基于非结构背景网格的动网格方法研究

借鉴弹簧动网格方法和Delaunay背景图方法,提出一种基于非结构背景网格的动网格生成方法。先用少量的物面控制点生成相对较粗的非结构背景网格,再用弹簧法将动边界的变化量作用到该背景网格,然后利用计算网格与背景网格的映射关系插值生成对应的动网格,最后对物面网格点及其附近受影响的密网格点进行局部网格修正,获得最终计算所需的动网格。所提方法与直接弹簧法比较,由于弹簧法作用的背景网格远粗于实际的计算网格,提高了计算效率,此外,由于网格的运动受控于受弹簧法作用的背景网格,边界变形或运动能较为均匀地传递到内部网格上,使网格单元过渡光滑,提高了动网格的质量。给出若干算例,展示了方法的效率和可行性。     

两种典型非结构网格变形方法特性对比研究

非定常流动仿真中常常遇到运动边界的情形,基于物理模型的线性弹簧法和基于数学方法的径向基函数(RBFs)插值法是实现计算网格随运动边界变化的两种主要的非结构网格变形方法。以NACA0012翼型的俯仰运动为例,对上述两种方法的变形特性进行较详细地定量分析研究,比较线性弹簧法和RBFs方法的CPU计算时间和最大变形能力,分析两种方法的网格质量随俯仰角度和运动步数的关系,并给出典型状态下网格单元质量云图和流场计算结果。结果表明:基于RBFs插值的网格变形方法计算效率较高,变形能力较强且能保持较高的网格质量,是一种高效的网格变形方法。     

基于背景网格簇的动网格生成方法

提出了基于背景网格簇实现网格变形的新方法。背景网格簇由任一内边界节点和远场边界角点生成的背景网格构成,并随边界运动而变化。通过保持计算网格节点在每一个背景网格中所在单元的面积坐标不变(三维时保持体积坐标不变)而求出一组期望位置,加权平均该组期望位置,确定出该计算网格节点的新位置。其中权值与内边界节点和计算网格节点距离的倒数相关。新方法引入的背景网格簇可以有效地改进单个背景网格的不足之处。算例结果表明:基于背景网格簇的动网格生成方法实现简单,与弹簧近似法相比,新方法因不需要迭代求解方程组而非常高效,且拥有更强的网格变形能力;与Delaunay图映射法相比,该方法背景网格的单元个数极少,因此易于定位,且不会出现背景网格单元交叉的现象,网格变形能力更强,变形后的网格质量更好。     

气动弹性计算中网格变形方法研究进展

网格变形是气动弹性计算中实现计算网格随运动边界变形的主要方法。在总结目前网格变形方法发展现状的基础上,对近几年常用的网格变形方法,即弹簧法、弹性体法、超限插值法、Delaunay背景网格法、径向基函数插值法和温度体法等做了简要的总结。根据各方法构建模型的不同,将它们分成物理模型法、数学插值法和混合方法3类,简要介绍了各方法的基本思想和研究进展,重点比较了各方法的网格变形特性（变形能力、变形质量和变形效率）和优缺点。总结了当前流场边界与结构边界的数据传递方法,对当前气动弹性计算中遇到的网格变形的难点问题作了简要评述并对未来网格变形方法的发展方向进行了探讨。     

基于径向基函数改进的Delaunay图映射动网格方法

为了提高大变形下动网格生成的效率和质量,基于径向基函数插值技术对原始Delaunay图映射动网格方法进行了改进。首先通过带多项式的径向基函数插值方法计算出背景网格远场边界点的位移;然后将背景网格位移插值到计算网格;最后利用衰减函数将计算网格远场位移衰减为零。基于矩形旋转网格变形实例比较了改进方法与原始Delaunay图映射动网格方法之间的差别,并研究了径向基基点数目和衰减函数类型对变形网格质量的影响。矩形旋转网格变形实例说明该方法能够精确恢复出Delaunay背景网格的旋转特性。NACA 0012翼型、NLR 7301两段翼和M6机翼网格变形算例进一步证明,通过添加控制点,该方法能够不重构背景网格实现大变形下高质量动网格的生成。     

带旋转修正的弹簧-TFI混合动网格方法

网格存在大变形时,传统的超限插值(TFI)动网格方法易于引起网格正交性问题.依据几何关系并考虑其插值特点,提出了一种带旋转修正的TFI动网格方法.对结构网格块进行分块,在子块角点间建立弹簧元,并基于弹簧类比法计算角点位移;子网格内部结点位移采用修正后的TFI动网格方法进行计算,从而形成具有弹簧-TFI混合特征的动网格新...     

基于径向基函数与混合背景网格的动态网格变形方法

发展了一种基于径向基函数(RBF)插值和混合背景网格映射的动态网格变形方法。混合背景网格由运动物面附近的各向异性网格和偏离运动物面的各向同性网格组成。物面变形或运动后,包含在各向异性背景网格中的所有物面网格点的位移由指定的物面运动规律得到,而各向同性背景网格点的位移通过径向基函数插值获得。然后变形后的计算网格利用计算网格与混合背景网格之间固定的映射关系代数插值得到。各向同性网格距离物面一定的距离,消除了物面保形对径向基函数插值的要求,从而可以减少径向基函数基点的数量,以提高插值的效率和可靠性。最后,通过二维和三维算例对该方法的变形网格质量、参数影响、网格拓扑依赖性、复杂外形变形能力及网格变形效率进行了测试。测试结果表明,该方法能够高效生成大变形下高质量的变形网格。     

高效非结构网格变形与流场插值方法

非结构动网格在含动边界的非定常流动模拟中应用十分广泛。为了提高网格变形的计算效率和对复杂外形的适用性,发展了高效的K近邻-径向基函数（KNN-RBF）动网格方法。并采用高效的交界面节点一致性方法实现了网格变形的并行化。由于边界的运动和变形形式多种多样,在自主开发的计算流体力学（CFD）程序中实现了动网格的用户自定义函数（UDF）功能模块,可以灵活地设置此类问题中的边界运动。在模拟大变形问题时,采用了全局网格重构的策略对网格质量较差的区域进行处理。提出了快速查找新旧网格最近点的两级KD（K-Dimensional）树方法,并根据最近点在新旧网格间进行流场插值。从而建立了高效健壮的并行流场插值方法。通过对若干算例进行模拟,验证了所发展方法的正确性和健壮性。     

基于非结构动网格的非定常气动力计算

对用于非结构动网格生成的弹簧近似方法进行了研究。通过采用顶点弹簧方法,分析研究了弹簧倔强系数的取值,同时通过引入挤压倔强系数和边界修正,对标准弹簧近似方法进行了改进。改进后的方法可以大大提高网格变形能力和网格质量。应用本文发展的非结构动网格生成方法耦合求解基于Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE)描述的欧拉方程,计算了谐和振动NACA0012翼型及矩形机翼的跨声速非定常气动力,计算结果与参考文献提供的结果及实验结果吻合良好。     

非结构动网格在三维可动边界问题中的应用研究

对用于非结构动网格生成的弹簧近似方法进行了研究。通过采用顶点弹簧方法,分析研究了弹簧倔强系数的取值,同时通过引入挤压倔强系数和边界修正,对标准弹簧近似方法进行了改进。改进后的方法可以大大提高网格变形能力和网格质量。应用本文发展的非结构动网格生成方法并通过耦合求解基于(Arb itrary Lagrangian-Eu lerian ALE)描述的Eu ler方程,模拟了做谐和振动的刚性无后掠机翼及柔性M6机翼的跨音速绕流,计算结果与实验结果吻合良好。     

一种基于径向基函数和峰值选择法的高效网格变形技术

基于径向基函数的网格变形方法因其具有诸多优点,而被广泛应用于气动外形优化设计等领域。对于大规模网格或复杂构型,该方法所需计算量是难以承受的。为了提高网格变形效率,可以通过减少建立插值模型所需支撑点数目来实现。为此,提出一种高效的选点算法--峰值选择法。该算法在选点过程的每个迭代步中对边界节点处的误差进行分析,从物面节点中选取多个峰值点来更新支撑点集,减少迭代步数,提高选点效率。在该算法的基础上,实现了网格的高效变形。三段翼型的网格变形算例证明：该方法可以在保证网格质量的同时实现复杂网格的变形。以DLR-F6复杂模型（约1 000万网格）的刚性运动和弹性大变形为算例对该方法的变形效率和变形后网格质量做了进一步评估：当相对误差设置为5.0×10^-7时,在保证变形后网格质量的前提下,该方法变形效率最快比传统贪婪算法提高了13倍,其中在选点效率方面最快提高了31倍。     

非结构变形网格和离散几何守恒律

数值模拟流固耦合问题或多体分离问题的非定常流动时,常采用基于任意拉格朗日-欧拉（ALE）方程的有限体积法,涉及到变形网格和离散几何守恒律。在对变形网格算法进行综述时,按照构造思想分为物理比拟、椭圆光顺、插值、运动子网格（MSA）及其混合法共5类,分别介绍了基本原理、研究现状和适用范围,通过算例比较表明,径向基函数（RBFs）和运动子网格相结合的混合方法既有很好的变形能力,也有较高的计算效率,值得进一步发展和推广。在介绍了离散几何守恒律（DGCL）概念之后,采用二维几何模型进行分析,指出其机理是离散过程中体积增量与网格面元扫过的体积不相等造成的,把目前国内外应用的算法分为面积修正法、给定速度的面积修正法、速度修正法和体积修正法共4类,对其应用范围和存在的问题进行讨论,认为提出的体积修正算法既可以保证流固界面条件,也可以用于时间多层格式。     

一个解析三维非结构网格生成方法

给出了一个三维非结构网格生成方法。提出弱区域指示函数描述三维封闭流场形状,并证明了该函数的存在不唯一性。利用该函数基于Delaunay方法依据流场尺度生成网格结构。其中,边界引力有效解决了流场边界恢复和内嵌边界问题,弹簧振子和正四面体趋进技术有效调整网格结构并提高网格质量。最后,弹簧振子和边界引力随着弱区域指示函数的演变与监测函数的指导成功应用到自适应网格生成。     

Mesh deformation on 3D complex configurations using multistep radial basis functions interpolation

The Radial Basis Function (RBF) method with data reduction is an effective way to perform mesh deformation. However, for large deformations on meshes of complex aerodynamic configurations, the efficiency of the RBF mesh deformation method still needs to be further improved to fulfill the demand of practical application. To achieve this goal, a multistep RBF method based on a multilevel subspace RBF algorithm is presented to further improve the efficiency of the mesh deformation method in this research. A whole deformation is divided into a series of steps, and the supporting radius is adjusted in accordance with the maximal displacement error. Furthermore, parallel computing is applied to the interpolation to enhance the efficiency. Typical deformation problems of the NASA Common Research Model (CRM) configuration, the DLR-F6 wing-body-nacelle-pylon configuration, and the DLR-F11 high-lift configuration are tested to verify the feasibility of this method. Test results show that the presented multistep RBF mesh deformation method is efficient and robust in dealing with large deformation problems over complex geometries.     

A mesh optimization method using machine learning technique and variational mesh adaptation

Computational mesh is an important ingredient that affects the accuracy and efficiency of CFD numerical simulation. In light of the introduced large amount of computational costs for many adaptive mesh methods, moving mesh methods keep the number of nodes and topology of a mesh unchanged and do not increase CFD computational expense. As the state-of-the-art moving mesh method, the variational mesh adaptation approach has been introduced to CFD calculation. However, quickly estimating the flow fi...     

基于超网格的重叠网格守恒插值方法

保证重叠网格边界数据插值的守恒性是计算流体力学面临的一大难题。基于超网格方法与格心格式有限体积法,发展了一种新型混合重叠网格守恒插值方法。详细研究了用网格切割技术在重叠网格边界构造局部超网格,用网格求交算法合理地扩大贡献单元模板,建立了一种适用于任意网格类型的隐式并行重叠网格守恒插值方法,以超网格为媒介可实现重叠网格二阶精度的守恒插值。数值结果表明,本文方法对二阶分布的流场变量具有严格的守恒性,相比三线性插值方法和逆向距离权插值方法,本文方法减小了数值误差,提高了重叠网格边界的插值精度,加快了计算收敛速度,改善了重叠区域网格尺度相差较大时流场的光滑性和连续性。