灰色系统研究进展（2004--2014）

从灰数及其运算、灰色序列算子与灰色预测模型、灰色关联分析与灰色聚类评估模型、灰色决策模型、灰色组合模型和灰色控制几个方面介绍了灰色系统理论2004—2014年的研究进展及部分应用成果。梳理了基于"核"和灰度的灰数运算法则、一般灰数的概念、灰度合成公理及缓冲算子的一般形式,总结了4种GM(1,1)基本模型,即均值GM(1,1)模型(EGM)、离散GM(1,1)模型(DGM)、均值差分GM(1,1)模型(EDGM)、原始差分GM(1,1)模型(ODGM),及其适用的序列类型。介绍了灰色相似关联度、灰色接近关联度、三维灰色绝对关联度,以及基于中心点和端点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型、多目标加权智能灰靶决策模型、两阶段综合测度决策模型、灰色博弈模型、灰色投入产出模型,并且阐述了分布型、中立型和中立-分布型灰色随机时滞系统的指数鲁棒稳定性等新概念、新模型、新方法。同时提出了有待进一步研究解决的问题。     

基于成本的机载通信系统可靠性安全性一体化设计

针对民用客机的通信系统,在其研发过程中以成本为约束条件权衡系统安全性可靠性作为研究目标。首先确定通信系统可靠性安全性指标,进而通过灰色关联分析与多元线性回归提取关键影响因子并进行量化,并运用MATLAB软件建立单目标-多目标一体化加权指数ZETA评分模型,根据实际要求对比分析了优化结果中不同的权衡域。最后根据民用客机通信系统研发成本,通过基于核和灰度的灰色马尔科夫预测模型对未来某系列民用客机通信系统研发成本进行预测与平均误差计算,验证一体化寻优模型的可行性与可信度。结果证明一体化权衡模型有很好的工程参考价值。     

复杂网络的灰点及灰度分析(英文)

依据对复杂网络和灰色系统理论的相关分析,提出了复杂网络中的灰点问题,认为灰点分为存在而未知的灰点和演化灰点两类,并给出了相关定义。进一步给出复杂网络灰度问题的相关描述,将网络灰度分为相对灰度和绝对灰度,并分别进行了证明。     

基于灰色系统GM（1，1）模型的疲劳寿命预测方法

将疲劳现象视为存在于一个灰色系统中,提出了运用灰色系统理论,通过建立灰色系统GM(1,1)模型预测构件疲劳寿命的新方法。对某试件的实验数据进行分析和计算。结果表明,该方法使疲劳寿命预测误差由原来的61.4%减小到24.1%,预测结果偏于安全,说明该方法具有较好的预测精度和工程实用价值。     

灰色系统理论在逆向工程测量数据处理中的应用

逆向工程中测量数据的处理是一个十分重要的环节。本首次将灰色系统理论应用于逆向工程中测量数据的处理，提出了几种基于灰色系统理论的数据处理方法。通常在测量数据中会有一些异常数据，如果将这些异常数据剔除就会留下空穴。中对数据滤波后产生的空穴采用灰色生成方法以及GM(1，1)模型生成新的数据点来填补。对由于测量误差带来的非均匀测量数据采用均值生成、级比生成和光滑比生成等方法进行光滑处理。     

基于灰色预测的风险投资价值评估方法

风险投资关注所投资的企业的高成长并主要通过股权转让获得收益，投资大多选择处于成长期的风险企业。由于投资周期长，不确定因素多，投资失败比例很高，因此对风险企业的价值评估是投资成功的关键。由于风险企业经营时间短，财务数据较少，采用传统的价值评估方法难以正确评估企业的潜在价值。本文根据成长期风险企业的实际情况和灰色系统理论“少数据建模”的特点，采用灰色预测模型预测风险企业的净利润和股东权益，对风险企业进行价值评估，评估结果与风险投资家的投资目标相一致，因此可根据该模型给出的判别标准作为对投资决策的参考依据。     

基于灰色关联模糊聚类算法优化飞机排故方法

采用灰色关联与模糊聚类原理，建立一种灰色关联的模糊聚类算法，应用该算法可直接对飞机维修经验中的多种排故方法．依排除故障的可能性进行排序，并根据排序结果时排故方法进行相似聚类，从而将排故经验与多因素决策算法进行有效综合．较好地解决了民航飞机故障诊断专家系统中多种故障原因的优化选择问题，并可直接给出排故方法的选择指导，提高专家系统的指导水平和飞机排故效率。文中对算法原理进行了详细介绍，并给出算法实例。     

灰色物元分析的研究

在灰色系统理论的基础上，结合物元分析概念，提出一种新方法，称春为灰色物元分析。实例分析说明评价结果与文「６」一致。     

一类灰色群决策问题的分析方法

在群决策问题中，由于受人力资本的质量和决策环境等众多因素的影响，决策者的偏好信息往往是不精确或不完全的。本文用灰色系统理论的思想和方法，融合经典群决策理论，对提出的灰色群决策问题进行了探讨。利用数值分析中的幂法和群决策系统的熵模型，借助分析技巧，给出了灰色群决策问题的解法。通过实例对解法的合理性进行说明与分析，为群决策理论的应用研究提供了一条新思路。     

深成份指数的灰色行业聚类关联与预测模型研究

本文应用系统工程理论,结合灰色趋势关联度,研究了灰色趋势关联系统及数学模型。作为该模型的应用,提出了灰色趋势关联聚类预测方法。以深成份指数为样本对各类行业进行了聚类分析,得到了一种符合实际的聚类预测结果,阐明了灰色趋势关联聚类预测方法的有效性、方便性和实用性。     

灰色可靠性分析及其应用的研究

本文从可靠性技术出发，结合灰色系统的概念，对结构工程强度和寿命最佳设计问题，提出了灰色可靠性分析，有其实用价值，可供参考。     

灰色系统理论的产生与发展

论述了灰色系统理论产生的科学背景，简要介绍了灰色系统的有关概念和灰色系统理论的主要研究内容，对灰色系统理论与概率统计、模糊数学等不确定性理论的异同作了比较，介绍了灰色系统理论这门迅速发展，日臻完善的新兴横断学科在国际国内学术界的影响和地位，及其在工业、农业、经济、能源、交通、石油、地质、水利、气象、生态、环境、医学、教育、体育、军事、法学、金融和生命科学等众多领域的成功应用。最后，提出了该领域中若干应当进一步研究的科学问题。     

用于复杂装备费用驱动因子筛选的灰色凸关联模型

针对复杂装备费用预测中样本少和费用影响因素繁多的问题,分析以往灰色关联度的缺陷,运用改进的灰色凸关联度建立费用影响因素与费用之间的灰色关联模型。依据灰色凸关联度的大小和接近程度筛选费用驱动因子,利用所选择的驱动因子建立多元回归模型。与已有文献中的方法进行对比,结果表明本文方法具有较高的预测精度,说明改进的灰色凸关联度模型能够诊断复杂装备费用的关键影响因素。     

复合材料结构灰色可靠性分析与设计

本文在蔡-希尔失效判据的基础上，结合可靠性分析与灰色系统理论，对复合材料结构，进行灰色可靠性分析与设计，有其实用价值。     

灰色系统模型研究进展(英文)

针对灰色系统模型的研究进展进行了综述,介绍了一般灰数的概念、灰色序列算子和一些常用的灰色系统模型,包括灰色绝对关联度模型、灰色相对关联度模型、基于端点三角白化权函数的灰色聚类评估模型、基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估模型、GM(1,1)预测模型以及多目标加权灰靶决策模型。     

基于多变量灰色数列模型的民航客运量预测

通过增加白信息量降低预测系统的灰度,以灰色GM（1,1）和GM（1,N）模型为基础,提出了多变量灰色数列预测模型——PGM（1,N）模型,并将PGM（1,2）模型用于实例。结论为利用多变量灰色数列预测模型适宜,预测精度较高。     

基于特征点分布的多元灰色绝对关联度(英文)

针对多元灰色绝对关联度存在分析结果与定性判断相矛盾的问题,探讨一种基于点分布特征的灰色绝对关联分析模型。该模型依据多元序列的几何描述,分区域提取邻域极值,构造多元序列的特征点集;然后根据特征点的分布特性获取反映多元序列几何特征的特征点序列;将多元序列的关联分析转化为特征点序列间的相关性分析,从而建立关联度模型。该模型具有平移不变性、转置和行列变换不变性、满足灰色关联分析公理要求。最后,通过两个实例验证了该模型的有效性。     

灰色系统理论的发展及其在自然科学和工程技术领域的广泛应用

基于中国知网（China national knowledge internet， CNKI）和ISI Web of Science数据库，对灰色系统理论近40年来的成果进行检索和梳理。在中国知网数据库中输入灰色系统、灰数和序列算子等10个词组，共查到文献22.7万多篇。进入21世纪之后，中国知网数据库收录的灰色系统论文呈快速增长趋势。自 2008年起每年收录的论文超过1万篇，2014年起突破1.5万篇。灰色系统方法和模型被广泛应用于物理、化学和生物等自然科学各学科领域以及交通、电力、机械等工程技术领域，取得大量具有重要价值的成果。从承担国家重要科技计划的项目组和中国双一流高校发表的大量应用灰色系统方法和模型的文献可以看出，灰色系统理论在推动中国科技进步、创新发展及高层次人才培养过程中发挥了重要作用。     

多指标区间数关联决策模型的研究

根据区间数的特性，定义了区间数的距离，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；在此基础上，根据灰色关联度的理论，提出了区间数关联度的计算方法，从而把灰色关联分析理论由实数序列拓广到区间数序列；进一步研究了具有区间数的多目标决策问题，建立了多指标区间数关联决策模型。该模型不仅避免了寻求虚拟理想方案和负理想方案的困难，而且它把整个评价方案看作一个整体来寻求最优决策方案，还具有易于在计算机上实现的特点。最后，以实例验证了该模型的有效性与实用性。此方法为解决具有区间数多指标决策问题提供了一种科学、实用的决策新途径。     

一种新的灰色决策模型及其数值仿真(英文)

针对一类权重完全未知且属性值为区间灰数的多指标灰色决策问题,根据灰色理论思想,提出了一种灰色多阶段决策方法。首先给出了一种基于可能度的灰数大小比较方法,然后利用灰色关联分析法对多位专家关于权重的评分结果进行计算得到各指标权重,进而分阶段对指标值以区间灰数的形式进行评分,根据灰色系统新信息优先原理给出了各个阶段评价值的赋权公式。实例验证了该决策方法的可行性。研究结果为求解灰色决策问题提供了一种新思路。