CFD中高阶格式的分区并行计算研究

结合高阶WENO格式和分区并行方法,在基于MPI平台的COWs和MPP上实现了CFD高阶格式的分区并行计算.高阶格式具有在光滑区高阶、间断区高分辨率等优点,但计算量较大;分区的方法能够有效地将CFD问题划分成可并行执行的交互式子问题,提高计算速度.通过典型计算可以看出算法不但保持了高阶WENO格式的优良性质,而且减少了程序运行的墙上时间.     

基于高阶间断有限元法的气动噪声数值模拟

采用CFD+CAA的混合方法对三维湍流激励的气动噪声进行了仿真计算。流场计算部分采用有限体积法求解RANS方程,得到定常的背景流场。在流场计算的基础上,基于SNGR(Stochastic Noise Generation and Radia-tion)方法构造声学控制方程LEE的右端源项,采用高阶间断有限元法(DG)求解线性欧拉方程(LEE)得到后视镜的非定常声场。适用于复杂外形的气动噪声仿真计算,是一种非常实用的气动噪声工程计算方法。     

基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用

为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。     

基于机器学习的非定常流场网格自适应

现有针对非定常流场数值模拟的网格自适应方法,通常每隔一段时间步就进行一次网格调整,增加了计算复杂度和精度损失。针对这一问题,本文基于间断伽辽金（discontinuity Galerkin, DG）有限元法提出了结合BPNN(backpropagation neural network)和MMPDE(moving mesh partial differential equation)的非定常流场网格自适应方法。该方法首先采用DG有限元法对Navier-Stokes方程进行非定常计算,得到统计意义上的网格间断量;然后以初始网格和间断量训练BPNN回归模型,用于预测任意位置节点的间断量;接着使用MMPDE变分法移动网格节点,使其符合统计意义的间断量分布;最终通过Laplacian网格平滑法保证网格单元质量。圆柱绕流非定常流场算例的验证结果表明,该方法能够在不改变网格拓扑结构和不增加节点数的情况下完成一次性网格自适应,显著提高了非定常流场数值计算的精度和效率。     

稀疏非结构网格上的亚声速流高精度数值模拟

采用高阶间断有限元法在非结构网格上数值求解二维亚声速Euler方程。数值结果表明,尽管采用的非结构网格非常稀疏,但通过采用真实曲线物面边界和高阶的基函数仍可得到高精度的数值解。另外,对于超低速情况,方程无需经过任何特殊处理就可以得到收敛的数值解。由于采用牛顿一般最小余量法(Newton-GMRES)时通常需要较好的初始值,本文设计了一种阶谱循环过程来提高数值求解的鲁棒性。     

一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法

在使用间断Galerkin有限元方法的计算过程中,需要构造相应的积分表达式作为数值求解的出发点,继而会引入体积分和面积分。对于这些积分项的值,一般需要通过数值积分的方法获得。当需要使用高阶间断Galerkin有限元方法时,数值积分计算精度的要求会相应地增加,其所需的计算量将变得很大,而数值积分的计算量又在很大程度上决定了间断Galerkin有限元方法的计算效率。针对这一问题,通过建立Lagrange插值多项式基函数和Jacobi正交多项式基函数的一定关系,构造了一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法显式半离散格式,并对不同条件下的线性和非线性一维、二维守恒律进行了直接数值模拟,得到了理想的数值结果。该方法不再需要通过数值积分来计算每个单元的积分项,而且有效地达到了间断Galerkin有限元方法的高阶精度,其对于构造更为高效的高阶间断Galerkin有限元计算方法具有非常显著的意义。     

间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

为了提高间断伽辽金（discontinuous Galerkin, DG）有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器（graphics processing unit, GPU）并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔（lower-upper symmetric Gauss-Seidel, LU-SGS）隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构（compute unified device architecture, CUDA）编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得...     

三阶HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应用

对网格质量要求高、计算稳定性差和计算效率低是制约高阶精度格式应用于高超声速复杂流动模拟的重要因素。针对这些问题,发展了三阶精度的混合节点半节点加权紧致非线性格式(HWCNS3),改进其光滑测试因子和非线性权得到了HWCNS3-OP,并给出了它们的频谱特性。利用Lax和Osher-Shu算例测试了格式对间断和高频波的捕捉能力;通过钝锥和航天飞机的高超声速绕流算例,考察了HWCNS3-OP在真实流动模拟中热流和气动力的预测精度及其计算效率。研究结果表明:HWCNS3-OP具有较高的分辨率和良好的间断捕捉能力,高频波捕捉能力相对HWCNS3提高了约3倍,相对守恒律的单调迎风中心格式(MUSCL)提高了约4倍;HWCNS3-OP计算稳定性较好,计算效率相对五阶HWCNS提高了2~3倍,HWCNS3-OP是一种较适合高超声速复杂流动模拟的高阶精度格式。     

有限元的OpenMp并行计算技术

传统有限元串行计算技术耗时长、效率低,已远远不能满足工程实践需要。通过分析串行计算的耗时分布、程序可并行性及数据相关性,在保持串行程序不变的基础上,采用基于多线程的OpenMP技术实现单元刚度矩阵形成总体刚度矩阵的程序并行化。针对有限元计算机翼实例进行了不同线程数目下并行加速比的研究,结果表明,OpenMP技术可有效提高有限元计算效率,且存在一个最佳的线程数,使得并行加速比达到最大,此外加速比还与问题的计算量等因素有关。     

基于高阶物面近似的自适应间断有限元法欧拉方程数值模拟

将高阶间断有限元与网格自适应相结合,于非结构网格上求解二维Euler方程。将数值解多项式的高阶项贡献用人工粘性项系数的形式进行量化,网格自适应过程中以人工粘性项系数作为网格自适应的指示器。在系数达到设定的上限阀值的区域进行网格加密,在系数达到设定的下限阀值的区域将迭代过程中加密过的网格稀疏以减少网格量。所有自适应均在高阶曲线逼近真实物面的基础上进行,以保证数值结果的精度。典型数值算例结果与实验结果进行了对比,表明采用该自适应间断有限元法可以保证以尽可能小的计算量得到高精度结果。     

再入机动飞行器气动特性的数值计算和近似计算方法

本文提供了改进的空间Euler方程推进方法和稳定方法,可有效地计算再入机动飞行器的流场,然而,这种数值方法计算再入飞行器的气动特性耗机时多,经费昂贵。 本文发展了一种新的近似计算方法,其计算结果与数值解和试验相比相当吻合,计算机时仅为数值计算的0.2％,对于工程应用,该方法是有数的工具。     

CE／SE并行计算研究及在Euler方程中的应用

时空守恒元和解元方法(CE/SE)是一种高精度的数值求解方法.采用改进的CE/SE方法和并行分区技术,针对非结构网格,发展了一套求解二维Euler方程的并行程序.对NACA0012翼型的亚跨声速流动和多段翼型复杂绕流进行了分区并行求解,多区并行计算的结果与实验的结果吻合较好,表明了本文研究方法的正确性和有效性.同时文中的分区方法能实现各处理器之间的负载均衡,有效地节省计算时间.     

液体发动机燃烧室流场模拟的并行SIMPLE算法

用串行和并行ＳＩＭＰＬＥ算法对液体火箭发动机燃烧室内的复杂流动进行了数值模拟。控制方程组用欧拉坐标系下的Ｎ－Ｓ方程组描述。在并行虚拟机环境下研究了交错网格系统中参数的传输和接受模式, 从计算结果可以看出并行计算的效率较高, 是解决此类复杂流动大规模数值模拟问题的有效手段之一。     

求解Euler／Navier—Stokes方程的有限体积龙格库塔方法

提出了一个求解定常Ｅｕｌｅｒ／Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的计算方法,求解的主管方程是积分形式的Ｅｕｌｅｒ方程或雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,计算方法是有限体积多步龙格库塔方法,通过在格式中加入自适应的二阶加四阶人工粘性项以保证数值计算的稳定性,用空间变时间步长、焓阻尼来加速定常问题的收敛速度。     

二维非结构网格上的高阶间断有限元方法研究

对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究.运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法.运用发展的间断有限元方法对NACA0012翼型在亚跨音速情况下的无粘流动和圆柱的低速无粘流动进行了数值计算,结果表明:间断有限元方法具有良好的收敛特性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.     

高精度的机翼静气动弹性数值模拟方法研究

气动结构耦合是研究静气动弹性问题的关键所在。采用三维Euler方程为控制方程,以有限元方法计算结构弹性变形,用细平板样条法(TPS)实现气动结构数据间的转换,进行机翼静气动弹性数值的模拟。算例结果表明,本方法是一种具有很高计算精度和工程实用性的气动弹性模拟方法。     

多体分离数值模拟及方法验证

利用自主研发的混合网格Euler／RANs方程解算软件WoF90以及六自由度动力学与运动学方程解算程序,采用脚本语言技术实现网格的自动生成,建立了一套可用于多体分离问题的准定常Euler流动非结构网格方法。通过AEDC算例对非结构准定常Euler方程方法解决多体分离问题进行了计算研究,验证了方法的可行性。     

非结构多重网格流场数值模拟研究

本文在非结构网格上应用多重网格技术来加速Euler方程的收敛过程。此方法在一系列粗网格和细网格之间进行值的传递，并且粗网格和细网格之间结构上无关。在每一重网格上用有限体积法进行计算。采用本文的方法数值求解了NACA0012翼型的绕流。     

Simple and robust h-adaptive shock-capturing method for flux reconstruction framework

In this paper, a simple and robust shock-capturing method is developed for the Flux Reconstruction(FR) framework by combining the Adaptive Mesh Refinement(AMR) technique with the positivity-preserving property. The adaptive technique avoids the use of redundant meshes in smooth regions, while the positivity-preserving property makes the solver capable of providing numerical solutions with physical meaning. The compatibility of these two significant features relies on a novel limiter designed for...     

三维机翼的静气动弹性特性数值模拟研究

发展了一种计算流体动力学（CFD）和计算结构动力学（CSD）的耦合计算方法,对三维机翼的静气动弹性进行了数值模拟研究。采用三维欧拉方程为控制方程基于直角网格计算气动力,并耦合结构静平衡方程进行静气动弹性数值模拟,设计了CFD/CSD耦合计算的数据交换的方式。以M6机翼作为算例,进行了机翼静气动弹性的数值模拟,计算结果表明所发展的三维机翼静气动弹性数值模拟方法是合理可行的,并可作为机翼结构优化设计和考虑结构弹性变形影响的气动外形优化设计的基础。