三维可压和不可压缩流动数值模拟的一种预处理多重网格方法研究(英文)

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

A Preconditioned Multigrid Method for Efficient Simulation of Three-dimensional Compressible and Incompressible Flows

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

旋翼干扰流场数值模拟中的新型Blend低速预处理方法

针对定常低速预处理在双时间步长内收敛性差、旋翼干扰流场数值模拟中非定常低速预处理自动退化为无预处理的问题,在非定常低速预处理方法的基础上,采用量级分析方法研究了对流项和黏性项量级,通过组合定常和非定常预处理特征值矩阵,建立了一种新型Blend低速预处理方法。通过圆柱非定常扰流、前飞直升机旋翼/机身干扰非定常流场和直升机/舰船干扰非定常流场的数值模拟,对各低速预处理方法的收敛性和预测精度进行了细致研究。结果表明,本文方法解决了在旋翼干扰流场数值模拟时非定常低速预处理自动退化为无预处理的问题,相比定常低速预处理大幅提高了收敛效率。     

一种基于特征关系式的预处理远场边界条件

高速可压缩流动的计算方法应用于不可压低速问题会因为当地速度和当地声速量级相差较大产生刚性问题并导致数值收敛困难。预处理方法引入预处理矩阵使传统的可压缩方法具备了求解不可压或低速问题的能力。由于预处理方程改变了Navier-Stokes方程的特征值,原Navier-Stokes方程的远场边界条件不再适用。目前被广泛使用的预处理方程的远场边界条件为简化边界条件。本文以预处理方程为基础进行分析,推导了一种基于特征关系式的远场边界条件。通过典型状态算例数值实验,验证了该边界条件及预处理方法的有效性。结果显示,对于定常/非定常低速不可压流动,合理地设置远场边界条件,预处理方法都能够提高计算的收敛性和精度;对于跨声速流动,预处理方法和未加预处理方法两者的计算效率和计算精度相当。本文的预处理远场边界条件与简化预处理远场边界条件相比一是能够进一步提高计算的收敛速度;二是能够有效降低远场边界位置对预处理方法数值计算结果的负面影响。     

空化流动隐式求解方法研究

空化流动问题本质上是可压缩流动,应用可压缩方法开展数值模拟研究更符合物理实际。气体和液体压缩性的显著差别使得低速空化流动数值模拟的刚性问题非常突出,通过引入预处理技术解决低速问题中由于特征值量值不一致导致的收敛刚性问题,提高收敛速度。同时,以预处理后的特征值构造Roe格式耗散项,提高低速流动计算精度。鉴于自然空化流动中气液组分转换现象和物质输运现象并存,且气体和液体的密度在常温状态下存在显著差别,预处理后的源项雅克比矩阵的特征值与无粘通量雅克比矩阵的特征值存在量级的差异,这会使得求解过程不稳定或收敛速度极慢,即出现"源项刚性"问题。为此,本文系统推导了预处理框架下的气液两相流隐式求解方法,采用点隐式方法处理源项,通过直接求逆的方式增强算法的稳定性。研究中分别考察了三种不同的算子分裂方式在LU-SGS(Lower-Upper Symmetric-Gauss-Seidel)隐式迭代中的模拟效果,并提出适用于DDADI(Diagonally Dominant Alternating Direction Implicit)的算子分裂方式,在NACA0015水翼空化算例模拟中综合比较了上述四种隐式迭代方式对低速空化问题收敛性的影响。最后,应用本方法对三维尖锥自然空化算例进行了考核模拟,捕捉到自然空泡流场中的主要特征,计算结果与试验测量结果吻合。     

低速预处理方法在悬停旋翼模拟中的应用

 在可压缩方程的求解当中引入时间导数低速预处理技术,构造了能够同时处理低速和高速流场的统一数值方法,采用该方法对Caradonna-Tung旋翼的亚声速悬停状态进行了模拟,其中方程采用在旋转坐标系下求解,网格采用重叠网格进行模拟。数值结果表明,在加入低速预处理方法以后,流场的收敛速度得到了明显提高,更为适合对下洗速度场等细节的模拟;另外,在加入低速预处理以后,方程的各个特征值都处在同一量级,避开了因特征值差异带来的数值耗散过大的问题,提高了数值计算的精度。     

不同马赫数的无粘和粘性流动高阶精度隐式计算方法

 应用隐式时间推进法对不同马赫数的无粘和粘性流动进行数值分析,给出了基于预处理方法的高阶精度隐式求解方法。方程离散采用改进的高阶精度对流迎风分裂格式。该方法通过求解曲线坐标系可压缩Euler和 Navier-Stokes方程,对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动的典型问题进行了数值分析。计算结果与文献的数值结果或实验数据对比分析表明,该方法对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动问题进行数值分析是可行而有效的。     

预处理方法在混合笛卡尔网格中的应用研究

使用基于混合笛卡尔网格的预处理方法,对低马赫数下的定常/非定常流动问题进行了数值模拟研究。网格生成中,在物面附近生成贴体结构网格,其余计算区域使用笛卡尔网格进行填充,两套网格之间通过查找"贡献单元"实现流场数据间的传递。同时,使用基于密度的预处理方法,发展了一套可求解从低速(极低马赫数)到常规马赫数的N-S方程求解器,时间离散使用隐式双时间步LU-SGS格式,空间离散使用具有二阶精度的格心格式有限体积方法。非定常流动问题的数值模拟过程中,使用逆距离插值来进行新现网格单元上流场参数确定。通过对NACA0012翼型在低马赫数下的定常绕流和动态失速问题的数值模拟研究表明:使用预处理方法能够加快低马赫数下数值计算的收敛速度和提高计算的准确性,基于混合笛卡尔网格的N-S方程求解器能够模拟包含运动边界的低速不可压非定常流动问题。耦合预处理技术的混合笛卡尔网格方法给包含低速和常规马赫数的复杂运动边界问题的求解提供了新的思路。     

计算全马赫数下粘性流动的隐式算法

把预处理方法引入到求解三维粘性流动的Navier-Stokes方程隐式格式算法中,并应用这种方法对平板算例在层流和湍流两种不同流态下及四个不同Ma数下进行了数值模拟,计算结果与理论值及相关公式吻合,同时对比分析了有无预处理情况下的收敛性,证明了本文所采用的预处理隐式算法对于任意马赫数都是适合的,而且可以提高残差精度量级,加快收敛。     

基于Roe格式的低速预处理方法研究

应用Weiss-Smith预处理矩阵,发展了Roe格式的预处理方法。在引入局部正交坐标系的前提下,推导了预处理后的Roe格式的定常及非定常形式,分别给出了一组适用于守恒变量的特征矩阵。最后就典型状态给出了验证算例,计算结果表明,本文发展的预处理方法正确可靠,在低速计算中大大提高了计算效率和计算精度,是一种非常有前途和价值的方法。     

LU—ADI方法在求解跨声速翼型绕流问题中的应用

本文利用LU-ADI方法求解了跨声速范围内的Euler、NS方程。研究了边界的处理和某些求解方法的改进。     

求解Euler／Navier—Stokes方程的有限体积龙格库塔方法

提出了一个求解定常Ｅｕｌｅｒ／Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的计算方法,求解的主管方程是积分形式的Ｅｕｌｅｒ方程或雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,计算方法是有限体积多步龙格库塔方法,通过在格式中加入自适应的二阶加四阶人工粘性项以保证数值计算的稳定性,用空间变时间步长、焓阻尼来加速定常问题的收敛速度。     

多重网格法求解二元跨音速欧拉流

 近年来,采用时间相关欧拉方程或N-S方程求解跨音速流得到了迅速发展。为了获得二元或三元复杂形体正确的表面气动参数和足够高分辨率的流场物理特性,必须采用十分细密的网格,因而导致计算时间成倍增长。为此,除继续发展各种差分格式,探讨各种自适应网格技术外,运用多重网格技术加速收敛过程得到了国外普遍关注并取得了一定的成功。国内也已有采用多重网格法解跨音速欧拉流的文章,然而均局限于两重网格的计算。为探索多重网格法和焓阻尼技术对加速收敛的作用,我们以NACA0012翼型的跨音速流动为例,采用MacCormack两步显式格式进行了数值实验。     

多重网格法求二元跨声速流在一种半自适应网格上的欧拉解

本文采用MacCormack两步显式格式,用有限体积法求解了二元跨声速欧拉流。推导了物面边界条件,采用了特征远场边界条件及远场环量修正。利用保角变换方法生成O型贴体网格,并修改得到了一种在激波处局部加密的半自适应贴体网格。采用多重网格及焓阻尼加速收敛技术计算了NACA0012翼型的跨声速气动特性,得到了十分满意的收敛过程和计算结果。     

直射式喷咀垂直跨流喷油与沙丘驻涡稳定器匹配的实验研究

试验研究了直射式喷咀垂直跨流喷射时, 进口气流速度、喷咀压降与稳定器径向位置等参数对沙丘驻涡(BD)稳定器截面燃油浓度分布的影响, 并与沿z向喷射情况作了比较。结果表明, 垂直跨流喷油与BD稳定器的匹配比沿z向(即水平方向)喷油好。为使良好气动特性与燃烧稳定性的BD稳定器获得推广与应用, 必须考虑喷油方式、气流速度、喷咀压降与稳定器径向位置等参数对燃油浓度分布的影响。      

轴流压气机动态失速过程三维计算

基于三维非定常欧拉方程和三维激盘模型发展了一种用于研究轴流压气机动态失速过程的三维计算方法.利用该计算方法研究了某型高压压气机第一级的动态失速过程,并就转子总静压升特性的三种不同径向分布对失速过程的影响进行了分析.计算结果表明该方法能够反映出压气机的三维动态失速过程、失速团的三维空间结构,并能有效地表现出转子沿径向的特性变化对压气机气动稳定性的影响,而且还能够用于判断压气机的危险截面.      

高阶间断有限元法的并行计算研究

根据间断有限元法的数据结构特点,基于METIS网格分区技术,设计并行计算策略,在非结构网格上实现了并行高阶间断有限元法。控制方程的数值通量项使用Local Lax-Friedrichs(LLF)格式计算。设计了并行的牛顿-块高斯赛德尔法(Newton-Block GS)来加速收敛,提高迭代效率。并行性能分析表明,所设计的并行算法能够得到较好的加速比和并行效率,有效地节省计算时间,合理分配内存。这使得采用高阶间断有限元法计算更为复杂的问题成为可能。     

压气机叶片排中三维流场计算的多网格法

以三维有限差分形式的MacCormack格式为基础, 对相对圆柱坐标系下弱守恒型控制方程, 导出了残差在粗、细网格上的传播与回插公式, 形成了一种多网格算法。计算表明, 这种算法大幅度地提高了计算收敛速度, 而且方法本身简便易行。      

A new accelerating technique for low speed flow: pseudo high speed method

This paper proposes a new accelerating technique for simulating low speed flows, termed as pSeudo High Speed method (SHS), which uses governing equations and numerical methods of compressible flows. SHS method has advantages of simple formula, easy manipulation, and only need to modify flux of Euler equations. It can directly employ the existing well-developed schemes of hyperbolic conservation laws. To verify the technique, several numerical experiments are performed, such as: flow past airfoils and flow past a cylinder. Analysis of SHS method and comparisons with some precondition methods are made numerically. All tests show that SHS method can greatly improve the efficiency of compressible method simulating low speed flow fields, which exhibits in accelerating the convergence rate and increasing the accuracy of the numerical results.     

基于全欧拉方程的二维平行剪切层声波产生和辐射的数值模拟

本文基于全欧拉方程对二维平行剪切层声波的产生和辐射进行了计算气动声学数值模拟。空间离散采用了频散相关保持有限差分格式,时间积分采用了低频散低耗散的龙格库塔法。数值模拟结果表明,当声源强度较小时,基于全欧拉方程的计算结果与解析解及基于线化欧拉方程的计算结果均符合得很好,当声源强度较大时(约140dB),线化欧拉与全欧拉的计算结果有较大的偏差,这说明此时非线性的影响不可忽略,线化方程不再适用。