大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法

有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改.在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行了重新定义,使双共轭梯度法求解复线性方程组更为有效.数值算例表明这种双共轭梯度法结合全稀疏存贮方案的求解算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解.     

一种确定模型误差位置的方法

本文首先由解析有限元模型的模态矩阵,得到未测量自由度与已测量自由度模态之间的变换关系,利用该关系对解析模型进行缩聚。然后针对缩聚后的特征方程,利用解析刚度矩阵和质量矩阵以及实测的模态参数确定模型误差位置。模拟结果表明,该方法可行。     

共轭梯度方法在求解不可压N-S方程中的应用

采用非结构网格上的SIMPLE(Semi-implicit Method for Pressure-linked Equations)算法、k-ε湍流模型求解了三维不可压Navier-stokes方程,对低速不可压粘性流场进行数值模拟,在求解压强方程时采用共轭梯度方法,求解其它变量方程时,采用预处理的BICG(biconjugate gradients)算法.对NACA0012翼型绕流流场和飞艇绕流流场进行数值模拟并对结果进行分析,取得较好的结果.     

用试验数据修正刚度矩阵

讨论用试验数据修正刚度矩阵的问题。依据特征方程、刚度矩阵的对称性和半正定性,利用代数特征值反问题的理论和方法,研究了这个问题解的存在性和唯一性,提出了修正刚度矩阵的一个新方法。用这个方法修正的刚度矩阵不仅满足特征方程,而且是唯一的对称半正定矩阵。     

基于预处理共轭梯度法的多用户检测方法

针对准同步CDMA（码分多址）系统中解相关检测运算复杂度高以及常规CG（共轭梯度）法收敛速度慢的问题,提出了SSOR-PCG（对称超松弛预处理共轭梯度）模型求解方法。通过SSOR预处理降低了扩频码矩阵的条件数,从而提高收敛速度,减少了迭代次数。实验结果表明,本文提出的方法相对于解相关检测,运算复杂度大大降低,而误码率与解相关检测器相当;相对于共轭梯度法,收敛速度更快,有效减少了迭代次数。     

混合边界子结构的航空发动机机匣模型修正

提出了一种基于混合边界模态综合的复杂结构有限元模型修正方法。其主要步骤包括:①子结构划分,根据结构形式划分待修正区域，得到子结构和残余结构；②缩聚和装配,利用混合边界模态综合法，将子结构内部自由度集缩聚至混合边界自由度集，得到子结构缩聚矩阵，并与残余结构的系统矩阵进行装配；③修正,基于灵敏度分析方法，对装配后的残余结构进行参数修正。将该方法应用于航空发动机外机匣的精细化有限元建模及模型修正研究，针对局部连接结构参数修正，子结构模型修正方法的参数收敛后最大误差为064%，其计算效率提高了515倍。算例结果表明，该方法在保证修正精确度的同时，能提高大规模复杂结构有限元模型修正的计算效率。      

基于解析梯度的微推进转移轨道优化方法

 研究基于离散脉冲策略的行星际微推进转移轨道优化问题,为改善收敛性和计算效率,提出了一种解析的梯度矩阵计算方法。首先,基于离散脉冲思想建立了行星际微推进转移轨道优化模型,通过对速度脉冲矢量进行参数变换,避免了传统优化模型初值猜测和搜索域难以界定的缺点;然后,基于变分原理分析了离散脉冲模型中轨道状态转移矩阵与状态变分之间的关系,并给出了多种轨道特征条件下状态变分的计算方法,该方法可扩展到多次状态不连续情况;在此基础上,推导了离散脉冲轨道优化模型中性能指标与轨道约束对寻优参数梯度矩阵的解析表达式。以地球-火星的燃料最省微推进转移为例对所提解析梯度方法进行了仿真验证。数值结果表明：本文推导的解析梯度矩阵是正确的,与传统数值梯度计算方法相比,解析梯度矩阵可有效改善寻优算法的收敛特性,并能够提高计算效率约47%。     

EBE技术在结构分析中的应用——EBE—CG方法及其并行实现

共轭梯度法(CG法)是求解大型稀疏有限元方程组的有效迭代解法。针对大规模结构分析问题,提出了不形成总刚度矩阵时的EBE-CG法及其并行处理方法。在国内规模最大的大型MIMD分布式系统上的初步数值试验结果表明,并行的EBE-CG法是很有效的。     

基于实验复模态参数的有限元模型修正

提出了一种利用非完备实验复模态参数,修正带有非比例阻尼矩阵结构有限元模型的迭代修正方法。首先,对处理困难的阻尼矩阵表达为质量与刚度矩阵的多项式组合,并给出了物理解释,被修正参数为该多项式的系数和结构的某些局部几何、材料参数,其修正结构物理意义明确,与结构的动态设计相适应,实例表明了本文修正方法的有效性。     

低速叶型气动反问题设计方法

 低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。     

面向突发任务的空间站任务重规划方法

针对空间站在轨运营出现突发任务的情况,提出一种基于启发式规则的任务重规划方法,满足了方案重规划的快速响应需求。根据任务执行的连续性特点和冲突状态,建立了空间站突发任务规划领域模型。考虑重规划过程中任务包含活动间复杂约束关系传播的影响,提出了时间回溯迭代冲突化解策略,同时依据任务执行时间间隔,提出针对间隔插空的时间冗余启发式规则。基于时间回溯迭代冲突化解策略和时间冗余启发式规则,对原任务执行计划进行实时重规划,实现了突发任务的快速响应。应用算例分析表明,提出的重规划方法可以成功地满足空间站突发任务规划需求,实现实时更新空间站在轨任务执行详单的目的。     

关于一类凸约束非光滑最优化问题的信赖域算法

本文将一类求解具有凸约束光滑非线性规划的信赖域算法推广到非光滑情形，并且仅要求目标函数是局部李普希兹的。在每次迭代中，都在信赖域上求解一个带有目标函数一阶和二阶信息的子问题，并且一阶信息是一个不明显依赖于次梯度或方向导数的迭代函数，并证明了该算法的全局收敛性。     

Orbital reference frame estimation with power spectral density constraints for drag-free satellites

The drag-free satellites are widely used in the field of fundamental science as they enable the high-precision measurement in pure gravity fields. This paper investigates the estimation of local orbital reference frame (LORF) for drag-free satellites. An approach, taking account of the combi-nation of the minimum estimation error and power spectral density (PSD) constraint in frequency domain, is proposed. Firstly, the relationship between eigenvalues of estimator and transfer func-tion is built to analyze the suppression and amplification effect on input signals and obtain the eigenvalue range. Secondly, an optimization model for state estimator design with minimum estima-tion error in time domain and PSD constraint in frequency domain is established. It is solved by the sequential quadratic programming (SQP) algorithm. Finally, the orbital reference frame estimation of low-earth-orbit satellite is taken as an example, and the estimator of minimum variance with PSD constraint is designed and analyzed using the method proposed in this paper.     

一种通用的冲击分析模型及低速冲击响应计算

 提出了一种通用的冲击分析模型,该模型采用连续介质理论描述,用拖带坐标定义摩擦冲击约束,用虚功原理定义冲击控制方程,可以作为不可刺穿型冲击问题的有限元求解基础。在此模型基础上,针对低速冲击问题,给出了采用自适应罚函数增广 Lagrange迭代处理接触力的有限元求解方法,既保证计算精度,又有效抑制算法震荡,并用算例进行了验证。     

基于试验数据识别的金属橡胶有限元仿真方法

金属橡胶工程应用分析常需要1种可以与商用有限元软件相结合,适用于复杂结构设计的快捷数值仿真方法。针对金属橡胶的有限元仿真问题,基于ANSYS软件,发展了基于试验数据识别的横向各向同性材料参数确定方法,并采用循环加载、模型更新的方法,实现了金属橡胶材料受压过程非线性力学特性的仿真计算。结果表明:该方法对立方体件在无约束状态下受压过程进行模拟时,相对误差在10%之内;安装约束使其刚度增大,仿真与试验结果相比规律吻合,刚度的误差在30%之内;环形金属橡胶件在径向受压时,仿真与试验测得刚度的相对误差在25%之内。     

包含乘性噪声自适应修正的非合作目标相对导航算法

无人机（UAV）态势感知的任务是利用机载传感器对未知环境进行目标识别和引导，针对无人机与非合作目标间中远距离的相对导航问题，提出了一种基于角度和距离量测的相对状态估计算法。在现有滤波算法的基础上，为了提高精度和稳定性，本文利用了列文伯格-马夸尔特（LM）优化的思想对迭代卡尔曼滤波（IEKF）算法进行改进，提出了一种LM-IEKF算法，并推导该算法在迭代过程中的状态更新方程及协方差阵的递推公式。在此基础上，考虑到距离传感器由于信号相关特性而引入的乘性噪声，现有的加性噪声模型难以适应，因此，进一步提出了基于量测噪声自适应修正的Modified LM-IEKF方法，通过在线实时更新噪声阵提高滤波的精度，并设置渐消记忆指数平滑估计结果。算法验证结果表明，与现有的EKF、IEKF算法相比，在仅含加性噪声的情况下，LM-IEKF算法具有更好的性能；在包含乘性噪声的情况下，Modified LM-IEKF可以有效地估计量测噪声，与目前广泛使用的EKF算法相比，在综合相对位置和相对速度精度上分别提高了10%和23%。     

基于改进定点二乘的重复使用助推飞行器控制分配研究

为适应重复使用助推飞行器(RBV)控制精度和控制可靠性等要求,导致多异类执行机构数量的急剧增加,而各执行机构偏转角、偏转角速率和非连续工作方式的限制影响控制效果。为满足该类飞行器控制系统实时性和控制精度等需求,需要研究计算精度、计算效率更高的控制分配(CA)方法。根据每次迭代所需的浮点运算量,在比较基于二次规划的控制分配算法计算效率的基础上,首先,利用最小代价函数关系将传统定点(FP)二乘优化算法转化为二次规划问题,并给出传统定点二乘优化方法最优解应满足的条件;然后,针对执行机构饱和情况,提出了改进定点(IFP)二乘的控制分配算法以提高计算效率,同时给予详细的推导证明,并基于迭代常数映射的特性,以相邻时刻控制量差的范数达到相关要求给出改进算法的迭代终止条件;最后,基于多种控制分配算法,对所提出的控制分配算法进行了比较仿真,验证该算法的有效性和合理性。     

基于静强度试验的有限元模型修正技术研究

基于静力响应的有限元模型修正技术广泛应用于工程结构的参数识别中,需要解决软件实现、基准数据与目标函数选取,以及参数的灵敏度分析等问题。利用位移响应信息对损伤位置确定的悬臂梁进行了损伤程度的精确识别,对于损伤位置不能确定的情况,通过引入应变约束条件实现了损伤位置与损伤程度的同时确定。作为实际工程算例,将飞机静强度试验得到的位移响应与内力响应作为基准数据,利用模型修正技术确定飞机方向舵有限元模型边界条件。算例比较了不同目标函数和约束条件对修正效果的影响,并通过增加内力响应信息进一步修正了根部约束参数,为计算分析提供了精确有限元模型。     

求解涡扇发动机数学模型的有限域搜索方法

提出一种基于N-R迭代方法的有限域优化搜索法,用于求解涡扇发动机数学模型。该方法不仅具有N-R优化迭代求解特色,还具有将初猜解附近划定域进行泛搜能力,使迭代运算具有强收敛性和平稳性。该方法所定义的迭代因子可通过编程自动调整,进而可以确定最小迭代次数及此意义下的最优迭代因子。