关于有理B—样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究，首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比。分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响，其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出了一个应用算例，再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次     

一类有理曲线曲面的修改方法及计算机实现

本文首先进一步探讨三次Ｈ－样条曲线的一些性质，推导了曲线权函数性质，得到了位相似定理，证明了曲线保凸的充要条件，给出了曲线二阶几何连续的条件。然后，对三次Ｈ－样条形式的有理曲线曲面，给出了权因子的几何解释，提出了一系列修改曲线曲面形状的算法，并将其应用于各种实例，在计算机得以实现。结果表明，采用有理Ｈ－样条方法设计曲线曲面，便于局部修改，形状容易控制，能使造型达到满意效果。     

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。     

一类有理参数三次曲线的形状分析(英文)

一条有理参数三次 H-样条曲线是由一组控制顶点和两顶点连线上的百分比参数所确定。移动一个顶点仅影响三段曲线。有理 H-样条具有许多类似于 B-样条曲线的性质 ,也有 B-样条不具有的性质。本文是在文 [1 ]基础上的继续和发展 ,主要对有理 H-样条曲线的形状进行分析 ,讨论其诸如拐点和奇点的几何特征 ,给出有理参数平面三次 H-样条曲线在非退化情况下有拐点的充要条件 ,并证明在区间 ( 0 ,1 )内曲线段无奇点的结论。为了便于对参数曲线段的形状控制和几何特征的进一步认识 ,在许多的实际应用中 ,需要分析参数曲线段上有无多余拐点和奇点 ,如果有就要消除它。故本文的研究结果无论对理论或实际应用都非常重要。     

有理Bezier曲线的全正性与形状调控

本文证明了有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的全正性，并由此推出有向角性质与变差减缩性质，还提出了对曲线形状进行调整与控制的几种方法。     

任意平面曲线的圆弧逼近方法

提出了一种根据给定精度逼近平面任意曲线的方法。该方法可以逼近任意次有理Ｂ样条曲线以及非均匀有理Ｂ样条曲线，尤其克服了双圆弧逼近方法的局限性实现了对封闭曲线的圆弧逼近。该方法独立于坐标系，独立于曲线类型。实际应用结果表明，它是一个适用于ＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统任意平面曲线的圆弧逼近通用算法。本文对边界条件确定、误差修正和拐点处理进行了一定的研究，得出了一些价值性高、实用性强的结论，为数控加工任意平面曲线提供了一条简捷、易行、可靠的途径。     

有理Bézier曲线光滑拼接的算子表示

文章给出了有理Bézier曲线各阶导矢的算子表示,并根据G1和G2连续条件,给出了两条邻接任意次有理Bézier曲线间G1和G2连续拼接充要条件的算子表示.     

二次有理双圆弧曲线及其在CAD中的应用

阐明了由三点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２确定的双圆弧的连接点可用控制点表示，其轨迹是圆心在Ｐ０Ｐ１中垂线上，半径为的圆弧是（ｌ＝｜Ｐ０Ｐ２｜，θ１，θ２△Ｐ０Ｐ１Ｐ２的底角）。提出了三种满足光顺性要求的选择连接点的方法。证明了用二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确表示圆弧的充要条件是其中ｋ≠０，ω０，ω１，ω２为权因子。进而建立了双圆弧曲线的有理参数方程，即其中Ｆｉ（ｔ）与Ｇｉ（ｔ）是双圆弧基函数。作为应用，最后构造了一类以双圆弧为横向截线的曲面，包括其特殊情形双圆弧锥面和双圆弧柱面。     

旋转曲面和球面的NURBS表示

本文研究了旋转曲面和球面的ＮＵＲＢＳ表示问题，给出了用ＮＵＲＢＳ曲面表示旋转曲面时，计算其控制顶点和权因子的一般公式。利用球极投影导出了球面片的非退化ＮＵＲＢＳ表示。     

一种NURBS曲面的裁剪方法

非均匀有理Ｂ样条曲面曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系，ＮＵＲＢＳ曲面 实质就是在保持映射关系不变的情况下，改变曲面的有效参数域。本文对ＮＵＲＢＳ曲面参数域上两个相交的环，给出了一种严谨的并，差，交等基本运算的定义及相应算法，从而很好地解决了ＮＵＲＢＳ曲面有效参数域边界的重建问题。     

有理Bézier曲线的全正性与形状调控

本文证明了有理Bézier曲线的全正性,并由此推出有向角性质与变差减缩性质,还提出了对曲线形状进行调整与控制的几种方法。     

B-样条曲线奇点的几个定理

根据B-样条曲线控制多边形的剖分理论和B-样条曲线及其基函数的性质,分别给出B-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。     

圆柱螺旋线的NURBS表示(英文)

给出了空间圆柱螺旋线的NURBS表示方法,讨论了控制顶点对其形状的影响,并具体分析了用于逼近的螺旋曲线与原理论螺旋曲线之间的误差分布情况,最后提出了保证精度要求的计算方法。     

自适应加减速控制的NURBS曲线插补算法

通过对轮廓误差引起的速度变化曲线分析,提出了自适应加减速控制的NURBS曲线插补算法,在插补预处理中对进给速度突变的敏感区域进行加减速控制。应用该算法,在保证系统加工精度的基础上,自适应地调整进给速度,使进给速度变化趋于平滑,有效地避免了进给速度一阶或二阶导数的变化对伺服系统造成的机械冲击。通过NURBS曲线插补的实例,验证了该算法的可行性和有效性。该算法同样可以应用于其他参数曲线的轨迹规划。     

Compact Car-Body Surface Design with T-spline Surface

Creating proper B-spline surface models is a very challenging task for designers in car-body surface design. Due to the tensor-product structure of B-spline surface, some undesirable issues of the redundant control points addition, incomplete surface definition and the difficulty of trimming boundary alteration frequently occur, when designing the car-body surface with B-spline surfaces in local-feature-lines construction, full-boundary-merging and visual surface trimming. A more efficient approach is proposed to design the car-body surface by replacing B-spline surface with classical T-spline surface. With the local refinability and multilateral definition offered by T- spline surface, those designing issues related with B-spline surface can be overcomed. Finally, modeling examples of the door, hood and rear-window are given to demonstrate the advantage of T-spline surface over B-spline surface in car-body surface design.     

压电驱动自耦合射流速度分布的实验研究

利用热线风速仪对压电驱动自耦合射流激发器在不同的电压和激励频率下所形成的射流速度分布进行了测试。研究发现,自耦合射流存在着340和1 000 H z两个最佳激励频率;自耦合射流在喷口长轴方向临近喷口的位置呈马鞍状分布,随距离增加而接近于稳态射流;在喷口短轴方向速度呈对称的单峰形状,和常规射流一样具有自相似性;在喷口法线方向速度呈先上升后下降的趋势,最大值出现在距离喷口约10倍狭缝宽度的位置上。     

AC-DBD等离子体激励对L形截面钝体风荷载减阻的实验研究

等离子体流动控制是一种应用广泛的主动流动控制技术。为进一步研究其机理、拓展其应用范围,针对L形截面钝体模型,采用3种AC-DBD（介质阻挡放电）等离子体激励器布置形式,比较了施加激励后的减阻效果,并对减阻机理进行了研究。实验在南京航空航天大学0.8 m低速直流风洞中进行（风向角0°、来流速度2~8 m/s）,激励器布置形式为顺来流前缘激励、逆来流前缘激励和拐角激励。研究结果表明:不同来流速度下,等离子体激励器对L形截面钝体都有一定的减阻效果,且减阻效果随流速增大而降低;拐角激励减阻效果最佳,逆来流前缘激励次之,顺来流前缘激励最差;通过流场分析,说明了激励器布置形式变化产生了不同的扰动效果;不同的流动控制机理是影响减阻效果的关键因素。     

机翼非平行边界层稳定性研究

从Navier-Stocks(N-S)方程导出曲线坐标系下的抛物化稳定性方程(Parabolicstabilityequation,PSE),研究机翼非平行的可压缩边界层稳定性问题。发展了求解PSE的高效数值方法:引进法向变换,使得在临界层与壁面之间的扰动量变化最快的区域有更多法向网格点;采用包含边界邻域在内的完全四阶精度的法向差分格式,这对方程精确离散至关重要;以及全局法和局部法相结合的数值方法及其新的迭代公式,能大大加速收敛并得到更精确的特征值。算例分析研究了扰动增长因子和形状函数等演化曲线。