Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析

文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先，讨论了数值解的先验误差估计，并证明了数值解的存在唯一性。其次，使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术，通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次，通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

KdV方程的数值解及数值模拟

文章在已构造的一种分片光滑的Lagrange型插值多项式空间中利用Galerkin法对非线性KdV方程进行求解。分析了数值格式的线性稳定性并进行了数值模拟,结果表明格式精确有效。     

基于BVD原理的高保真空间重构方法

简要综述了一类基于单元边界变差最小化(Boundary Variation Diminishing,BVD)原理,设计双曲守恒律高保真数值格式的空间重构方法。BVD原理要求尽量减少通过重构得到的网格边界两侧物理量之间的差,从而能够有效地控制黎曼求解器中的数值黏性。BVD方法针对数值解的空间分布特征,选择多个函数作为空间重构的候补函数,并根据BVD判定准则从候补函数中选取最合适的函数进行空间重构。BVD判据不需要根据求解对象进行经验参数(阈值)的调整。选用适当的候补函数和BVD准则,可以完全避免现有算法中为抑制数值振荡而必须采用的非线性限制。BVD格式能在抑制数值振荡的同时,有效地控制数值耗散,可以对光滑解与间断解都获得高保真的计算结果。本文概述了BVD方法的基本思想、设计相关格式的基本思路,以及一些具有很强实用价值的BVD格式。并通过单相和两相可压缩流动的一些典型算例验证BVD格式的特点和优势。     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。     

控制体有限元方法中的一种高阶插值格式

针对控制体有限元方法对流动方向不平行于坐标轴方向的回流问题数值模拟采用各种迎风格式都容易产生假扩散的问题,本文给出了一种由插值单元及其迎风相邻单元所确定的高阶插值格式。通过对Re=1000时三种不同形状的二维四边形空穴流模拟,表明该格式与局部斜迎风格式的适当组合可有效地减小控制体有限元方法对回流问题数值模拟的假扩散。      

时域推进与边界元混合瞬态热传导问题

对时间变量在小区间内应用多项式插值,对空间变量采用边界元求解,提出一种新的分析瞬态热传导问题的计算格式。与现行的利用含时间变量的基本解所得到的边界元计算格式相比较,具有基本解简单易得、系数矩阵容易计算以及无重复积分等优点;与向前差分消去时间因子的边界元计算格式相比较,则在算法稳定性、计算精度以及时间步长的选取等方面具有明显的优势,并且很容易推广到求解非线性问题。算例表明,采用时域推进与边界元混合方法分析瞬态热传导问题有效可行。     

一种求解双曲守恒律方程的新方法

近年来,在计算流体力学中,WENO(WeightedEssentiallyNon-oscillatory)格式得到了很大的发展,这也促进了基于WENO格式基础上的CWENO(CentralWENO)格式的发展。WENO格式的主要思想是通过凸组合的方式进行插值重构,以得到高阶逼近,并且在间断附近防止伪震荡的产生。本文构造了一种新的五阶紧凑CWENO格式,该格式所选模板节点少,并且保留了原有中心格式的优点。最后通过一些数值算例来验证该格式的高精度,本性无震荡性质。     

求解双曲型守恒律的五阶松弛格式

给出了一种求解一维双曲型守恒律的五阶松弛格式.该格式以五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法为基础.本文格式保持了松弛格式简单的优点,即不用Riemann解算器和计算非线性通量函数的雅可比矩阵.用该格式对一维Euler方程进行了数值试验,并与三阶和四阶松弛格式的计算结果进行了比较,结果表明本文的格式具有更低的数值耗散和更高的分辨率.     

六阶精度的群速度直接控制紧致格式及其应用

差分数值解产生非物理振荡的直接原因是在于非均一的波群的群速度,因此本文利用直接群速度控制的方法重新构造具有六阶精度的紧致型差分格式,以达到改善激波数值解的目的。对所构造的格式的精度及数值解随控制参数变化的行为进行了分析。最后文中给出了一些典型算例,证明了文中所构造的格式具有方法简便,物理含义清楚,精度高,网格基架点小,和捕捉激波能力较强的优点。      

ENO-AUSMPW格式对激波涡干扰的数值模拟

高阶ENO格式在复杂流场计算中具有重要的地位,它理论上可以达到任何阶的精度。本文采用二维高阶ENO插值方法,构造了高阶AUSMPW格式,并对包含复杂激波结构的激波涡干扰流场进行了数值模拟。计算结果表明了高阶ENO插值下的AUSMPW格式具有较高的激波分辨率和较低的数值耗散。     

全变差正则化方法对一类热传导反问题的应用

热传导终端反问题是典型的不适定问题,应用基于全变差的正则化方法来获得它的稳定数值解,将近似解的求解范围由连续函数空间扩大到了有界变差函数空间,并将固定点迭代法用于求解非线性的Euler方程,并进行了理论分析和数值实验。结果表明:该方法与算法具有高效稳定全局收敛等优点。     

工件淬火过程表面综合换热系数的测算

表面换热系数是温度场计算中一个重要参数,它的取值将直接影响到温度场计算的精度。为了得到表面换热系数与温度变化的关系,采用非线性估算法,编制计算程序,基于工件淬火过程的实测温度值,对工件在不同淬火介质中冷却过程的表面换热系数值随温度的变化进行了测算,得出了换热系数在冷却过程不同阶段的变化规律。     

高温下加热/冷却管内参与性介质的辐射与对流耦合换热研究

本文通过数值模拟方法研究了高温下加热/冷却管内层流充分发展流动的参与性介质热起始段的辐射与对流耦合换热。采用离散坐标法求解圆柱坐标系下的非线性积分微分辐射传递方程,采用有限差分法求解辐射与对流的耦合换热能量方程。通过计算,分析了不同壁温及入口温度下,介质导热系数、壁面发射率、介质散射反照率及散射相函数等因素对局部努谢尔数、壁面热流密度及有效加热/冷却长度的影响,并同时采用努谢尔数和壁面热流密度评价了耦合换热中辐射对对流换热的影响。      

Terminal Sliding Mode Control for Spacecraft Formation Flying

This paper considers the problem of relative motion control for spacecraft formation flying (SFF). Using terminal sliding mode technique, a relative position/velocity tracking control based on the nonlinear model is developed. The presented controller enables rapid formation reconfiguration with feasible fuel cost and strong robustness in the presence of uncertain but bounded disturbances. A nonlinear model with J₂ disturbance and bounded uncertainties is used for dynamic simulation.     

复合喷管热结构耦合计算的一种策略

基于流固耦合完成复合喷管流动换热、传热过程温度场的数值模拟,编写了计算流体动力学(CFD)与有限单元法(FEM)的接口程序,快速实现温度载荷和机械载荷数据的传递,提出了复合喷管热结构耦合计算一种策略.利用直接约束法考虑了复合喷管部件界面问高温碳化带来的边界非线性因素.计算结果表明耦合方法得到的复合喷管温度场是合理的,高...     

涡轴发动机全状态实时气动热力学数值模拟

用“外推”法得到了某燃气涡轴发动机起动状态的部件特性,采用容积法建立了表达发动机热力过程特性的非线性方程组,解决了通常的部件法建模需要迭代的问题,建立了1个涡轴发动机全状态气动热力学实时模型;在起动建模中考虑了温升对部件效率的影响以及传热对燃气热焓的影响。给出了某发动机从起动到最大状态全过程的数值模拟结果。     

复合喷管热结构耦合计算的一种新的策略

基于流固耦合完成复合喷管流动换热、传热过程温度场的数值模拟,编写了计算流体力学(CFD)与有限单元法(FEM)的接口程序,快速实现温度载荷和机械载荷数据的传递,提出了复合喷管热结构耦合计算一种新的策略。利用直接约束法考虑了复合喷管部件界面间高温碳化带来的结构边界非线性因素。计算结果表明耦合方法得到的复合喷管温度场是合理的,高温下界面间结构功能退化问题对于变形特征以及应力场影响很显著。     

加速度计组合件高精度两级鲁棒温度控制

 将存在多个工作环境的加速度计组合件两级温度控制系统的受控对象描述为存在有界干扰和非线性不确定性(包括系统的建模误差和两个控制通道间的相互耦合)的两输入两输出非线性时变不确定系统,提出了一种基于信号补偿的鲁棒温度控制方法。该方法设计的控制器由标称控制器和鲁棒补偿器组成。此控制器为线性定常的,易于物理实现。证明了闭环系统的鲁棒控制特性,实验结果显示所设计的控制系统能够在多个工作环境下实现加速度计组合件内部和外部的高精度鲁棒温度控制。     

凹槽对涡轮叶片前缘换热特性影响的实验研究

为了探究带有凹槽造型的涡轮叶片前缘结构的换热特性,采用瞬态热色液晶技术研究了凹槽对涡轮叶片前缘外表面换热系数的影响,获得了不同主流雷诺数以及湍流度下涡轮叶片原始前缘结构及带两种不同深度凹槽的前缘结构外表面的换热系数分布数据,并采用努塞尔数评估对比了三种结构下的换热特性。实验结果表明：原始前缘结构存在高换热系数区,随着湍流度的增大,高换热核心区显著增大；由于凹槽对滞止区域的流动产生了影响,带凹槽的前缘结构在不同工况下均表现出将原始结构高换热核心区分割为凹槽两侧突出边缘的高换热区和槽内低换热区的分布特征；凹槽可以显著降低前缘表面的换热强度,带浅凹槽的前缘结构在前缘表面的面平均努塞尔数相比原始前缘结构降低约7.9%~14.5%,带深凹槽的前缘结构相比原始前缘结构降低约9.1%~20.9%；与Reg=200,000相比,当Reg=150,000时,带凹槽的前缘结构相比原始结构的低换热优势更强。     

刷式密封温度场数值研究

分析了刷式密封中摩擦生热和热传递的机理,在此基础上将刷丝区域视为各向异性多孔介质、用阻抗力表示刷丝对流体的阻碍作用、以摩擦热为热源建立了计算流体动力学(CFD)模型;得到了刷式密封区域的压力、速度以及温度场分布;并得出了密封区域最高温度和安装过盈量、密封压差的对应关系.结果表明刷丝与转子接触面上存在显著温升,温度场在径向呈阶梯状分布且温度值沿转子外法线方向衰减;密封区域流体对流和出口泄漏流对于温度分布影响较大.计算结果能为刷式密封结构设计、接触副材料选择和密封环安装方式提供参考和指导.