多项式矩阵消元法

目前在大型火箭的稳定性判别计算中,首先给出描述系统的运动微分方程和控制微分方程,对这些微分方程进行拉氏变换。若这些微分方程是线性的,则得到一组线性代数方程。求解这组代数方程,就可以得到分布在复平面内的一组根,根据这组根是落在复平面的左半部分,还是右半部分,就可以判断系统是否稳定。一般情况下,描述整个系统的微分方程组为二次线性微分方程组,可用下式表示: AX BX CX=0 这里X、X、X为n维列向量,A、B、C为n×n维的常系数矩阵,经过拉氏变换,其特征行列式为; |AP~2 BP C|=0 这里P为微分算子,每个元素最高为二次多项式。这样,系统的稳定性判别计算就归结为求     

可靠性及可靠性灵敏度分析的改进点估计方法

针对低维高度非线性问题，提出了一种可靠 性及可靠性灵敏度分析的改进的点估计方法。基本思想是首先由空间分割来降低局部子空间 中功能函数的非线性程度，然后用低精度的稀疏网格积分探索子空间中功能函数的概率响应 特性，最后组合子空间中的信息来得到所需的可靠性及其灵敏度分析结果。方法的优点 是适用于低维高度非线性功能函数的失效概率和可靠性灵敏度分析，由于无需求解功能函数 的梯度函数，因此适用于复杂的隐式功能函数。另外，由于方法利用少量均匀抽样来估计对 失效概率贡献最大的点，并依据其进行子空间的划分，从而使得子空间的划分更有利于提高 可靠性及可靠性灵敏度分析的效率。用算例对所提方法进行了验证，结果表明：在低维高度 非线性条件下，所提算法的精度和效率比类似的三点估计、直接稀疏网格积分方法有明显优 势。     

X-χ~2更新过程模型结构可靠度

本文讨论强度是随机变量X，应力是复合χ2一更新过程｛Y（t），t∈［o，T］｝的结构可靠性模型的可靠度问题。获得X－Y（t）半随机过程模型结构可靠度表达式。     

飞行器结构强度的可靠性检验

本文首先分析了结构强度检验的现状及存在问题,讨论了结构可靠性检验的一般概念和常用的三种抽样检验方法,包括抽样样本平均值的检验方法、计量序贯检验方法和抽样个值的检验方法.根据抽样检验理论,本文提出了飞行器结构强度可靠性检验的合格系数概念及如何确定它的方法.合格系数与安全系数是本质上不同的两种概念,前者决定抽样检验的合格载荷,后者决定强度计算的设计载荷.     

Ag/AgI/BiOI花状微球的制备及其光催化性能研究

采用微波辅助溶剂热法和光化学还原法制备了Ag/AgI/BiOI花状微球。用X射线衍射、扫描电镜和透射电镜来表征产物的结构及形貌,通过N2吸附-解析等温曲线和紫外可见漫反射光谱来分析产物的比表面积和光吸收特性。结果表明:Ag/AgI/BiOI花状微球是由大量厚度约为50 nm的纳米片在空间放射状排列而形成的,当n Ag/AgI∶n BiOI=0.1∶1时,Ag/AgI/BiOI比表面积最大,对可见光吸收最强,对亚甲基蓝的光催化降解效率最高。结合金属-半导体的界面效应和半导体光催化材料的特性,提出Ag/AgI/BiOI的催化机理是一种基于表面等离子体共振效应的光催化降解反应机理。     

直升机惯性传感器结构的模态优化

提出了一种基于迭代抽样和径向基插值的自适应代理模型方法。这种自适应方法以减少仿真计算数量和提高代理模型自适应能力为目的,使用多岛遗传算法选择新增样本点并使新增样本点位于设计空间的稀疏区域,使得所有的样本点均匀分布于设计空间。标准误差用来判断代理模型的精度大小以决定是否对代理模型进行更新。这种自适应代理模型结合多岛遗传算法对直升机的惯性传感器结构模态进行优化。用拉丁超立方抽样方法选择10个样本点构建初始的代理模型,自适应代理模型的计算结果表明2%的误差条件下需要额外增加7个样本点。优化结果表明不同的权重系数对最优模态特性的影响很大,惯性传感器结构的一至六阶模态值更加远离直升机的激励频率。     

Normal Form理论中矩阵表示论方法的改进

对于n阶一般的非线性动力系统，根据线性算子的不变子空间理论和共轭长子概念，提出一种计算其规范形的新的矩阵表示方法。使用本文方法，无需预先确定相应的规范形类的结构，并且由于所使用的子空间与系统的维数和规范形的阶数没有直接关系，而仅由给定的矢量场决定，因此能成功地用于高阶和高维问题的计算，文中除给出最小空间的构造方法以及在这个子空间上如何求解同调方程外，还用计算机代数语言Mathematica编制了计算程序。最后，算例说明了本文方法是有效的。     

火工品的抽样验收问题

一、引言可靠性是火工品的一个重要性能指标。由于火工品是最为典型的试验结果是“成败型”的产品,因此,对其可靠性指标的鉴定只能通过抽样来解决,而且一般都是以“二项模型”为基础来进行设计计算的。它在理论上是完全成熟的,实践上也已有相当长的历史。但是随着产品可靠性以及鉴定置信度的提高,抽样数量将急极上升,以至从鉴定时间、鉴定工作量以及鉴定费用上否定了这种传统鉴定方法的现实性。例如,目前一般火工品的可靠性可达“四个九”即0.9999,更高的可达“五个九”以上,低的起码也有“三个九”。对于可靠性指标为“四个九”的火工品来     

按双指标方法估计安全寿命时存活率与置信度的匹配

研究了双指标安全寿命估计中名义存活率p、置信水平β、子样容量n和实际存活率γ之间的定量关系，讨论了标准差σ已知和未知两种情况下p，β的合理匹配问题，并给出了匹配曲线。计算结果表明：在β和p的搭配上必须考虑子样容量n的大小；在n较小时，常规的90％、95％置信水平对于高可靠度（p≥0．999999）是不匹配的。给出了新的建议。     

基于2DPCA的金属断口图像识别方法研究

针对PCA在金属断口图像处理中容易引发的维数灾难问题,提出了一种基于2DPCA的金属断口图像识别方法研究。在提出的方法中,2DPCA以最大化类间散度为准则,其协方差矩阵由原始图像矩阵直接构造。同时将提出的方法与基于PCA识别方法相比较。由实验结果可知:本文提出的识别方法计算量小且识别率也高于PCA识别方法。另外,选取合适的特征空间维数十分重要。当选取特征空间维数过小时,图像信息不完善,识别率低,而当特征空间维数过大时,图像信息冗余,计算量会加大。     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

β-分布的渐近抽样法及其在计算机上的实现

迄今,在一般的随机模拟文献中,关于β分布的抽样主要讨论参数为正整数情形。本文借助于Polya罐子模型黑球比例数X_的极限分布为β—分布这一原理,提出了正有理参数β—分布的渐近抽样方法,给出了模拟算法,编制了程序。选取若干正有理数参数,在计算机上进行了随机模拟,产生了渐近于β—分布的随机数,并制成了随机数表。本文对其中一些样本应用各种统计方法进行了检验,结果表明,拟合性是非常好的。     

飞机结冰中水滴撞击特性欧拉法的网格影响分析（英文）

过冷水滴撞击特性计算研究是飞机结冰预测与防除冰系统性能分析的基础,欧拉法是过冷水滴运动及撞击特性计算的常用方法之一,分析欧拉法在计算复杂表面水滴运动撞击时的准确性具有重要意义。以NACA0012翼型、冰风洞风道、S形进气道及三段翼为研究对象,利用欧拉法采用不同网格计算获得了水滴运动及局部水收集系数,结果表明：当水滴运动没有受到上游部件的导流或者遮挡时,欧拉法计算结果具有网格无关性;当水滴运动受到上游部件影响发生轨迹偏转时,欧拉法计算结果具有网格相关性,不同网格计算得到的液态水含量及局部水收集系数不一致,需要进一步考虑水滴运动受到上游效应影响时网格对欧拉法计算结果的影响。     

一种渐变无反射边界条件的建立与验证

建立并验证了一种适用于非线性流动的新无反射边界条件,以简单的迁移方程模型为基础,提出了一种通量渐变消失无反射边界条件。通过乘以合适的函数,在渐变层内偏微分方程中的空间偏导项逐渐消失,从而在边界点上得到只含有时间变量的常微分方程,来解决自由区域处边界造成的定解问题。将渐变边界条件推广到了一维和二维非线性Euler方程,其方程形式简单,便于实现。在计算域边界处采用空间滤波和二维情形时角区内引入牛顿阻尼区提高了渐变边界条件的数值稳定性。在非线性情况下对二维Euler方程渐变边界条件进行了一系列的数值验证,得到了令人满意的数值结果。     

形态图计算中的投影空间维数和投影空间模型

确定投影空间维数和建立投影空间模型是计算机视觉领域中形态图计算时一个十分重要的基本问题，本文根据态图计算时特征视图拓扑结构等价的特点，指出轴测投影下的投影空间是二维空间，透视投影空间为三维空间，并分别了投影空间模型的建立方法，从而使复杂物体形科计算是简单可行。     

二维边坡通用可靠性分析(英文)

通常应用可靠指标法分析二维边坡可靠性时，需要根据不同的条分法，按照不同的思路构造相应的功能函数进行分析，因而使得边坡可靠性的计算结果受到人为因素的影响。此外，该方法分析和推导的工作量相当大，迄今为止，只适合于垂直条分法。本文研究了以二维边坡稳定分析的Ｓａｒｍａ方法。Ｓａｒｍａ提出用一种虚拟的水平加速度来度量边坡的稳定性。本文导出了适合几种常用条分法的Ｓａｒｍａ加速度的一般表达式。根据Ｓａｒｍａ加速度的特点，可将其作为功能函数，由此得到的二维边坡可靠性分析方法具有通用性，并且适合于任何形式的条块划分。这样，可以方便地比较采用不同的条分法时对边坡可靠性的影响。本文在四种常用的条分法下计算了一个简单的算例。边坡材料的粘性系数和摩擦角被假定为随机变量。令每一随机变量的变异系数单独变化时，计算边坡的可靠性指标。结果表明，本文方法能很好地反映不同条分法之间的内在关系。通过改变边坡的条块形状，可以发现，本文的可靠性分析与以往基于Ｓａｒｍａ法的稳定性分析结果之间存在一致性。     

用形态图方法绘制圆柱与圆球相贯图谱

基于形态图的计算理论和方法 ,提出了绘制圆柱体和圆球相贯图谱的方法。建立了圆柱体和圆球相贯的几何模型和数学模型 ,分析并确定了投影空间的维数为 4维 ,给出了投影空间的表示。分析并确定了圆柱体和圆球相贯的三面投影图中所产生的视觉事件类型 ,得到了圆柱体和圆球的相贯图谱     

使用模糊逻辑的航天电子元件失效率分析

空间热环境严重影响航天电子元器件的失效率，针对这一重要可靠性指标的计算问题，提出一种基于模糊逻辑的分析计算方法。该方法分析了温度、应力的大小及温度、形变的相对变化率对失效率的影响，有效解决了从定性分析到定量计算的过渡以及传统数学模型数据缺失等问题。本文研究为航天卫星电子元器件的可靠性分析提供有效的计算基础。     

非结构网格的高超声速粘性MHD流场数值模拟

应用数值方法在非结构网格上对磁场干扰下的二维高超声速钝头体粘性绕流进行了数值模拟。控制方程为N-S方程耦合Maxwell方程的粘性MHD方程组,空间离散采用有限体积方法,对流项用AUSM格式计算,粘性项用中心格式求解,时间推进用显式5步Runge-Kutta格式,引用双曲型散度清除技术加强▽.B=0的条件。计算模型为二维钝头体,在高超声速来流条件下,分别对有、无均匀磁场干扰下的流动进行了数值模拟。计算结果表明,在均匀磁场干扰下,激波脱体距离显著增加,物体表面压力急剧下降。对比表明文中发展的计算方法可以准确地进行二维粘性MHD流场的数值模拟。     

正态-复合非时齐Poisson过程模型结构可靠性当量正态设计

讨论强度R～N（μ_R，_R），应力｛S（t），t∈［0，T］｝为非时齐Poisson过程模型结构可靠性当量正态设计。获得应力在设计基准期［0，T］内的最大值概率分布及统计参数估计；正态－复合非时齐Poisson过程模型结构可靠度及结构可靠性当量正态设计表达式。