基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究

为研究薄层材料力学性能的声学检测方法，基于勒让德正交多项式法，利用液/固边界条件与波动控制方程，构建线性无关方程组并求解了界面处的反射/透射系数。分析截止项阶数对求解结果的影响，寻找不同频厚积下截止项阶数的临界值，并根据该临界值求解反射/透射系数的角度谱与频谱，与传递矩阵法进行了比较，以此验证了该理论模型的准确性。超声波斜入射薄层材料板并形成Lamb波，其达到稳态时的频散特性与反射特性存在内在联系，根据Snell定律并运用勒让德正交多项式法求解频率-相速度-反射系数三维曲面，与Disperse得到的频散曲线仿真结果进行比较，证明该理论模型对反射系数的求解结果符合Lamb波频散特性。通过采集无试样时的参考信号，降低了声波传播过程中衰减对实验结果的影响。搭建了反射与透射实验系统，对不同入射角度下反射与透射系数的频谱进行了测量并与相应的理论结果进行了对比，验证了该理论所得结果的准确性。实现了声反射/透射系数的非勘根求解，为薄层材料力学性能的无损检测提供了理论基础与实验指导。      

厚胶层复合材料黏接结构中超声反射/透射特性的有限元仿真

针对厚胶层复合材料黏接结构，采用有限元法对其中发生黏接界面弱化、胶层内聚弱化时的超声反射/透射系数进行了仿真计算。在仿真模型中，利用弹性薄层物理场边界模拟了常规理论推导中的弹簧模型边界条件，通过改变胶层材料的弹性常数实现了对胶层内聚状态变化的模拟。仿真计算结果表明:随着黏接界面弱化程度的加剧，超声反射/透射系数频谱曲线将向低频方向偏移，而超声反射/透射系数角谱曲线将向大角度方向偏移；随着黏接结构中胶层内聚弱化程度的加剧，对应超声反射/透射系数频谱、角谱曲线的偏移趋势与发生黏接界面弱化时的情况一致。研究成果解决了利用有限元法对厚胶层复合材料黏接结构中黏接界面、结构胶内聚层进行模拟处理的问题，且仿真结果和理论计算结果吻合良好。