一种基于径向基函数和峰值选择法的高效网格变形技术

基于径向基函数的网格变形方法因其具有诸多优点,而被广泛应用于气动外形优化设计等领域。对于大规模网格或复杂构型,该方法所需计算量是难以承受的。为了提高网格变形效率,可以通过减少建立插值模型所需支撑点数目来实现。为此,提出一种高效的选点算法--峰值选择法。该算法在选点过程的每个迭代步中对边界节点处的误差进行分析,从物面节点中选取多个峰值点来更新支撑点集,减少迭代步数,提高选点效率。在该算法的基础上,实现了网格的高效变形。三段翼型的网格变形算例证明：该方法可以在保证网格质量的同时实现复杂网格的变形。以DLR-F6复杂模型（约1 000万网格）的刚性运动和弹性大变形为算例对该方法的变形效率和变形后网格质量做了进一步评估：当相对误差设置为5.0×10^-7时,在保证变形后网格质量的前提下,该方法变形效率最快比传统贪婪算法提高了13倍,其中在选点效率方面最快提高了31倍。     

多面体网格在CFD中的应用

介绍了多面体网格技术在计算流体力学(CFD)中的应用.考虑到粘性计算的需要,将混合网格技术引入多面体网格中,发展了一套多面体网格生成及求解技术,并用于M6机翼、DLR-F6复杂外形的气动特性模拟中.计算结果表明,多面体网格技术具有准确度较高、效率较高及适用性广等优点.     

基于径向基函数与混合背景网格的动态网格变形方法

发展了一种基于径向基函数(RBF)插值和混合背景网格映射的动态网格变形方法。混合背景网格由运动物面附近的各向异性网格和偏离运动物面的各向同性网格组成。物面变形或运动后,包含在各向异性背景网格中的所有物面网格点的位移由指定的物面运动规律得到,而各向同性背景网格点的位移通过径向基函数插值获得。然后变形后的计算网格利用计算网格与混合背景网格之间固定的映射关系代数插值得到。各向同性网格距离物面一定的距离,消除了物面保形对径向基函数插值的要求,从而可以减少径向基函数基点的数量,以提高插值的效率和可靠性。最后,通过二维和三维算例对该方法的变形网格质量、参数影响、网格拓扑依赖性、复杂外形变形能力及网格变形效率进行了测试。测试结果表明,该方法能够高效生成大变形下高质量的变形网格。     

高效非结构网格变形与流场插值方法

非结构动网格在含动边界的非定常流动模拟中应用十分广泛。为了提高网格变形的计算效率和对复杂外形的适用性,发展了高效的K近邻-径向基函数（KNN-RBF）动网格方法。并采用高效的交界面节点一致性方法实现了网格变形的并行化。由于边界的运动和变形形式多种多样,在自主开发的计算流体力学（CFD）程序中实现了动网格的用户自定义函数（UDF）功能模块,可以灵活地设置此类问题中的边界运动。在模拟大变形问题时,采用了全局网格重构的策略对网格质量较差的区域进行处理。提出了快速查找新旧网格最近点的两级KD（K-Dimensional）树方法,并根据最近点在新旧网格间进行流场插值。从而建立了高效健壮的并行流场插值方法。通过对若干算例进行模拟,验证了所发展方法的正确性和健壮性。     

非结构动网格生成的弹簧-插值联合方法

 提出了基于弹簧法的两点改进,以解决边界发生大变形时的非结构网格变形问题。为了使边界运动引起的网格变形能更好地由边界传递到内部网格中,提出了一种新的基于Delaunay网格插值的弹簧倔强系数逐层改进方法。为了提高弹簧法的计算效率,引入背景网格和直接插值方法,提出了弹簧-插值法。弹簧-插值法首先生成计算域的背景网格(粗网格),然后由弹簧法求解边界运动引起的背景网格变形,最后利用变形后的背景网格直接插值得到计算网格的变形。算例结果表明：改进后的方法一方面有效地提高了动网格的变形能力和变形后的网格质量;另一方面通过降低弹簧法的求解规模,显著地提高了动网格的变形效率。     

大幅运动复杂构形扑翼动态网格生成的一种新方法

 基于Delaunay图映射的动态网格生成方法无需迭代计算,效率高,稳定性好。但对大幅运动复杂构形的动边界问题,背景图容易交叉,重新生成背景图和重新定位网格点信息不仅费时而且会导致网格质量的严重下降。提出一种双重Delaunay图映射的动网格生成方法,通过在初始背景图中添加辅助点,生成虚实两种背景图和虚实两种映射关系。分别根据虚映射关系和虚背景图、实映射关系和实背景图,移动辅助点和网格点。几个复杂构形的扑翼算例表明,双重图映射方法多付出极少的内存代价即可避免背景图交叉引起的问题,提高了动网格生成的效率和质量,增强了处理大变形复杂动边界问题的强健性。     

基于非结构网格流场计算的网格重排序

提出基于非结构网格流场计算时的网格重排序,优化了网格信息在内存中的存贮位置,使得计算过程中调用数据的处理速度加快,有效提高了计算效率。以M6机翼及DLR-F4翼身组合体的跨音速无粘流场为算例,分别通过显式四步龙格-库塔推进格式和隐式LU-SGS推进格式来验证网格重排序后对计算效率的提高作用。原始网格均用Delaunay方法生长,并分别使用了两种重排序方法进行比较。计算结果表明:重排序后的计算效率可以提高到未排序时的3到5倍,很具实用价值。     

基于径向基函数的网格变形及非线性气动弹性时域仿真研究

为开展非线性气动弹性研究,基于非线性结构有限元软件NASTRAN和自主研制的多块结构化计算流体力学(CFD)求解器,开发了一套基于计算流体力学/计算结构动力学(CFD/CSD)耦合求解方法的气动弹性时域仿真程序.该程序采用径向基函数(RBF)交换两套求解器之间的数据并进行网格变形.为提高RBF方法的效率,构造了基于多次插值的空间待插值点精简算法.在多次插值过程中,每次插值的对象为上次插值的误差,并同时限制插值区域,以此实现了空间待插值网格数的精简.数个网格变形的算例表明该方法可支持大变形运动,并且具有较高的计算效率.采用此程序开展了AGARD 445.6机翼颤振计算、大展弦比机翼的静气动弹性计算与切尖三角翼极限环振荡(LCO)现象的动气动弹性仿真,结果揭示了当机翼展弦比较大或者响应幅值较大时,结构非线性对于气动弹性有显著影响.     

Validation of numerical prediction of dynamic derivatives: The DLR-F12 and the Transcruiser test cases

The dynamic derivatives are widely used in linear aerodynamic models in order to determine the flying qualities of an aircraft: the ability to predict them reliably, quickly and sufficiently early in the design process is vital in order to avoid late and costly component redesigns. This paper describes experimental and computational research dealing with the determination of dynamic derivatives carried out within the FP6 European project SimSAC. Numerical and experimental results are compared for two aircraft configurations: a generic civil transport aircraft, wing-fuselage-tail configuration called the DLR-F12 and a generic Transonic CRuiser, which is a canard configuration. Static and dynamic wind tunnel tests have been carried out for both configurations and are briefly described within this paper. The data generated for both the DLR-F12 and TCR configurations include force and pressure coefficients obtained during small amplitude pitch, roll and yaw oscillations while the data for the TCR configuration also include large amplitude oscillations, in order to investigate the dynamic effects on nonlinear aerodynamic characteristics. In addition, dynamic derivatives have been determined for both configurations with a large panel of tools, from linear aerodynamic (Vortex Lattice Methods) to CFD. This work confirms that an increase in fidelity level enables the dynamic derivatives to be calculated more accurately. Linear aerodynamics tools are shown to give satisfactory results but are very sensitive to the geometry/mesh input data. Although all the quasi-steady CFD approaches give comparable results (robustness) for steady dynamic derivatives, they do not allow the prediction of unsteady components for the dynamic derivatives (angular derivatives with respect to time): this can be done with either a fully unsteady approach i.e. with a time-marching scheme or with frequency domain solvers, both of which provide comparable results for the DLR-F12 test case. As far as the canard configuration is concerned, strong limitations for the linear aerodynamic tools are observed. A key aspect of this work are the acceleration techniques developed for CFD methods, which allow the computational time to be dramatically reduced while providing comparable results.     

气动弹性计算中网格变形方法研究进展

网格变形是气动弹性计算中实现计算网格随运动边界变形的主要方法。在总结目前网格变形方法发展现状的基础上,对近几年常用的网格变形方法,即弹簧法、弹性体法、超限插值法、Delaunay背景网格法、径向基函数插值法和温度体法等做了简要的总结。根据各方法构建模型的不同,将它们分成物理模型法、数学插值法和混合方法3类,简要介绍了各方法的基本思想和研究进展,重点比较了各方法的网格变形特性（变形能力、变形质量和变形效率）和优缺点。总结了当前流场边界与结构边界的数据传递方法,对当前气动弹性计算中遇到的网格变形的难点问题作了简要评述并对未来网格变形方法的发展方向进行了探讨。     

三维可压和不可压缩流动数值模拟的一种预处理多重网格方法研究(英文)

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

A Preconditioned Multigrid Method for Efficient Simulation of Three-dimensional Compressible and Incompressible Flows

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

DLR-F6/FX2B翼身组合体构型高阶精度数值模拟

基于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程和结构网格技术,采用五阶空间离散精度的加权紧致非线性格式(WCNS)和剪切应力输运(SST)两方程湍流模型,开展了DLR-F6和DLR-F6_FX2B 2种翼身组合体构型的高阶精度数值模拟,计算外形来自AIAA第三届阻力预测研讨会。主要目的是确认WCNS模拟跨声速典型运输机构型和预测局部构型变化引起的气动特性变化量的能力。在固定升力系数条件下,采用粗、中、细3套网格开展了网格收敛性研究,从气动力系数、压力系数分布、表面流态等方面研究了网格规模对DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身组合体数值模拟结果的影响;采用中等网格开展了来流迎角对2种翼身组合体气动特性的影响研究。通过与National Transonic Facility(NTF)的试验结果和CFL3D的计算结果对比,表明采用高阶精度计算方法得到了网格收敛的数值模拟结果,较好地模拟了DLR-F6翼身组合体局部修型引起的微小气动特性变化和翼身结合部流动特性的差异。     

An efficient large-scale mesh deformation method based on MPI/OpenMP hybrid parallel radial basis function interpolation

An efficient MPI/OpenMP hybrid parallel Radial Basis Function (RBF) strategy for both continuous and discontinuous large-scale mesh deformation is proposed to reduce the computational cost and memory consumption. Unlike the conventional parallel methods in which all processors use the same surface displacement and implement the same operation, the present method employs different surface points sets and influence radius for each volume point movement, accompanied with efficient geometry searching strategy. The deformed surface points, also called Control Points (CPs), are stored in each processor. The displacement of spatial points is interpolated by using only 20–50 nearest control points, and the local influence radius is set to 5–20 times the maximum displacement of control points. To shorten the searching time for the nearest control point clouds, an Alternating Digital Tree (ADT) algorithm for 3D complex geometry is designed based on an iterative bisection technique. Besides, an MPI/OpenMP hybrid parallel approach is developed to reduce the memory cost in each High-Performance Computing (HPC) node for large-scale applications. Three 3D cases, including the ONERA-M6 wing and a commercial transport airplane standard model with up to 2.5 billion hybrid elements, are used to test the present mesh deformation method. The robustness and high parallel efficiency are demonstrated by a wing deflection case with a maximum bending angle of 45° and more than 80% parallel efficiency with 1024 MPI processors. In addition, the availability for both continuous and discontinuous surface deformation is verified by interpolating the projecting displacement with opposite directions surface points to the spatial points.     

DLR-F6翼身组合体的高阶精度数值模拟

基于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程和结构网格技术,采用五阶空间离散精度的加权紧致非线性格式(WCNS)和剪切应力输运(SST)两方程湍流模型,开展了DLR-F6翼身组合体的高阶精度数值模拟研究。主要目的是确认WCNS模拟跨声速典型运输机构型的能力。采用粗、中、细3套网格开展了网格收敛性研究,从气动特性、压力分布、表面流态等方面研究了网格密度对DLR-F6翼身组合体气动特性的影响;采用中等网格开展了来流迎角对气动特性的影响研究。通过与试验数据、CFL3D软件和TRIP软件计算结果的对比,表明网格密度主要影响激波位置和压差阻力系数,同时对翼身结合部分离区大小有一定影响;采用高阶精度计算方法显著提高了气动力系数的模拟精度,力矩系数数值模拟结果与试验的差异有待进一步分析。     

A new grid deformation technology with high quality and robustness based on quaternion

Quality and robustness of grid deformation is of the most importance in the field of aircraft design, and grid in high quality is essential for improving the precision of numerical simulation. In order to maintain the orthogonality of deformed grid, the displacement of grid points is divided into rotational and translational parts in this paper, and inverse distance weighted interpolation is used to transfer the changing location from boundary grid to the spatial grid. Moreover, the deformation of rotational part is implemented in combination with the exponential space mapping that improves the certainty and stability of quaternion interpolation. Furthermore, the new grid deformation technique named ‘‘layering blend deformation' is built based on the basic quaternion technique, which combines the layering arithmetic with transfinite interpolation(TFI) technique. Then the proposed technique is applied in the movement of airfoil, parametric modeling, and the deformation of complex configuration, in which the robustness of grid quality is tested. The results show that the new method has the capacity to deal with the problems with large deformation, and the ‘‘layering blend deformation' improves the efficiency and quality of the basic quaternion deformation method significantly.     

涡轮复杂气冷叶盘结构变形分析模型简化方法

基于高压转子开展高压(HP)涡轮转子叶片叶尖变形分析可提高叶尖间隙的数值模拟精度，而高压涡轮转子叶片由于其复杂的气冷结构，有限元分析网格数量巨大；叶片和轮盘的榫接结构属于非线性分析，也需要足够的计算机时。针对该问题提出了一种复杂气冷叶片的简化方法和榫接结构接触计算简化方法，在不影响计算精度的前提下提高计算效率。采用该方法对典型结构高压涡轮转子进行了变形分析，与采用复杂气冷叶片模型和接触分析方法的变形分析结果进行比较。结果表明:涡轮叶片叶尖最大径向变形相对误差为0.47%，计算机时减少99%，证明简化方法和计算方法的有效性。      

三维非结构混合网格生成与N-S方程求解

 提出了一套较为通用的, 完全自动化的非结构混合网格生成方法, 在物面粘性作用区, 运用一种改进的推进层方法生成三棱柱形和金字塔形网格; 在其他流动区域采用阵面推进方法生成四面体网格。采用一种改进精度的格心有限体积法和Spalart-Allmaras 一方程湍流模型对三维N-S 方程进行了求解, 并以M6 机翼、DLR-F4 翼身组合体和某运输机外形的粘性流场作为数值算例, 验证了上述网格生成和流场求解方法的正确性和实用性。     

一种基于有限元法和弹性接触理论的齿轮啮合刚度改进算法

提出了一种将有限元法和弹性接触理论相结合的齿轮啮合刚度计算方法.该方法利用子结构法提取齿面原始柔度矩阵并分离出接触点弯曲变形,根据线弹接触变形解析公式计算接触变形,通过求解非线性变形协调方程得到齿轮时变啮合刚度和齿面载荷分布.以一对齿轮副为例,计算的啮合刚度与航空标准计算结果相差在6%以内.该方法发挥了有限元法在预测物体整体变形方面的优势,同时结合弹性接触理论能够准确计算局部接触变形的优点,与常规有限元法相比,能够有效地提升计算效率.由于接触变形问题的非线性,啮合刚度随总啮合力增加呈现非线性增大的趋势.      

面向非结构混合网格高精度阻力预测的梯度求解方法

针对非结构混合网格的特点,通过改进传统的Green-Gauss梯度求解方法,提出了一种可提高非结构混合网格黏性计算精度的节点型Green-Gauss梯度求解方法。利用改进后的方法,完成了DLR-F4翼身组合体算例的计算和对比分析。改进后的梯度求解方法残差收敛更好,下降量级更多,阻力系数和试验吻合更好,激波区域压力分布和分离区域流场细节的模拟更精确,说明改进后的梯度求解方法有效提高了程序的鲁棒性和阻力预测精度,验证了方法的有效性。采用改进后的方法对第5届AIAA阻力预测研讨会的通用研究模型（CRM）进行了详细的模拟分析,结果表明：改进的梯度求解方法更加适用于非结构混合网格的黏性计算,计算精准度达到国际同类CFD软件水平,进一步验证了改进方法的可靠性。