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计算地球流体力学若干新进展 总被引:13,自引:0,他引:13
本文简要介绍了有关计算地球流体力学问题研究的若干新进展,其中包括显式平方守恒格式,经济算法,辛算子法,泥沙冲积和三角洲发育的数值模拟等,从中也可以看到计算地球流体力学的发展是具有重要理论意义和实用价值的。 相似文献
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本文研究双曲型守恒律的高精度差分方法.在新的算法中,首先将计算区间划分为互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间;其次,根据流动方向进行通量分裂,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并进行校正;然后,采用高阶Runge-Kutta TVD方法进行时间离散,构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的守恒型差分格式.推广到二维双曲型守恒律方程,证明了格式的MmB特性.进而推广到二维守恒型方程组情形.最后对二维Burgers方程及Euler方程进行了数值试验,数值结果令人满意. 相似文献
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双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式 总被引:5,自引:1,他引:5
对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式,使用三节点即可达到二阶精度,又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组,最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。 相似文献
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结构动力学方程的显式与隐式数值计算 总被引:2,自引:0,他引:2
从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。 相似文献
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摄动有限差分(PFD)方法从一阶迎风差分格式出发,将差分系数展开为网格步长的幂级数,通过提高修正微分方程的逼近精度来获得更高精度的差分格式。由于格式基于一阶迎风格式,因此具有迎风效应、网格节点少等特点。本文首先通过对Burgers方程的摄动差分格式的推导,将摄动有限差分格式引入时间相关法的计算,并构造了守恒形式的摄动有限差分格式,然后推广到一维Navier-Stokes方程组的计算。数值比较研究表明:本文构造的NS方程摄动有限差分格式具有比一阶迎风较高的精度和分辨率,而且保持了一阶迎风格式的无振荡性质。 相似文献
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构造了一类计算双曲守恒律弱解的 3点二阶显式格式 ,这类格式在CFL条件数为 1的限制下为TVD格式 ,并将这类格式推广到方程组的情形 ,进行了数值试验 ,结果是满意的。 相似文献
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本文讨论了TVD格式按本文第二节A段意义推广到拟线性方程组的几个理论问题。指出:1.对于Riemann间断分解,Euler方程的解和Riemann不变量都没有TVD性质,因此不能将TVD格式自然推广;2.TVD格式是提高分辨率的一种途径,它不能保证得到物理解,能得到物理解的TVD格式一定是耗散守恒格式,因此将TVD格式推广时,必须保证格式是耗散的,否则仍会得到非物理解。并给出了一阶迎风格式,TVD2,UNO2得到的若干非物理解算例;3.非物理解现象只是发生在具有剧烈膨胀的单波区的计算上,而某些TVD格式若会得到非物理解,则一定发生在特征值变号的单波区的计算上。 相似文献
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本文介绍一种求解涡度流函数形式的定常不可压缩Navier-Stokes方程的半隐式指数型差分格式。涡度方程用上述格式求解,而流函数方程用多层网格法求解。这种组合求解方式具有很好的稳定性及较快的收敛速度。本文对Re=100,400,1000,3000,5000的驱动方腔及Re=400,1000的驱动长方腔进行了数值模拟,结果与现有的计算相吻合。 相似文献
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提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和Navier-Stokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。 相似文献
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采用熵守恒格式求解双曲守恒律方程不满足熵稳定条件.为了达到熵稳定,需要在熵守恒格式的基础上增加黏性机制,使总熵耗散.鉴于自适应人工黏性在不同的计算区域上其黏性大小的变化特点,在熵守恒通量的基础上添加经过修正的自适应人工黏性通量构造出一种新的结构简单的熵稳定格式.根据自适应人工黏性的自适应性,并经过简单调节黏性比例系数C之后,该格式可以在不使用限制器的情况下达到整体的高分辨率,表现出:在间断区域有足够的数值耗散保证稳定;在光滑区域,黏性很小,不会影响格式在此的高精度.最后的几个数值算例以熵稳定ERoe格式和高分辨率熵稳定EYee格式的数值结果作为参照,分析说明这种格式的特性. 相似文献
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本文采用气动中心张涵信教授提出的无波动、无自由参数耗散格式(NND)进行了如下的计算:航天飞机头部段对称剖面内的二维无粘绕流;航天飞机头部段三维无粘绕流;轴对称凹陷外形的三维无粘绕流。在物面坐标系下,用代数方程生成计算网格,利用特征相容关系式处理激波和物面边界。为了比较,还用SCM格式进行了计算。结果表明,本文所采用的NND格式,在捕捉流场内激波时不会出现非物理振荡,其收敛速度和所获得的计算结果都是令人满意的。 相似文献