一种解析和数值相结合的机器人逆解算法

针对不存在解析逆运动学解的机器人结构,提出一种解析与数值相结合的求解算法.将传统的算法简化为寻找一个合适的目标函数,对一维关节变量进行迭代求解,其余关节变量可以用解析式求得,从而将逆运动学的多变量迭代求解问题简化为一维变量迭代求解.利用该算法对一种不存在解析逆解的5自由度机器人进行解算,耗时不足0.3ms,计算速度优于传统的算法.这种算法的实时性和准确性满足了机器人实时控制的要求,不需要进行正运动学计算,可以解决大多数关节正交结构的机器人逆运动学问题.      

同心圆柱和同心球壳中格林函数

用分离变量、傅里叶变换和留数定理导出了同轴线内外导体之间的格林函数；用分离变量和正交函数傅里叶级数展开导出二个不同半径的金属同心球壳中格林函数，获得的格林函数解析表达式能够方便地用于求解同轴线中和同心球壳中具有分布源的非齐次波动方程。     

阶梯式单向矩形板的振动

研究非单一材质的n级阶梯式单向矩形板的振动.用奇异函数建立板自由振动和强迫振动的微分方程并用初参数法求得其通解.阶梯梁静力和动力问题的传统解法是分离变量后分阶梯写出常微分方程并分别求解,不胜其烦.运用W算子,只用一个式子便将方程的解表述出来,并给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程.用广义函数给出板在不同形式载荷作用下的强迫响应.文中所给影响函数,是解决正文所述类型常微分方程的有力工具,亦可用于求解阶梯梁或阶梯式单向矩形板的静力弯曲与稳定性问题.     

高可靠性航空电子设备热分析中的有限体积法

阐述了热对系统可靠性的影响,对比了数值法求解温度场分布的优缺点.针对航空电子设备热分析中同时要求满足高的分析精度和快的计算速度的问题,提出用有限体积法求解温度场分布的计算方法.根据典型航空电子设备的结构特点,建立了温度场的数学模型,给出了边界条件.在此基础上,用有限体积法对待求解方程离散化,给出了离散化过程中网格划分及边界的处理方法.结合实例进行了温度场求解,计算结果与热测量结果进行了对比,得到了较高的分析精度,验证了方法的有效性.最后对计算误差进行了分析,并提出了进一步热设计的合理化建议.      

瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度.      

基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究

为研究薄层材料力学性能的声学检测方法，基于勒让德正交多项式法，利用液/固边界条件与波动控制方程，构建线性无关方程组并求解了界面处的反射/透射系数。分析截止项阶数对求解结果的影响，寻找不同频厚积下截止项阶数的临界值，并根据该临界值求解反射/透射系数的角度谱与频谱，与传递矩阵法进行了比较，以此验证了该理论模型的准确性。超声波斜入射薄层材料板并形成Lamb波，其达到稳态时的频散特性与反射特性存在内在联系，根据Snell定律并运用勒让德正交多项式法求解频率-相速度-反射系数三维曲面，与Disperse得到的频散曲线仿真结果进行比较，证明该理论模型对反射系数的求解结果符合Lamb波频散特性。通过采集无试样时的参考信号，降低了声波传播过程中衰减对实验结果的影响。搭建了反射与透射实验系统，对不同入射角度下反射与透射系数的频谱进行了测量并与相应的理论结果进行了对比，验证了该理论所得结果的准确性。实现了声反射/透射系数的非勘根求解，为薄层材料力学性能的无损检测提供了理论基础与实验指导。      

轮盘概念设计中拓扑和形状同时优化方法

为了减小人为选择参数对优化结果的影响,针对航空发动机轮盘概念设计阶段的结构优化问题,提出了拓扑和形状同时优化(STSO)法.该方法是在变密度(SIMP)法的基础上,通过分析优化目标和约束的灵敏度,用序列二次规划优化(SQP)法进行求解.接着,以板壳结构为例,对比分析了STSO法和分步优化法的结果,说明了拓扑和形状同时优化方法的优点.最后,将同时优化方法应用于轮盘结构概念设计,对比分析了使用拓扑和形状同时优化方法与单独拓扑优化方法进行轮盘结构优化的结果,探讨了不同振型对应的频率约束对优化结果的影响.结果表明,不同振型对应的频率约束下优化结果的结构形式呈现多样性;相较于单独拓扑优化方法,STSO法收敛速度较快、结果也更精确;但是由于形状优化变量取值范围选取不当,有可能会出现网格畸变过大,而导致STSO法所得的结果无效.      

基于B平面的火星探测直接转移轨道设计方法

将轨道设计转化为常微分方程两点边值(TPBVP)问题,采用微分修正法求解该边值问题.将B平面概念同时应用于地球和火星,借助B平面与双曲线轨道的几何关系解析地给出了两点边值问题的边界条件的建立方法,理论上说明了火星探测直接转移轨道存在4组解的原因,同时提出了控制探测器到达相对火星双曲线轨道近火点时刻的准确参数表示方法.最终给出仿真算例,将轨道设计结果代入STK,结果合理.     

固体运载器飞行动力学逆问题分类

为了降低问题分析及求解难度,对固体运载器出现的飞行动力学逆问题进行了分类研究.通过归纳逆问题解的特点,将其分为3类,并给出了每类问题的统一提法.进一步提出了逆问题的解析求解和优化求解2种基本解法.解析解法通常求解较快,但精度不高.优化求解可以得到较为精确的解,但通常耗时.针对每类动力学逆问题选取有代表性的典型工程问题,即主发动机需用推力设计、合外力辨识和误差分离问题,分别进行了分析并得到了求解结果.典型工程问题的分析和计算结果表明了分类的合理性.     

三轴磁传感器正交性校正的矢量校准方法

提出一种基于误差分离的矢量校准法用于三轴感应式磁传感器的正交性校正.建立了正交性校正的矢量校准数学模型，针对校正过程中的安装误差进行误差项分离校正，结合卡尔曼滤波与最小二乘法对模型参数进行求解得到正交性校正矩阵.仿真和实验结果表明，基于矢量校准数学模型的校准方法可行且有效，在输入磁场2.5nT情况下，测量误差由传统方法的0.0962nT减小到0.0019nT.此方法已应用于某星载感应式磁力仪的正交性校正.      

用GAO-YONG湍流模型计算激波/边界层干扰

采用GAO-YONG可压缩湍流方程组,模拟了平板激波/湍流边界层干扰现象.运用SIMPLE算法求解方程组,并分别采用三阶精度的QUICK格式和中心格式离散对流项和扩散项.计算结果较好预测了入射斜激波在平直壁面引起湍流附面层分离的流动特征: 分离点的反射激波、分离包引起的膨胀扇以及再附点的反射激波.对流场的时均参数与实验值进行了比较,计算得到的壁面压力分布、摩阻系数分布和速度型与实验值比较吻合很好.结果表明GAO-YONG可压缩湍流方程组能够高精度模拟平板激波/湍流边界层干扰流动.      

高精度面板成形的贴模性研究

为了研究基于"点阵钉模、真空负压"技术的双曲度面板超精密成形时的贴模性能,提出一种载荷-位移约束量增量形式的广义傅里叶级数法近似求解任意支点下矩形薄板的大挠度弯曲问题,由于可同时求出约束反力,故能进一步实现接触状况迭代,从而分析了局部凹陷的分布形态,并就几种板宽及板厚与试验进行比较,计算精度满足工程要求.最后得到不同气压下临界板宽的大致范围,进而总结了相应的减小贴"模"误差的准则.      

带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化算法

提出了一种求解带静态参数最优控制问题的间接算法,解决了带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化问题.将最优控制中的静态参数分为3类:终端时间、边界点状态变量和设计变量.通过转换公式,可以将终端时间变为优化过程中的一个设计变量,终端时间可变问题转换为终端时间固定问题.边界点状态变量自由,可以根据极大值原理推导获得相应的协态边界条件.设计变量可以看作是导数为零的状态变量,从而获得新的状态方程和协态方程,以及初始和终端对应设计变量的协态值.经过变化,带静态参数的最优控制问题构成一个标准两点边值问题.最后以乘波体为研究对象,将气动外形参数作为优化静态参数,完成了外形/轨迹一体化优化设计,获得了满足全局最大航程要求的最优气动外形.      

结构优化中的混合变量应力约束近似方法

提出一种处理结构优化应力约束的新近似方法，以往一般直接对应力约束按设计变量近似，本文用近似内力间接近似应力约束以得到更高的近似质量，根据对内力和设计变量关系分析，提出了内力按混合变量一阶泰勒展开的高捏近似方法。近似优化问题用约束变尺度法求解，最后按出了几个典型例题。结果表明该方法简单，有效，可靠。     

两边受拉压的矩形薄板的振动

建立ｘ＝０与ｘ＝ａ两对边简支并受拉（压）,另两对边对任意支承的矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,给出了振型函数及常见支承条件下板的频率方程,对各种情况下的影响函数进行详细的讨论,文中给出了固有频率表达式表明,面内均布拉（压）力对固有频率的大小有影响,本文的数值结果与有关文献相比,验证了这一论断。     

浮空气囊定常及非定常气动特性计算

对于0~20 km范围内不同外形的浮空气囊,采用虚拟压缩方法求解不可压缩非定常N-S(Navier-Stokes)方程,数值模拟了5个高度下气囊的定常和非定常流场.定常状态时,随高度及气囊外形的变化,模拟了气囊气动力及背风区复杂流动分离.结果表明,当气囊厚度率逐渐增大时,其背风区存在复杂的空间流动分离.运用双时间步方法及动网格技术,成功实现了气囊平移或俯仰运动状态下非定常流场的数值模拟.考察了不同的平移方向及速度对气囊非定常气动特性的影响,得到了气囊平移过程中气动力及流场的变化情况.对于气囊的俯仰运动,获得了不同俯仰速度及不同最大俯仰角时气囊的气动力及流场.计算结果表明气囊的非定常运动对其流场和气动力影响显著.     

涡轮叶片尾缘复合通道的流动与换热

实验研究了涡轮叶片尾缘带纵向隔板内冷通道的流动与换热特性.采用相变加热的方法为实验提供了等壁温边界条件,模型实验件采用了扰流柱和微小通道结构,并且分别与直隔板和波形隔板进行组合实验,以期望得到综合换热效果最优的组合.为了获得通道的局部换热信息,实验件的一侧外壁面被细分成了10个集水区域分别进行研究.结果表明:当Re在10 000~60 000之间时,综合换热效果最差的是直隔板加光通道的组合结构,综合换热效果最佳的是波形隔板加微小通道的组合结构.     

哈密顿体系下功能梯度压电板/管静动力三维解

根据哈密顿原理建立了三维压电动力学耦合系统的哈密顿对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,并建立了哈密顿正则方程组.分别在不同坐标系下研究了功能梯度压电材料FGPM(Functionally Graded Piezoelectric Material)四边简支板及两端简支管的静动力学特性,通过辛算法进行了数值分析.结果表明,在哈密顿对偶体系中能够求解复杂FGPM结构机电耦合静动力学问题;在FGPM多层板/管结构中,面外变量在厚度方向连续分布,而面内变量在材料分界面处存在突变现象.      

流道弯曲度对微重力膜式水气分离性能的影响

开展微重力膜式水气分离性能仿真研究,对水气分离技术设计与优化具有重要意义。针对微重力入口边界气液界面多尺度问题（入口流型问题）提出了基于界面概率近似方法的欧拉双流体模型,采用动量源项法解决几何多尺度问题（分离膜边界问题）,为仿真研究提供了有效的入口及渗透边界。研究了典型工作参数下流道弯曲度对膜分离性能的影响,并从流动形态和作用力贡献2个方面分析了影响机理。结果表明:膜分离性能随流道弯曲度增大而降低,影响程度与入口含气率相关;直流道适于选作膜式静态水气分离器主要流道形式。