水上飞机浮筒外形设计的微机系统

本文介绍了一个水上飞机浮简外形设计的微机系统FCDS。浮筒外形是一张须满足流体静、动力等性能要求的复杂的三维曲面。FCDS以性能优良的库模型作为外形曲面生成的基础,使曲面的进一步设计有了一定的流体性能上的保证。系统用非均匀有理B样条来作曲线曲面的拟合和交互设计。不仅继承了普通多项式非均匀B样条重节点、重顶点等设计技巧,而且增加了形状调节的能力,同时可将二次曲线曲面统一在三次有理式中。系统提供了用穗坂卫法直接光顺空间曲线和曲面的功能,可对浮筒外形进行光顺处理,提供直接用于制造的数据。文中还对FCDS这类专业曲面CAD系统的设计构思、结构组成作了探讨。系统设计的通用性构思,使FCDS稍作修改即可用于其他飞机部件的外形设计。     

复杂组合曲线的设计与拟合——重节点B样条法

本文在非均匀B样条的基础上,采用重节点方法设计和拟合复杂组合曲线。对于各种不同的重节点情况,解决了反求特征多边形顶点时线性方程组的降秩问题,并建立了统一表达式。由于考虑到使用中可能遇到的各种情况,程序通用性强,使用方便,能快速地拟合、设计、修改复杂组合曲线,为计算机辅助几何设计与绘图中应用B样条提供了一种具有较大灵活性的方法。     

矩形域上一种非张量积型样条曲面插值

为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片三角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双三次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双三次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。     

飞机外形件三角网格模型光滑B样条曲面重建

综合考虑曲面重建时的拟合精度、曲面片拼接处的连续性和曲面的光顺性等因素,以三角网格模型的双三次B样条曲面重建为例,研究了飞机外形件三角网格模型的分片光滑B样条曲面重建方法。该方法首先采用最小二乘法逼近散乱数据,初步获得分片B样条曲面;然后将光顺准则加权到最小二乘函数中调节曲面光顺程度;最后运用罚函数法保证曲面片边界近似G1连续。将该方法应用于飞机外形件实测数据的曲面重建,误差分析结果验证了方法的有效性。     

一类二维样条函数的最佳误差估计

本文对一类非均匀二维插值样条的研究,得出了矩形域R上双三次插值样条函数x(u,w),当满足条件时,在矩形域R边界上节点处的三阶和四阶混合偏导数的估计式,推广了均匀分划情形的结果,获得了精确的误差估计。     

基于B-样条的Laplace积分算法研究(英文)

给出了 Laplace积分的 B-样条数值算法。采用三次样条函数的 B-样条矩阵表示 ,求其反问题 ,拟合 Laplace积分的象原函数。运用重节点技术描述象原函数的间断点 ,尖点和高阶不光滑点 ,再运用差商 ,de Boor递推算法 ,巧妙地导出了非均匀网格分划下 Laplace积分的象函数表达式 ,在准均匀网格分划下给出了一系列实用解析计算公式 ,大量算例具有良好的效果。计算机试验结果表明计算速度比用 Simpson方法要快得多 ,比传统方法——Berger方法要简单得多 ,克服了 Gauss-Laguerre积分 ,Gauss-Legendre积分函数零点 ,系数等难以确定的困难。解决了象原函数为超越函数的 Laplace积分象函数的计算问题。     

样条曲线拟合中畸变点的处理方法

本文研究了样条曲线拟合中常遇到的两种畸变点的处理方法。用本文的方法拟合具有这两类畸变点的曲线时,将不会使曲线产生不希望有的摆动,同时又无需分段进行拟合,样条曲线具有一个统一的表达式。这就为曲线、曲面的拟合及加工,在程序处理上带来了方便。     

B-SURF三维CAD系统及其在无人机研制中的应用

本文所讨论的B-SURF三维CAD系铣包括3-D几何设计与外形数值计算、3-D图形变换及处理、数控绘图与数控加工自动编程等部分,能实现CAD/CAM方面的十个功能。该系统以造型能力较强的重节点非均匀B样条方法为基础,并把重节点的信息应用到后置处理中去,以充分体现出该方法的优越性。系统具有一定的通用性,可用于无人机、轻小型飞机、汽车及其它具有复杂外形产品的几何设计与制造。     

NURBS曲面上的曲线精确表达

给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量.基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组.通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等.     

一种NURBS曲面的裁剪方法

非均匀有理Ｂ样条曲面曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系，ＮＵＲＢＳ曲面 实质就是在保持映射关系不变的情况下，改变曲面的有效参数域。本文对ＮＵＲＢＳ曲面参数域上两个相交的环，给出了一种严谨的并，差，交等基本运算的定义及相应算法，从而很好地解决了ＮＵＲＢＳ曲面有效参数域边界的重建问题。     

边界条件对双三次插值样条的影响

本文对非均匀双三次Ⅰ型插值样条的研究,得出了由Ⅰ型边界值所控制的在网格结点上的一阶偏导数和二阶混合偏导数的估计式。比较文[4]发现,文[4]中所得出的均匀双三次插值样条的结论有误,本文一并提出进行商讨。     

三元二次样条函数及其计算（I）：高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ＾１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获者了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及其样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样     

B样条曲面的形状修改——基于等参线的曲面缝合

参数曲面的形状修改在几何建模的过程中具有非常重要的作用.本文给出了两种方法:最小二乘法和能量法.这两种方法能修改B样条曲面,使得修改后曲面的等参线精确地通过指定的目标曲线并可在目标曲线处达到C<'1>连续拼接.推导出明确的公式可以计算修改后的曲面的新控制顶点,该方法简单、快速.最后给出了基于等参线B样条形状修改和曲面曲面缝合在飞机和汽车外形逆向设计中的具体应用实例.     

三元二次样条函数及其计算（Ⅰ）——高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获得了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及基样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样条上去，获得了三元二次插值样条边界条件的确定方法。该方法的意义是，可以直接从插值条件获得边界条件，从而克服了多元样条边界条件难以确定的困难     

一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

本文首先进一步探讨三次Ｈ－样条曲线的一些性质，推导了曲线权函数性质，得到了位相似定理，证明了曲线保凸的充要条件，给出了曲线二阶几何连续的条件。然后，对三次Ｈ－样条形式的有理曲线曲面，给出了权因子的几何解释，提出了一系列修改曲线曲面形状的算法，并将其应用于各种实例，在计算机得以实现。结果表明，采用有理Ｈ－样条方法设计曲线曲面，便于局部修改，形状容易控制，能使造型达到满意效果。     

MFC/MFS系统及其在微机辅助无人机总体设计中的应用

本文推导了三维空间改进型Ferguson曲线曲面参数矢量方程,证明了这种曲线的几个有用的几何性质。 文中给出了同一特征多边形,利用Bézier,三次均匀B样条和改进型Ferguson曲线三种方法的计算结果。 简要介络了改进型Ferguson多项式函数在MIC-80微机控制动态试验系统中的试用情况。 最后,提供了利用MFC/MFS曲线曲面系统在紫金Ⅱ微机系统上所设计的花瓶和杯子的轴测图,及利用ADSS软件包在IBM PC/XT微机系统上设计和无人驾驶飞机的各种透视图及三面图,並介绍了ADSS软件包的使用框图及机翼的人-机交互设计框图。     

与坐标系无关的双圆弧样条

设通过n 2个节点P_0,P_1……P_n,P_(n 1)的拟合曲线是由2(n 1)段光滑连接的圆弧(P_0,Q_0,P_1,Q_1……,P_n,Q_n,P_(n 1)构成,且在边缘节点P_0,P_(n 1)上给定切向。则由判据 integral from P_0 to P_(n 1) k~2ds=min (k:曲率;s:弧长)可以近似得到与解三次样条相似的线性方程组。由此确定各节点上的切向。选定相邻圆弧的其他切点Q_0,Q_1,……Q_n使(?)(i=0,1,……n),因而决定每段圆弧的半径、圆心。这样一组圆弧,称为“双圆弧样条”,与坐标系无关,而且有效地降低了曲率起伏,使整个拟合曲线的曲率变化得均匀而缓和。     

基于非均匀数据细分曲面重建的数据测量技术研究

为了提高细分曲面重建质量和效率，在对非均匀数据细分曲面重建算法研究的基础上，根据算法对数据的需求，给出了一种针对非均匀数据细分曲面重建算法的数据测量方法，并采用该方法对某型摩托车进行了测量重建。     

畸变图谱的绘制

本文介绍了一种用绘图仪绘制畸变图谱的技术,並讨论了数值逼近方法及边界条件对图谱的影响。文中建议用二元三次样条逼近压力分布来求得密网格节点上的压力值。文中的绘图技术也可用来绘制温度畸变图谱和其他类型的等值图。     

一类可控制的保凸三次H-样条曲线和曲面的构造法

本文发展的用于曲线与曲面设计的三次H-样条曲线的方法,是文献[3]的推广。它简单易行,计算有效。 本文内容包括: (1)构造了一种可控制的保凸三次H三样条曲线和曲面。其方程由显格式表示: H_i(t)=1/(1 λ)[t~3,t~2,t,1](?) (2)讨论了它的几何特性。 (3)证明了保凸性的充要条件。 (4)得出了最佳的误差估计。