一个大范围同胚定理

本文给出了一个大范围同胚定理。它类似于Mananvich[1]中的一个极小极大原理。这个定理可以用于讨论形如AU=V的一类算子方程的解的存在唯一性问题。其中算子A可以是无位和不可微的。     

一类反应—扩散方程组解的性质

本文讨论了一类反应—扩散方程组的初边值问题解的性质。用比较方法构造出一般类型方程组的一对上、下解序列,证明了这对解序列分别自上、下方单调地收敛到唯一解,从而证明了方程组的初边值问题解关于时间变量的大范围存在性。然后,对一个具体方程组的初边值问题解进行估计,利用Nirenberg—Gagliardo不等式,由解的L_1(Ω)的一致有界性导出L_∞(Ω)的一致有界性,从而证明了具体方程组的初边值问题解关于时间变量t在[0,∞)上的一致有界性。最后,就这个具体方程组在初值—Neumann条件下讨论其常态解(即常数平衡解)的渐近性,利用算子方程的谱分析方法得到了四组常态解的稳定或不稳定的充分判别条件。     

双赌轮选择遗传算法

提出了可以直接处理不等式约束条件的双赌轮选择遗传算法.为群体中的可行解和不可行解分别定义不同的适应度函数.可行解的适应度函数反映目标函数值的大小;不可行解的适应度函数反映约束条件的满足程度.建立2个赌轮分别选择可行解和不可行解.给出2个赌轮各自转动次数的公式,使可行解有更多的被选中机会.这样随着进化的进行,种群会自动向可行域内移动.这样就简单、直接地处理了不等式约束,并且允许初始种群全部为不可行解.另外,给出了一个改进的实数编码的两点交叉算子.比起典型的两点内插值型算术交叉算子,这个交叉算子具有更强的探测能力.算例测试表明双赌轮选择遗传算法的全局寻优能力较强,对不等式约束的处理简单有效.     

基于改进蚁群算法的多机器人任务分配

任务分配是多机器人系统需要解决的首要问题.针对传统蚁群算法求解多机器人任务分配收敛速度慢且易陷入局部最优问题,提出了改进蚁群算法.考虑多机器人任务分配问题,建立多旅行商问题模型,采用蚁群算法优化出解空间,然后采用遗传算法中的变异算子对每个机器人执行任务的顺序进行优化,并根据模拟退火过程中Metropolis准则以一定的概率接受优化过程中较差的解.在复杂约束条件下,为解决蚁群算法收敛速度慢且易陷入局部极小问题,引入局部优化变异算子和改进模拟退火算法.仿真结果表明,改进蚁群算法可以更好的解决多机器人任务分配问题.     

应用于工程设计的多目标优化方法比较

归纳并分析了几种常用的多目标优化方法,在悬臂梁的双目标极小化问题和火箭发动机系统的双目标极大化问题中,用线性加权法、逐步宽容约束法、NCGA(Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm)法求解优化问题的非劣解集;用p模理想点法、最短距离法、极大模理想点法、目标规划法求解优化问题的非劣解.并且在悬臂梁的优化问题中,对不同的定值点用目标点法求解优化问题的非劣解,结果说明不同的定值点对应不同的优化结果.最后分别采用二元相对比较法和模糊关联度法求出以上问题的最佳非劣解.通过2个实例说明了这些方法的特点,证明了这些方法的实用性,适用于一般的多目标优化问题.      

对空间多目标多次接近的轨道设计

基于单航天器对空间多目标单次接近轨道设计的研究结果, 讨论了单航天器对空间 多目标多次接近的轨道设计问题. 提出了接近指标用于设计能多次接近多个空间目标的航天器轨道;以二体接近轨道为基础, 给出了接近轨道解空间的求取方法; 利用三种轨道调整方法构造了三种复杂度不同的新解并产生算子, 分析了它们的解空间和最优解分布, 采用改进的模拟退火算法求解出最优接近轨道. 仿真实验验证了轨道设计算法的正确性.      

一维向量场含时变参数的非完全分岔

提出新的简便的方法研究一维向量场含线性时变参数的非完全分岔问题. 建立了量级平衡的基本方法,并结合微分方程解对参数和时间的连续性,讨论时变分岔方程的分岔转迁滞后和对分岔图的影响. 对3种不同类型的分岔模型方程作了具体的分析,给出它们分岔转迁的量级关系,定性分析结果与数值结果基本一致. 研究表明:存在非完全分岔参数的临界值,使得当非完全分岔参数分别小于、等于和大于临界值时,相应的时变分岔分别出现滞后、与定常分岔几乎一致和提前现象.     

高频Alfven波供能的日冕及太阳风模型

空间探测的最新结果表明，太阳大气中广泛存在小尺度喷发事件，这些事件被认为是由新浮现磁通量导致的小尺度磁重联的表现．小尺度磁重联同时会产生高频Alfven波．本文给出了建立在上述思想基础上的描述日冕加热及太阳风加速的时变二元流体模型的一组数值解，显示解的时间演化、收敛特性及守恒特性．在对由过渡区发出的高频Alfven波频谱的适当假设下，数值解能够解释日冕及太阳风等多方面的观测结果，包括日冕加热，极冕洞密度径向变化，太阳风近日冕底部加速，及在03AU观测到的高速流特征．     

精密谐波齿轮径向刚度测试与分析

针对精密谐波齿轮存在输出轴扭转刚度不足的问题,为确定径向刚度对输出扭转刚度的影响,分析了二者之间的关系,设计了一种利用精密力传感器测力的谐波齿轮径向载荷加载装置,并结合三坐标测量机构成了精密谐波齿轮径向刚度测试系统.测试结果表明,径向刚度不是输出扭转刚度不足的主要原因.     

能量原理中F算子的自伴性条件

本文给出Beinstein能量积分中出现的算子F的自伴性条件,并说明该条件和系统保守性条件的区别。通常的固壁边界条件能维持系统的保守性,因而也保证了,算子的目伴性;可是活动边界条件至多只能实现F算子的自伴性。在规定边界条件时,不仅要注意实现F算子的自伴性以确保能量原理成立,而且要使边界条件具备充分的物理根据,从而赋予稳定性判断以实际意义。      

一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性

以 Schauder-Tychonoff 不动点定理为工具, 对非线性项在新的条件下, 在 R n中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性. 在许多文献中, 考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程,从而发展了半线性方程的结果.      

正交各向异性矩形薄板稳定问题的直接解法

用分离变量法求解了正交异性矩形薄板的稳定问题,得到了3种边界条件下的解析解,结果与相关文献完全相同,求解方法比传统的半逆法要简单.分析了力边界条件给实施分离变量法带来的困难.给出了不产生泊松效应并能消除板刚体位移的方法.将叠层材料板等效为正交各向异性板,用解析方法求解了面内单向压曲问题,结果与有限元分析结果吻合很好,证明了分离变量方法的正确性和实用性.     

差分不等式与离散系统的稳定性

采用“差分不等式”的方法研究离散系统稳定性。文中首先建立几个差分不等式。然后,利用这些不等式来研究非线性离散系统和离散大系统的零解的稳定性问题,得到了用级数的敛散性来判定系统的零解的稳定性的几个充分准则。     

一种跨声速定常流场求解加速方法

跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛速度。针对定常流场通常初始化为均匀来流的特点,一方面利用拉普拉斯算子的椭圆性加快边界条件信息向流场内部的传播,另一方面利用拉普拉斯算子的线性和正定性改善延拓问题的正则性,综合两者增加拟牛顿算法的稳定性,提高可用CFL数,最终达到提高流场求解效率的目的。由于流场问题的复杂性和非线性,难以通过理论分析得出先验的最优非线性求解策略。因此,通过无黏NACA0012翼型、湍流RAE2822翼型和三维ONERA M6机翼等算例的数值实验,研究了拉普拉斯项参数对收敛效率的影响,给出了效率较优的参数组合,验证了本文方法在跨声速情况下相对于经典伪时间推进法可以节约20%以上的CPU计算时间。      

Reanalysis of radiation belt electron phase space density using various boundary conditions and loss models

Data assimilation is becoming an increasingly important tool for understanding the near Earth hazardous radiation environments. Reanalysis of the radiation belts can be used to identify the electron acceleration mechanism and distinguish local acceleration from radial diffusion. However, for any practical applications we need to determine how reliable is reanalysis, and how significant is the dependence of the results on the assumptions of the code and choice of boundary conditions. We present the sensitivity of reanalysis of the radiation belt electron phase space density (PSD) to the assumed location of the outer boundary, using the VERB code and a Kalman filter. We analyze the sensitivity of reanalysis to changes in the electron-loss throughout the domain, and the sensitivity to the assumed boundary condition and its effect on the innovation vector. All the simulations presented in this study for all assumed loss models and boundary conditions, show that peaks in the phase space density of relativistic electrons build up between 4.5 and 6 R_E during relativistic electron flux enhancements in the outer radiation belt. This clearly shows that peaks build up in the heart of the electron radiation belt independent of the assumptions in the model, and that local acceleration is operating there. The work here is also an important step toward performing reanalysis using observations from current and future missions.     

An improved Green's function for ion beam transport.

Ion beam transport theory allows testing of material transmission properties in the laboratory environment generated by particle accelerators. This is a necessary step in materials development and evaluation for space use. The approximations used in solving the Boltzmann transport equation for the space setting are often not sufficient for laboratory work and those issues are the main emphasis of the present work. In consequence, an analytic solution of the linear Boltzmann equation is pursued in the form of a Green's function allowing flexibility in application to a broad range of boundary value problems. It has been established that simple solutions can be found for high charge and energy (HZE) ions by ignoring nuclear energy downshifts and dispersion. Such solutions were found to be supported by experimental evidence with HZE ion beams when multiple scattering was added. Lacking from the prior solutions were range and energy straggling and energy downshift with dispersion associated with nuclear events. Recently, we have found global solutions including these effects providing a broader class of HZE ion solutions.     

非线性问题的MPS无网格算法

给出了修正的MPS(Moving Particle Semi-implicit)无网格方法,指出恰当选取权函数可避免使用虚节点来处理边界,从而解决复杂边界处虚节点难设定的问题.以非线性Burgers方程为算例分析了其数值特性,结果表明:以样条函数为权函数时不采用虚节点的结果与使用虚节点的结果一致;对一维问题,光滑权函数性能明显优于非光滑权函数;而对二维问题,近边界处加权域不对称性的影响则不很显著.与精确解或由传统方法所得结果的对比分析表明该方案可行.该方法物理概念清晰,易于编程实现.      

挠性航天器姿态机动时间最优控制研究

针对挠性航天器单轴姿态快速机动的控制问题,将系统的模型处理成非约束模型,采用极小值原理求解了问题的时间最优控制律,并结合边值条件推导了时间最优控制的切换时间应满足的充要条件.利用切换时间所满足的非线性方程组分析和证明了时间最优控制的对称性及满足的条件:在不考虑阻尼系数时,问题的时间最优控制是机动时间上的对称函数.利用这个规律,对刚体+1阶挠性模态的时间最优姿态机动问题进行了解析求解.针对挠性模态阶次较高时难以求解非线性方程组的问题,将模型离散化,把问题处理成一系列受约束的最小二乘优化问题来求解,数学仿真表明了该方法的有效性.     

线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。