM系统中的曲线设计和拟合。     

三元二次样条函数及其计算（Ⅰ）——高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获得了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及基样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样条上去，获得了三元二次插值样条边界条件的确定方法。该方法的意义是，可以直接从插值条件获得边界条件，从而克服了多元样条边界条件难以确定的困难     

三元二次样条函数及其计算（I）：高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ＾１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获者了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及其样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样     

样条曲线拟合中畸变点的处理方法

本文研究了样条曲线拟合中常遇到的两种畸变点的处理方法。用本文的方法拟合具有这两类畸变点的曲线时,将不会使曲线产生不希望有的摆动,同时又无需分段进行拟合,样条曲线具有一个统一的表达式。这就为曲线、曲面的拟合及加工,在程序处理上带来了方便。     

复杂结构移动载荷识别的有限元法

在正交域中运用有限元分析技术,将任意复杂结构上移动载荷的识别转化为正交多项式拟合系数的识别,由响应和激励之间的线性关系识别出拟合系数.该方法适用任意边界条件的复杂模型,且能识别速度变化的移动载荷.文中讨论了连续栽荷在有限元节点上的等效问题,通过仿真和实验验证该方法简单、有效、抗噪性较好,适用于复杂的工程结构.     

介绍一类参数三次H-样条曲线在飞机外形设计上的应用

本文构造了适用于飞机外形设计的一类三次H—样条曲线。 除象B—样条曲线一样可控制顶点外,还有一个控制参数可以用于飞机外形设计,它可以在曲线的某些段嵌入直线段和二次曲线段,这些特征给外形设计和修改提供了方便。利用本文所介绍的方法,绘制了一些飞机外形图,得到了满意的结果。该方法同样适用于民品外形设计。     

与坐标系无关的双圆弧样条

设通过n 2个节点P_0,P_1……P_n,P_(n 1)的拟合曲线是由2(n 1)段光滑连接的圆弧(P_0,Q_0,P_1,Q_1……,P_n,Q_n,P_(n 1)构成,且在边缘节点P_0,P_(n 1)上给定切向。则由判据 integral from P_0 to P_(n 1) k~2ds=min (k:曲率;s:弧长)可以近似得到与解三次样条相似的线性方程组。由此确定各节点上的切向。选定相邻圆弧的其他切点Q_0,Q_1,……Q_n使(?)(i=0,1,……n),因而决定每段圆弧的半径、圆心。这样一组圆弧,称为“双圆弧样条”,与坐标系无关,而且有效地降低了曲率起伏,使整个拟合曲线的曲率变化得均匀而缓和。     

MFC/MFS系统及其在微机辅助无人机总体设计中的应用

本文推导了三维空间改进型Ferguson曲线曲面参数矢量方程,证明了这种曲线的几个有用的几何性质。 文中给出了同一特征多边形,利用Bézier,三次均匀B样条和改进型Ferguson曲线三种方法的计算结果。 简要介络了改进型Ferguson多项式函数在MIC-80微机控制动态试验系统中的试用情况。 最后,提供了利用MFC/MFS曲线曲面系统在紫金Ⅱ微机系统上所设计的花瓶和杯子的轴测图,及利用ADSS软件包在IBM PC/XT微机系统上设计和无人驾驶飞机的各种透视图及三面图,並介绍了ADSS软件包的使用框图及机翼的人-机交互设计框图。     

B样条曲面的形状修改——基于等参线的曲面缝合

参数曲面的形状修改在几何建模的过程中具有非常重要的作用.本文给出了两种方法:最小二乘法和能量法.这两种方法能修改B样条曲面,使得修改后曲面的等参线精确地通过指定的目标曲线并可在目标曲线处达到C<'1>连续拼接.推导出明确的公式可以计算修改后的曲面的新控制顶点,该方法简单、快速.最后给出了基于等参线B样条形状修改和曲面曲面缝合在飞机和汽车外形逆向设计中的具体应用实例.     

矩形域上一种非张量积型样条曲面插值

为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片三角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双三次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双三次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。     

B样条加权残数法分析简支扁球壳强度问题

本文针对简支扁球壳的简化方程,采用三次B样条和五次B样条函数作为基函数,分别利用内部配点权残法、最小二乘配点法及伽辽金配点法三种方法求解。结果表明,简化方程可靠,权残法计算简便有效。     

基于节点插值子胞模型的纺织复合材料力学性能预测(英文)

节点插值子胞模型是一种通过虚位移原理和代表性体积单元建立宏观和细观应变之间关系的细观力学方法。采用节点插值子胞模型进行二维纺织纤维增强陶瓷基复合材料的力学性能预测。分别建立二维平纹和交叉编织复合材料单胞的细观结构分析模型,分别采用三次B样条和正弦曲线来模拟经纱和纬纱的截面和弯曲形式,并根据纤维和基体中的孔隙含量对其模量进行折减,采用节点插值子胞模型进行宏观力学性能预测,并分析了细观结构参数和纤维体积含量对材料力学性能的影响。节点插值子胞模型的预测结果与有限元法比较表明:采用节点插值子胞模型进行二维平纹和交叉编织陶瓷基复合材料力学性能预测的有效性和可行性。     

一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

本文首先进一步探讨三次Ｈ－样条曲线的一些性质，推导了曲线权函数性质，得到了位相似定理，证明了曲线保凸的充要条件，给出了曲线二阶几何连续的条件。然后，对三次Ｈ－样条形式的有理曲线曲面，给出了权因子的几何解释，提出了一系列修改曲线曲面形状的算法，并将其应用于各种实例，在计算机得以实现。结果表明，采用有理Ｈ－样条方法设计曲线曲面，便于局部修改，形状容易控制，能使造型达到满意效果。     

基于翼型反设计的遗传算法

遗传算法有时收敛太慢或收敛困难.在翼型反设计问题中,算法的计算效率很重要.给出了翼型的非均匀B样条曲线表示,设计了遗传操作算子,引入一种简单、易实现、高效率的随机逼近算法--Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation(SPSA)算法,将SPSA算法作为一种快速局部优化方法和遗传算法的整体搜索策略结合起来,为翼型反设计提出了一种快速高效优化算法.并用该算法分别对NACA2412和NACA0016翼型进行了反设计,取得了令人满意的结果.