科技综合实力评估指标与数学模型

运用灰色系统原理和德尔菲法，建立了省级区域科技综合实力评估指标体系。在灰色定权聚类模型的基础上，提出了一种基于三角白化权函数的评估模型。     

灰色系统研究进展（2004--2014）

从灰数及其运算、灰色序列算子与灰色预测模型、灰色关联分析与灰色聚类评估模型、灰色决策模型、灰色组合模型和灰色控制几个方面介绍了灰色系统理论2004—2014年的研究进展及部分应用成果。梳理了基于"核"和灰度的灰数运算法则、一般灰数的概念、灰度合成公理及缓冲算子的一般形式,总结了4种GM(1,1)基本模型,即均值GM(1,1)模型(EGM)、离散GM(1,1)模型(DGM)、均值差分GM(1,1)模型(EDGM)、原始差分GM(1,1)模型(ODGM),及其适用的序列类型。介绍了灰色相似关联度、灰色接近关联度、三维灰色绝对关联度,以及基于中心点和端点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型、多目标加权智能灰靶决策模型、两阶段综合测度决策模型、灰色博弈模型、灰色投入产出模型,并且阐述了分布型、中立型和中立-分布型灰色随机时滞系统的指数鲁棒稳定性等新概念、新模型、新方法。同时提出了有待进一步研究解决的问题。     

深成份指数的灰色行业聚类关联与预测模型研究

本文应用系统工程理论,结合灰色趋势关联度,研究了灰色趋势关联系统及数学模型。作为该模型的应用,提出了灰色趋势关联聚类预测方法。以深成份指数为样本对各类行业进行了聚类分析,得到了一种符合实际的聚类预测结果,阐明了灰色趋势关联聚类预测方法的有效性、方便性和实用性。     

基于区间灰数信息的广义关联度模型(英文)

针对传统广义关联度模型在灰数信息背景下的拓展问题展开研究,构建了一类基于区间灰数信息的广义关联度模型。考虑现实背景下众多实际问题的元素值信息难以准确获取,采用区间灰数表征不确定信息,并将灰元信息划分成白部和灰部。在此基础上给出了基于灰数信息的广义关联度模型的求解算法。最后采用商用飞机成本指标选择问题进行实证分析说明模型的有效性。结果表明,该模型能够很好地对指标进行排序,对拓展灰色关联模型有一定的借鉴意义。     

基于灰色聚类的民航不安全事件风险评价

为提高民航运行安全水平,以2007-2016年民航不安全事件为数据源,选取事故和典型事故征候事件作为民航不安全事件风险评价指标,构建了基于灰色白化权聚类的民航不安全事件风险评价模型,采用最大离差化原理确定指标权重,以实际运行数据对这10年的民航不安全事件的风险进行了评价。结果表明:基于灰色聚类的风险评价结果与民航实际运行情况基本相符,验证了以事故和典型事故征候为指标的民航不安全事件风险评价体系的合理性,对提高民航安全生产能力有积极意义。     

优化的GM(1,1)模型及其适用范围

在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数c,摈弃了传统GM(1,1)把原始序列中x^(0)(1)作为初始条件的欠科学的做法,构建了时间响应函数的优化模型。经大量的数据模拟和预测,发现优化的GM(1,1)模型各项指标均优于传统的GM(1,1)模型,且拓宽了其适用范围。     

基于特征点分布的多元灰色绝对关联度(英文)

针对多元灰色绝对关联度存在分析结果与定性判断相矛盾的问题,探讨一种基于点分布特征的灰色绝对关联分析模型。该模型依据多元序列的几何描述,分区域提取邻域极值,构造多元序列的特征点集;然后根据特征点的分布特性获取反映多元序列几何特征的特征点序列;将多元序列的关联分析转化为特征点序列间的相关性分析,从而建立关联度模型。该模型具有平移不变性、转置和行列变换不变性、满足灰色关联分析公理要求。最后,通过两个实例验证了该模型的有效性。     

一种新的灰色决策模型及其数值仿真(英文)

针对一类权重完全未知且属性值为区间灰数的多指标灰色决策问题,根据灰色理论思想,提出了一种灰色多阶段决策方法。首先给出了一种基于可能度的灰数大小比较方法,然后利用灰色关联分析法对多位专家关于权重的评分结果进行计算得到各指标权重,进而分阶段对指标值以区间灰数的形式进行评分,根据灰色系统新信息优先原理给出了各个阶段评价值的赋权公式。实例验证了该决策方法的可行性。研究结果为求解灰色决策问题提供了一种新思路。     

复杂网络的灰点及灰度分析(英文)

依据对复杂网络和灰色系统理论的相关分析,提出了复杂网络中的灰点问题,认为灰点分为存在而未知的灰点和演化灰点两类,并给出了相关定义。进一步给出复杂网络灰度问题的相关描述,将网络灰度分为相对灰度和绝对灰度,并分别进行了证明。     

基于模糊理论和灰色关联分析的飞机相似性评估方法

提出了基于模糊理论和灰色关联分析的飞机相似性评估方法,该方法主要由语义变量的三角模糊转换模型和灰色关联分析方法组成.本文选取了飞机的9个属性,用来评估新旧机型之间的相似性,并选取正处于研制中的某新型飞机X作为实例进行分析.分析表明,该方法的相似性评估结果符合生产实际.     

基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性，构建了该问题的数学模型．提出并证明了该PI题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件，提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上，用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题，取得了良好效果。     

基于灰色系统GM（1，1）模型的疲劳寿命预测方法

将疲劳现象视为存在于一个灰色系统中,提出了运用灰色系统理论,通过建立灰色系统GM(1,1)模型预测构件疲劳寿命的新方法。对某试件的实验数据进行分析和计算。结果表明,该方法使疲劳寿命预测误差由原来的61.4%减小到24.1%,预测结果偏于安全,说明该方法具有较好的预测精度和工程实用价值。     

基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的解

最大最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点问题是基于灰混合策略的灰矩阵博弈的关键问题，本文运用灰色系统理论证明了最大最小灰博弈值定理，从而奠定了灰矩阵博弈的理论基础。在此基础上，提出了灰混合策略的灰鞍点的概念，并且证明了灰鞍点存在的充分必要条件和灰混合最优策略的可交换性定理。     

区间灰系列的熵度量及其应用(英文)

研究了灰信息理论的不确定性度量方法及其在决策中的应用,说明了建立在有限区间灰数序列基础上的灰序列熵与Shannon概率熵是不同的。讨论了灰数的度量公式和性质,包括不变性、应用条件、两个灰数并与交的灰熵等。最后给出一个应用实例验证了该方法的有效性。     

层次灰色准优势分析模型及应用

灰色准优势分析是重要的系统分析方法之一。为了克服已有灰色准优势分析模型没有考虑不同系统行为特征重要性差异及不能应用于由多层次相关因素构成的复杂系统分析的局限性，本引入加权平均合成法构造了复杂系统不同层次上相关因素绝对关联度的计算方法，建立了具有更广泛应用领域的层次灰色准优势分析模型，并以江苏省科技系统为例进行实证分析，验证了所建模型的有效性和实用性。本的结果拓展了灰色准优势分析的应用范围，为科学分析由多层次相关因素构成的复杂系统提供了一个新途径。     

多指标区间数关联决策模型的研究

根据区间数的特性，定义了区间数的距离，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；在此基础上，根据灰色关联度的理论，提出了区间数关联度的计算方法，从而把灰色关联分析理论由实数序列拓广到区间数序列；进一步研究了具有区间数的多目标决策问题，建立了多指标区间数关联决策模型。该模型不仅避免了寻求虚拟理想方案和负理想方案的困难，而且它把整个评价方案看作一个整体来寻求最优决策方案，还具有易于在计算机上实现的特点。最后，以实例验证了该模型的有效性与实用性。此方法为解决具有区间数多指标决策问题提供了一种科学、实用的决策新途径。