多指标区间数关联决策模型的研究

根据区间数的特性，定义了区间数的距离，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；在此基础上，根据灰色关联度的理论，提出了区间数关联度的计算方法，从而把灰色关联分析理论由实数序列拓广到区间数序列；进一步研究了具有区间数的多目标决策问题，建立了多指标区间数关联决策模型。该模型不仅避免了寻求虚拟理想方案和负理想方案的困难，而且它把整个评价方案看作一个整体来寻求最优决策方案，还具有易于在计算机上实现的特点。最后，以实例验证了该模型的有效性与实用性。此方法为解决具有区间数多指标决策问题提供了一种科学、实用的决策新途径。     

一种设置在IIHF环境下的多属性群决策方法

研究将经典多属性群决策问题转换为区间直觉犹豫模糊(IIHF)环境下的多属性群决策问题。用属性取值区间计算属性权重;将各位专家给与方案的属性评分通过数学模型转化为区间直觉模糊数,转化后的多个区间直觉模糊数作为属性可能隶属度,此时属性即为一个犹豫模糊元;定义一个新的得分函数确定犹豫模糊元得分函数值,利用混合加权近似集成算子对犹豫模糊元中的多个可能隶属度进行集结;基于此,提出一种新的区间直觉犹豫模糊环境下的多属性群决策方法,具体案例验证了该方法的科学性及有效性。     

基于区间灰数信息的广义关联度模型(英文)

针对传统广义关联度模型在灰数信息背景下的拓展问题展开研究,构建了一类基于区间灰数信息的广义关联度模型。考虑现实背景下众多实际问题的元素值信息难以准确获取,采用区间灰数表征不确定信息,并将灰元信息划分成白部和灰部。在此基础上给出了基于灰数信息的广义关联度模型的求解算法。最后采用商用飞机成本指标选择问题进行实证分析说明模型的有效性。结果表明,该模型能够很好地对指标进行排序,对拓展灰色关联模型有一定的借鉴意义。     

一类灰色群决策问题的分析方法

在群决策问题中，由于受人力资本的质量和决策环境等众多因素的影响，决策者的偏好信息往往是不精确或不完全的。本文用灰色系统理论的思想和方法，融合经典群决策理论，对提出的灰色群决策问题进行了探讨。利用数值分析中的幂法和群决策系统的熵模型，借助分析技巧，给出了灰色群决策问题的解法。通过实例对解法的合理性进行说明与分析，为群决策理论的应用研究提供了一条新思路。     

群体多属性决策方法及其应用

针对甄选员工这类群体多属性决策问题,将评价属性划分为主观评价属性和客观评价属性,并且假设方案在主观评价属性下的评价值采用区间数的形式来表示专家评价值的不确定性和模糊性。针对每一主观评价属性设定一组与之对应的专家重要性权重值,反映决策者在不同评价属性中的重要性程度,同时考虑到专家评价值的相似度,将专家评价值进行集结得到专家群体关于方案集的决策矩阵。通过计算各方案与理想方案的相似度,据此对方案进行优劣排序。最后给出该方法在员工甄选决策中的应用实例。     

区间灰系列的熵度量及其应用(英文)

研究了灰信息理论的不确定性度量方法及其在决策中的应用,说明了建立在有限区间灰数序列基础上的灰序列熵与Shannon概率熵是不同的。讨论了灰数的度量公式和性质,包括不变性、应用条件、两个灰数并与交的灰熵等。最后给出一个应用实例验证了该方法的有效性。     

基于信息公理的大型水轮机方案设计多属性优选模型

针对大型水轮机方案设计中属性信息的不确定性,研究了复杂产品方案设计的决策问题.利用公理化设计理论中的信息公理将模糊数学理论与香农信息论相结合,给出了基于信息公理的区间信息量计算过程,建立了基于区间信息量的多属性优选模型.该模型综合考虑了设计方案优选过程中各评价指标的区间权重以及相应的区间设计信息,通过比较区间信息量的大小获得最优方案.最后,以大型水轮机选型方案设计为例验证了该模型的有效性和可操作性.     

基于信息公理的车间布局问题评价方法

车间布局评价问题属于典型多属性决策问题.为了使信息公理更适合于解决多属性决策问题,通过增加满意度项改进了原有的信息量计算方法.属性值被划分为精确型、不确定型和模糊型,同时针对效益性、成本性、定值性和区间性属性给出了这三种数值类型的信息量的计算办法.改进后的信息量同时反映系统的成功概率以及决策者满意程度,并能够对包含多种数值类型的多属性决策问题进行评价.最后,作为实例,对焊接装配车间的布局方案进行了评价,结果验证了所改进的信息公理对于解决多属性决策问题的可行性和有效性.     

对方案有模糊互补偏好关系的模糊多属性决策法

研究了权重为区间数且对方案有模糊互补偏好关系的模糊多属性决策问题.首先,基于模糊互补判断矩阵的主观偏好信息,利用转换函数将决策信息一致化,并建立了目标规划模型.通过求解该模型得到属性的权重,运用加性加权法获得各方案的模糊综合属性值.其次,提出了基于方案的模糊正理想解与其模糊综合属性值相似度的方案排序法.该方法既能充分利用已有的客观信息,又能最大限度地体现决策者的主观意愿,且具有操作简便、易于上机实现的特点.该方法已应用于解决风险投资领域中项目评估问题.     

基于灰色GM(1,1)模型和灰关联的数据挖掘方法

根据灰色系统模型的特点,将灰色GM（1,1）模型应用于数据的预处理,把灰关联作为一种直接的数据挖掘工具对数据进行关联分析,结合GM（1,1）模型和灰关联,给出一个完整的数据挖掘算法。     

基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性，构建了该问题的数学模型．提出并证明了该PI题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件，提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上，用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题，取得了良好效果。     

灰色系统模型研究进展(英文)

针对灰色系统模型的研究进展进行了综述,介绍了一般灰数的概念、灰色序列算子和一些常用的灰色系统模型,包括灰色绝对关联度模型、灰色相对关联度模型、基于端点三角白化权函数的灰色聚类评估模型、基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估模型、GM(1,1)预测模型以及多目标加权灰靶决策模型。     

灰色系统研究进展（2004--2014）

从灰数及其运算、灰色序列算子与灰色预测模型、灰色关联分析与灰色聚类评估模型、灰色决策模型、灰色组合模型和灰色控制几个方面介绍了灰色系统理论2004—2014年的研究进展及部分应用成果。梳理了基于"核"和灰度的灰数运算法则、一般灰数的概念、灰度合成公理及缓冲算子的一般形式,总结了4种GM(1,1)基本模型,即均值GM(1,1)模型(EGM)、离散GM(1,1)模型(DGM)、均值差分GM(1,1)模型(EDGM)、原始差分GM(1,1)模型(ODGM),及其适用的序列类型。介绍了灰色相似关联度、灰色接近关联度、三维灰色绝对关联度,以及基于中心点和端点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型、多目标加权智能灰靶决策模型、两阶段综合测度决策模型、灰色博弈模型、灰色投入产出模型,并且阐述了分布型、中立型和中立-分布型灰色随机时滞系统的指数鲁棒稳定性等新概念、新模型、新方法。同时提出了有待进一步研究解决的问题。     

灰色犹豫模糊集的核与灰度的灰关联决策方法

首先，将犹豫模糊扩展为灰色犹豫模糊集。其次，用灰色系统“核与灰度”的方法代替了传统中预设决策者风险偏好的数据增补方法，在不改变信息域的前提下，提升了可信度。进而将“核与灰度”运算法则扩充到灰色关联度的决策中。最后，通过实例演示了方法的适用性和可行性，并与相关文献方法进行了对比研究与分析。     

基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的解

最大最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点问题是基于灰混合策略的灰矩阵博弈的关键问题，本文运用灰色系统理论证明了最大最小灰博弈值定理，从而奠定了灰矩阵博弈的理论基础。在此基础上，提出了灰混合策略的灰鞍点的概念，并且证明了灰鞍点存在的充分必要条件和灰混合最优策略的可交换性定理。     

基于灰色系统GM（1，1）模型的疲劳寿命预测方法

将疲劳现象视为存在于一个灰色系统中,提出了运用灰色系统理论,通过建立灰色系统GM(1,1)模型预测构件疲劳寿命的新方法。对某试件的实验数据进行分析和计算。结果表明,该方法使疲劳寿命预测误差由原来的61.4%减小到24.1%,预测结果偏于安全,说明该方法具有较好的预测精度和工程实用价值。     

基于特征点分布的多元灰色绝对关联度(英文)

针对多元灰色绝对关联度存在分析结果与定性判断相矛盾的问题,探讨一种基于点分布特征的灰色绝对关联分析模型。该模型依据多元序列的几何描述,分区域提取邻域极值,构造多元序列的特征点集;然后根据特征点的分布特性获取反映多元序列几何特征的特征点序列;将多元序列的关联分析转化为特征点序列间的相关性分析,从而建立关联度模型。该模型具有平移不变性、转置和行列变换不变性、满足灰色关联分析公理要求。最后,通过两个实例验证了该模型的有效性。