尺度自适应的离散统一气体动理学格式及在可压缩流动中的应用

基于Boltzmann-Shakhov模型方程,建立其沿特征线离散的一般形式,离散过程中对于碰撞项的处理采用显式和隐式加权平均的方法,其中权系数依赖于当地努森数,可根据当地流动尺度不同进行自适应调节。通过权系数的引入,对文献现有离散统一气体动理学格式进行改进,发展出具有尺度自适应特性的离散统一气体动理学格式(Scale Adaptive Discrete Unified Gas Kinetic Scheme,SADUGKS)。将SADUGKS格式应用于若干典型可压缩流动,对格式的有效性和尺度自适应特性进行了检验,所得数值结果与文献已有结果吻合较好,表明SADUGKS格式是一种求解宽范围努森数变化、跨流域多尺度流动问题的有效算法。     

离散时空直接建模思想及其在模拟多尺度输运中的应用

统一气体动理学格式是基于离散空间直接建模的思想构建的多尺度数值格式。本文对统一气体动理学格式近十年的发展进行总结,并对未来的发展方向进行展望。统一气体动理学格式的建模思路突破了传统偏微分方程数值离散求解的制约,回归物理建模的出发点,基于守恒定律在离散时空有限尺度的控制体上进行建模,利用网格界面处的动理学方程时间演化解构建数值通量,从而构造出有限控制体上取决于网格尺度和时间步长的气体动力学控制方程。统一气体动理学格式建模有两个关键点:一是宏观守恒量与微观分布函数耦合演化,二是通过界面处的多尺度时间演化解构建数值通量。统一气体动理学格式是一种多尺度数值格式,根据网格努森数能够准确捕捉从稀薄到连续不同流域的流体物理。从某种意义上说气体动理学格式提供了有效的随不同网格努森数变化的连续性方程,即连续流的纳维-斯托克斯(N-S)方程和稀薄流的波尔兹曼(Boltzmann)是统一气体动理学格式在网格努森数很小和很大情况小逼近的两个极限方程。对于连续流的黏性边界层问题的捕捉,统一动理学格式不要求网格尺度小于粒子平均自由程。统一气体动理学格式成功应用于多尺度气体输运,等离子体输运,中子、光子输运,以及气固离散两相流等领域的数值模拟,在计算精度和计算效率上都体现出明显优势。尤其对于等离子体的输运计算,统一气体动理学格式提供了一个在连续变化尺度上的模拟方法,包括从求解电子、离子的自由输运的Vlasov动理学方程到连续流域内的双流体方程以及磁流体方程。本文总结了统一气体动理学格式的建模思想,数值性质,以及格式在不同领域的应用。     

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上，采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术，并耦合计算结构动力学，实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面，进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟，计算结果与参考文献结果吻合良好，准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围，将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型，对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题，但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力，对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。     

分子气体稀薄效应的动理学建模

稀薄气体效应,是指气体在特征尺度与其分子平均自由程相当的系统中流动时出现的非平衡效应.相比于单原子气体,分子气体(每个气体分子包含两个及以上原子)流动因同时具有转动、振动等多种自由度的非平衡过程,其稀薄效应更为复杂.分子气体稀薄效应在航空航天、微机电系统和页岩气开采等民生、科技领域广泛存在,而描述该效应的动理学模型与数...     

含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法与跨流域绕流问题模拟研究

通过对转动自由度松弛变化特性的研究,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,确立含转动非平衡效应各流域统一的Boltzmann模型方程。基于转动能量空间对分布函数进行守恒积分,得到计及转动非平衡效应的分子速度分布函数控制方程组,应用气体分子运动论离散速度坐标法对速度分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论统一格式。基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡影响的气体分子运动论边界条件数学模型及数值处理方法。由此提出模拟高稀薄自由分子流到连续流各流域转动非平衡效应的Boltzmann模型方程统一算法。通过对高、低不同马赫数1.5≤Ms≤25考虑转动非平衡效应的氮气激波结构与不同Knudsen数9×10-4≤Kn!≤10再入竖直平板、Ramp制动器、尖双锥外形跨流域高超声速绕流问题模拟研究,将计算结果与有关实验数据、广义退化Boltzmann与ES椭球统计模型等研究结果对比分析,验证含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法求解自由分子流到连续流跨流域绕流问题可靠性。     

基于简化Boltzmann方程的超声速流稀薄效应分析

从近连续流到近自由分子流,计算分析超声速流场的稀薄效应。模型Boltzmann方程先后经简化分布函数和离散速度坐标变换后,采用一个隐式通量修正二阶迎风TVD格式差分求解。壁面取漫反射气体分子模型。在Knudsen数为0.001,0.01,0.1,1.0,10等5种情形下,数值模拟二维圆柱氩气体绕流,观察到了不同的波系及尾迹结构。总阻力系数计算值同实验数据基本吻合,碰撞项Shakov动力学模型反映的流场细节略好于修正BGK模型。稀薄效应趋于弱化激波等超声速流动结构,物体影响域增大。     

稀薄流到连续流的气体运动论统一算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对BGK模型方程进行修正，确定含流态控制参数的各流域均适用的气体分子速度分布函数简化控制方程。发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而在速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性。基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法。发展可用于速度空间宏观取矩的离散速度数值积分方法，获取物理空间各点的流动参数，由此发展一套能有效模拟各流域三维绕流问题的气体运动论统一算法。研究气体运动论数值算法所适合的并行方案，基于统一算法的HPF并行实现，建立一套能有效模拟不同流域复杂外形体绕流的HPF并行算法软件。通过对不同Knudsen数的一维、二维、三维气体绕流问题进行数值计算表明，计算结果与有关实验数据及其它途径得到的研究结果吻合较好，证实了本文发展的统一算法在求解稀薄流到连续流不同流域复杂绕流问题方面的可行性。     

BGK-NS格式在复杂流动中的应用研究

作为构造能够同时模拟稀薄和连续流动的混合算法的第一步,本文在前期工作的基础上,考察了气体动理学BGK-NS格式在复杂流动数值模拟中的能力,选取了高超声速再入飞行器大迎角侧向喷流及带栅格翼导弹超声速绕流两个算例.数值模拟结果与实验,以及文献中的计算结果都吻合很好.这充分说明了BGK-NS格式对复杂流动具有良好的模拟能力,也为下一步混合算法的建立打下了良好的基础.     

气体动理论BGK格式的网格自适应方法

为了提高气体动理论BGK（Bhatnagr-Gross-Krook）格式在超声速流动问题计算时激波捕捉的准确性与计算效率,提出了一种适用于气体动理论BGK格式的网格自适应加密方法。该方法采用基于四边形的链表技术来描述网格的拓扑结构,在物理量重构过程中,使用了在四边形网格中表现优异的van Leer限制器,以保证粗细网格过渡处物理量重构的精度。用跨声速翼型绕流（马赫数Ma=0.85）、超声速前台阶流（Ma=3）和高超声速圆柱绕流（Ma=8.03）等多个典型算例验证了BGK自适应网格方法。计算结果表明,自适应网格BGK方法在保证数值精度的前提下,可大幅度提高计算效率。这为该方法用于高效地解决复杂问题提供了一种选择。     

有限体积格子Boltzmann方法用于近空间连续流区绕流模拟

针对航天器再入解体形成残骸碎片的近空间绕流计算问题,拓展了格子Boltzmann方法在可压缩流动模拟的能力。引入有限体积隐式格式求解耦合双分布函数格子Boltzmann模型方程及采用圆函数为基础构造的D2Q13离散速度模型;引入IMEX-RK格式进行了时间项离散解决模型方程的源项刚性问题;对Riemann问题、平板双马赫反射问题、RAE2822翼型跨声速绕流等近空间连续流区、可压缩典型案例进行了数值模拟。通过比较分析,初步验证了耦合双分布函数有限体积格子Boltzmann方法对连续流区、可压缩流动的模拟能力;进一步开展了方柱形解体残骸的超声速绕流模拟,得到与N-S方程计算结果吻合一致的绕流结果,证实经改进的耦合双分布函数有限体积格子Boltzmann方法对解体残骸碎片绕流问题具有较好的模拟能力。     

Control-oriented Modeling for Air-breathing Hypersonic Vehicle Using Parameterized Configuration Approach

This article presents a parameterized configuration modeling approach to develop a 6 degrees of freedom (DOF) rigid-body model for air-breathing hypersonic vehicle (AHV). The modeling process involves the parameterized configuration design, inviscous hypersonic aerodynamic force calculation and scramjet engine modeling. The parameters are designed for airframe-propulsion integration configuration, the aerodynamic force calculation is based on engineering experimental methods, and the engine model is acquired from gas dynamics and quasi-one dimensional combustor calculations. Multivariate fitting is used to obtain analytical equations for aerodynamic force and thrust. Furthermore, the fitting accuracy is evaluated by relative error (RE). Trim results show that the model can be applied to the investigation of control method for AHV during the cruise phase. The modeling process integrates several disciplines such as configuration design, aerodynamic calculation, scramjet modeling and control method. Therefore the modeling method makes it possible to conduct AHV aerodynamics/propulsion/control integration design.     

稀薄流热化学非平衡效应的DSMC研究

以钝体绕流驻点线流场为例，应用直接仿真蒙特卡罗法，模拟了五组元混合气体（Ｎ２，Ｏ２，Ｎ，Ｏ，ＮＯ）中的碰撞能松弛，离散反应，交换反应及复合反应，给出了碰撞分子各自由度间的能量交换模式及各类化学反应的选择模式。ＤＳＭＣ仿真结果与宏观粘性激波层方程计算结果，在飞行高度较低时基本相符，表明采用的热化学非平衡非模式是令人满意的，随着飞行高度增高稀薄气体效应增大，二者在激波附近有显著差异，表明高空飞行必须考     

低速高温燃气流热模拟试验方法和设备

对比分析了两种气流状态参数和两种加热情况下典型前缘部件表面热流密度的相似性,论证了利用亚声速高温燃气流加热方式进行近地空间高超声速飞行工况气动热模拟试验的可行性.针对高超声速飞行器典型钝头锥结构提出“小喷口低速高温燃气流+石英灯”组合热试验方案.通过采用新型高效双腔蒸发管型燃气发生器、新型带保温夹层和耐高温陶瓷内衬的水冷不锈钢高温管道结构,同时引入电加热器预热及燃烧室两路供油方案,使所建低速高温燃气流热试验设备产生燃气流温度达到2100K,φ250mm喷口处平均径向温度分布梯度约3K/mm,具有线性温度控制功能且稳态控制温差约46K,满足24km、马赫数为6典型高超声速飞行器工况驻点区域高温/大热流密度气动热试验要求.      

高超声速飞行器高温流场数值模拟面临的问题

随着高超声速飞行器目标光辐射和电磁散射特性研究的发展和深入,高温流场特性日益引起人们的关注。由于高温流场特性研究中涉及到非常多的复杂气动现象,如气动加热、烧蚀、辐射、燃烧、化学反应以及湍流等,因此其数值模拟面临着诸多挑战。这里基于连续流计算流体力学(CFD)技术和稀薄气体蒙特卡罗直接仿真(DSMC)方法,从化学物理模型建模、方法稳定性与数值求解效率出发,分析了高超声速飞行器外部绕流、尾迹和发动机喷焰三方面的流场特性数值模拟在不同弹道、热防护手段和飞行流域环境下所面临的问题。在此基础上提出了数值求解技术和化学物理模型建模今后需要发展的方向,为有效提高高超声速高温流场特性数值模拟效率、增加流场特性预测精度提供了指导,从而为研究流场对高超声速飞行器目标光辐射和电磁散射特性影响提供有效的基础数据。     

超音速绕凹角湍流分离流动的计算

本文用统一的Levy-Lees变换以及正算法与逆算法相结合,求解了超音速绕凹角湍流分离流动。 对附着流区用边界层正算法,压强分布用流过尖劈统一的高超音速与超音速公式,湍流模型取代数涡粘性模型;对凹角分离区用边界层逆算法,给定位移厚度δ~*分布,湍流模型取代数松弛模型;边界层计算采用Cebeci-Keller Box方法;计算成功地算得分离流场,较好地预估了分离点与重附点位置以及壁面压强分布与表面摩擦应力分布。     

平衡空气模型的流动稳定性及转捩预测

研究高超声速平板边界层考虑真实气体效应的流动稳定性问题.采用7组元化学反应平衡模型,黏度和导热系数采用混合律,同时考虑组元浓度扩散引起的能量传递,在马赫数为10~20、壁面温度为500~3500K、飞行高度为20~30.5km等条件下,对平板边界层流动的稳定性进行了分析,给出了扰动演化相对增长的N值.计算结果表明:高马赫数飞行中不稳定扰动的第3模态将与第2模态合并,共同影响转捩;高温真实气体的流动稳定性特征,随着马赫数、壁面温度、飞行高度变化的基本趋势与完全气体的基本一致;与完全气体相比,真实气体的相对增长N值包络线较小,表明高温真实气体将抑制转捩发生.      

面向稀薄流非线性本构预测的机器学习方法

稀薄非平衡流域内连续介质假设已经失效,主要围绕Boltzmann方程及模型方程对稀薄非平衡流开展理论与计算研究,统一气体动理论格式（UGKS）是其中一种代表性方法。在稀薄非平衡流数值模拟中,Navier-Stokes （N-S）方程连续介质假设已经失效,不能有效描述流场非平衡特征。UGKS方法虽然计算精度高,但速度空间离散导致计算效率低下,多维高速条件下数值计算难以开展。基于数据驱动的思想,在N-S方程与UGKS方法的研究基础上发展出了一种稀薄非平衡流非线性本构关系求解方法（DNCR）。该方法以N-S与UGKS求解器获得的流场数值模拟计算结果作为训练数据集,基于流场特征参数采用极端随机树算法生成机器学习模型,对预测流场中线性黏性应力项与热流项进行非线性修正,并耦合非线性本构关系求解宏观守恒方程得到目标状态稀薄非平衡流动数值解。针对DNCR方法中所采用的机器学习方法-极端随机树模型,通过二维顶盖驱动方腔流算例对高维非线性建模涉及的特征参数选取、参数调优开展了相关验证工作,选取若干典型状态对极端随机树模型的泛化性能开展研究,并评估了相关模型与方法的计算精度与计算效率。     

DSMC量子动理学化学反应模型的数值模拟

为评估直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法中新近发展的一种量子动理学（QK）化学反应模型，在自研高超声速稀薄气体流动数值模拟软件RariHV中实现该模型，并进行了单个绝热单元内的热泳平衡/非平衡反应测试。结果表明，数值解与理论解吻合良好，QK模型具有很好的预测化学反应流动的能力。为进一步验证QK模型在真实流动中的表现，还计算了高超声速绕圆柱的化学反应流动，QK模型计算的驻点线上温度和组分分布都与总碰撞能（TCE）模型结果吻合良好。相较于TCE模型，QK模型的优势是不再依赖反应速率系数的实验数据，在深空探测等化学反应数据缺乏的领域具有一定的应用前景。     

传感器局部温度差异对压缩拐角热流测量的影响

针对高超声速飞行器在进行热流测量时存在的传感器与其周围热防护材料之间的热匹配性问题,即冷点效应问题,采用自主研发的计算程序研究了冷点效应对压缩拐角表面热流分布的影响,得到了在不同压缩拐角特征流动区域内冷点效应对其表面热流分布的影响机制。计算结果分析表明：冷点效应的存在会显著地提高冷点区域内的表面热流值;在压缩拐角的分离域内,冷点效应造成的热流增长幅度较大,在再附点附近,冷点效应造成的热流增长幅度较小。     

Theories and methods for designing hypersonic high-enthalpy flow nozzles

Hypersonic high-enthalpy wind tunnels have been a challenge to ground tests in aerospace research area for decades and its test flow uniformity is one of the most important parameters for evaluating wind tunnel performances. Regarding to the performance requirement, theories and methods for designing hypersonic flow nozzles at high enthalpy conditions are quite difficult, but very interesting topics, especially when air molecule dissociations take place in wind tunnel test gas reservoirs. In thi...