三角面元灰度图象三维重建算法研究

三角面元SFS算法是结合三角面元模型和线性反射图来阐述SFS问题的,该算法的基本思想是用三角面元素来近似光滑表面,并用一系列基于节点的线性方程组合来表达该表面。本文在此算法的基础上,求解时通过加权平均迭代,提高了恢复的准确性和迭代的收敛速度。     

求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法

求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题，最近几年，其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题Krylov子空间方法若干进展的一个概述，其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式；求解大对称特征值问题的Lanczos算法和块Lqnczos算法；求解大型非对称特征问题的Lanczos算法、Arnodi算法以及这些算法的推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。了一些有待进一步研究的问题。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

基于策略迭代的空间系绳载荷捕获自适应最优控制（英文）

研究了基于空间系绳系统载荷捕获后的摆振控制问题。载荷捕获会造成系绳的摆振并导致系绳偏离标称位置。由于捕获后系统存在未知的动力学参数,提出了基于策略迭代的自适应最优控制算法,应用于载荷捕获后系绳系统摆动的稳定控制。通过引入积分强化学习方法,在系统动力学未知情况下在线求解代数黎卡提方程。为了避免迭代方程求解的计算负担,采用最小二乘方法在线实施策略迭代算法。最后,通过数值仿真验证了算法的有效性。     

不正常航班恢复的一种改进的列生成算法

分析了由飞机资源短缺造成的航班不正常情况,将该问题视为带有容量约束的多个商品的整数最小费用流问题,建立了多商品网络流数学模型。采用列生成算法框架求解该大规模整数规划问题。一般的列生成算法是每次迭代过程只加入一个列,造成迭代次数过多,因而降低了算法效率低。文中采用每次迭代过程中加入多个列,并对加入的多个列应该满足的条件进行了分析。最后给出的算例验证了该方法的正确性和有效性。     

一种求解背包问题的混合遗传算法

将启发式贪婪算法与简单遗传法相结合构成一种混合遗传算法,用该混合遗传算法求解大规模背包问题,含有５０个物品的背包问题的试算结果表明,用这种方法求解大规模背包问题,其解的质量和求解性能较简单遗传算法和贪婪算法都有很大的改善。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间失代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法，针对向量机和共享内存的多处理机，前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合ＭＰＰ大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题，其计算工作量主要体现在矩阵乘法，通过对该方法作并行处理，使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机ＰＡＲ９５上结合Ｊ８－ＩＩ机翼的动力特性问     

基于Hammerstein模型的非线性气动弹性系统辨识

在非线性气动弹性系统的辨识中,Hammerstein模型常用来辨识系统的非线性部分,而假设其线性部分是已知的。本文以累积相干函数为准则,有效地选择非线性部分的基函数,减少辨识参数的数目;利用条件逆谱法得到系统线性部分的极点,并构造相应的正交基函数;基于Hammerstein模型,建立该非线性系统的参数化模型;用非迭代方法求解模型参数;从而提出了能够同时辨识系统线性和非线性部分的非迭代辨识算法。以俯仰方向含刚度五次非线性的二元翼段为例,验证了该辨识方法的有效性。     

地磁导航的迭代评价匹配算法

针对现有地磁匹配基本算法在数据批处理上实时性能的不足和需要预先指定匹配数据序列长度的困难,提出了一种用于地磁导航的迭代评价匹配算法(Iterative evaluation matching algorithm,IEMA)。基于迭代求解思想,将算法时间分散在各个采样时刻,同时采用实时评价方式,在每一步迭代求解后根据实际情况来判断是否可以输出匹配定位结果。试验结果表明,迭代评价匹配算法应用于地磁导航是有效可靠的,并且它能够自适应调整匹配数据序列的长度。     

基于乘子法的微机械薄膜变形镜电压求解方法

为了解决微机械薄膜变形镜控制电压容易超出可行域范围的问题,提出了一种基于秉子法的电压求解方法.将控制电压求解的约束最优化问题,转化为求解一系列无约束最优化问题.该算法不但保证了最优解一定在可行域范围内,消除了常用算法采用"截止电压"方法带来的误差,而且还克服了罚函数法因惩罚因子取的太大而带来的病态问题.搭建基于OKO公司37通道微机械薄膜变形镜的自适应光学实验系统,分别以模拟眼和人眼出射渡前为入射畸变波前进行实验.与常用算法进行对比分析,结果表明,来子算法在稳定性和快速性上更优,为搭建小型化、低成本的人眼波前像差校正系统提供了算法支持.     

求解大型对称线性方程组的循环收缩Lanczos算法

向Krylov子空间中加入一些模接近于零的特征值对应的特征向量能够加快收敛速度，事实上，对于这些模接近于零的特征值对应的特征向量，可以用Krylov子空间方法得到，并且在新的Krylov子空间形成的过程中，近似特征向量的近似度会不断提高，特别在标准Krylov子空间方法中，如果因为这些特征向量而减缓了收敛速度，则随着这些特征向量的近似度的提高，用增广Krylov子空间方法解线性方程组的收敛速度会明显加快。Lanczos算法是求解大型对称不定线性方程组的有效方法之一。但在计算过程中由于Lanczos向量失去正交性减慢了收敛速度。本文根据增广Krylov子空间方法提出循环收缩Lanczos算法，新算法充分利用Lanczos过程所得到的谱信息，确定预处理，从而加速Lanczos算法的收敛速度。     

求解含多个右端向量非对称线性方程组的自适应块拟最小残量IOM(q)算法

许多实际应用问题需要求解含多个右端向量的大型非对称线性方程组 ,通常是把原来方程组分成单独几个含一个右端向量的方程组 ,再用某种迭代法分别单个求解 ,而更加经济有效的方法是应用能同时产生几个迭代向量的块迭代法来直接求解。本文在 IOM(q)算法的基础上 ,提出一种求解此类方程组的块拟最小残量 IOM(q)算法 ,讨论了如何收缩掉已收敛的部分方程组以及如何从产生的块 Krylov序列中删除线性相关或几乎线性相关向量的自适应技术。数值试验表明 ,此新的自适应块算法比块 GMRES算法及其他相关算法具有更好的收敛行为、更少的计算量和 CPU计算时间 ,是求解此类方程组的一种更加经济有效的算法。     

湍流燃烧模拟中化学反应的加速算法研究进展

为研究湍流燃烧数值模拟中化学反应机理计算的加速方法，讨论了动态自适应化学（Dynamic Adaptive Chemistry，DAC）方法和Krylov子空间近似的指数格式的应用情况。在湍流火焰大涡模拟中，使用DAC简化可以加速化学反应计算。然而，在并行燃烧数值模拟中，处理器核心的负载极度不平衡，加速效果有限。而Krylov子空间近似的指数格式的加速效果可以作用于每个处理器核心，更有利于整体计算效率的提高。在同等精度下，相比于隐式格式耦合DAC和MTS加速方法，Krylov子空间近似的指数积分格式对化学反应计算的加速效果更为显著。     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时,它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量,方法的实现更为简单。     

Arnoldi Projection Fractional Tikhonov for Large Scale Ill-Posed Problems

It is well known that Tikhonov regularization in standard form may determine approximate solutions that are too smooth for ill-posed problems,so fractional Tikhonov methods have been introduced to remedy this shortcoming.And Tikhonov regularization for large-scale linear ill-posed problems is commonly implemented by determining apartial Arnoldi decomposition of the given matrix.In this paper,we propose a new method to compute an approximate solution of large scale linear discrete ill-posed problems which applies projection fractional Tikhonov regularization in Krylov subspace via Arnoldi process.The projection fractional Tikhonov regularization combines the fractional matrices and orthogonal projection operators.A suitable value of the regularization parameter is determined by the discrepancy principle.Numerical examples with application to image restoration are carried out to examine that the performance of the method.     

非对称线性方程组的块广义最小向后误差算法

许多科学领域都需要求多个右边值的大型非对称线性方程组，使用块方法同时计算所有的方程组比分别计算每一个方程要有效得多。因此，能同时计算所有方程的块迭代方法比单独计算每一个方程的迭代法要有效得多。本提出了一个块GMBACK方法求解有多个右边值的大型非对称线性方程组，该方法利用块Arnoldi过程构造Krylov子空间来求解Xm∈X0 Km(A,R0)使得矩阵A的扰动范数最小。     

齿轮故障诊断技术的研究

本文总结了我们多年来对齿轮故障诊断的研究工作。论述了故障齿轮振动信号的数学模型;论证了齿轮故障诊断的新方法:细化复包络分析、宽带解调技术、三阶谱分析、相关谱分析和最大熵谱分析,并列举了实例。 细化复包络谱是将细化技术应用到复包络谱上,可以提高频率分辨力。理论分析与计算机模拟表明,宽带解调技术具有很高的信噪比。三阶谱与相关谱对某些故障的分析很有效。理论分析表明,对调相信号的最大熵谱估计是有偏估计,文中还给出了线性调相与线性调频两种情况下的偏移量。     

基于Lyapunov方法的非线性系统自适应观测器设计

针对一类满足L ipsch itz条件的具有未知参数的非线性系统,利用Lyapunov方法对L ipsch itz非线性系统自适应观测器的设计问题进行了研究。基于分析求解代数R iccati方程给出求解问题的不完善性、特征结构配置理论给出设计方法的重特征值限制性、对不同形式的观测器增益矩阵求解方法进行比较,最终选用线性矩阵不等式来改进观测器增益矩阵的选取方法。在观测误差稳定的条件下,得出了基于线性矩阵不等式方程设计状态观测器的增益矩阵,保证系统的状态估计误差收敛到零,并对其进行了仿真研究。结果证明,本文所构造的非线性观测器增益矩阵方法明显优越于其他方法,增强了系统的鲁棒性。     

飞机深失速改出特性分析与控制

用分支分析方法分析了不同构型飞机的深失速特性,用反向积分技术计算了深失速吸引子的吸引域。然后分别用李雅普诺夫方法和滑模反控制方法设计了两种深失速改出控制律,即俯仰振荡控制律与滑模反控制律。通过分析比较,得出了两种控制律之间的内在联系。最后分析了影响深失速改出特性的主要因素。