无穷区间二阶微分方程三点边值问题的可解性

运用非线性抉择原理讨论了无穷区间上二阶微分方程三点边值问题((1+t2)x′(t))′+f(t,x(t),x′(t))=0,t∈I=[0,+∞)x(0)-βx′(0)=αx(η),x(+∞)=0正解的存在性,其中α≥0,β≥0,0η+∞,f:I×I×R→I是一个L1-Carathēdory函数。     

关于共形紧致流形的一个注记

对由一个分裂定理确定的共形紧致流形的结构,给出了一个注记,并且证明:若(M,g)是一个n维共形紧致流形且Ric_M≥-(n-1)和λ_0(M)=n-2,则在H~1(L~2(M))中不存在任何一个k≥2正交调和形式组。     

Z连续偏序集P上σ~Z(P)的Soberity

Sober空间是介于T0 空间与T2 空间之间又完全独立于T1 空间的一类拓扑空间 ,本文基于拓扑σZ(P) ,证明了Z 连续偏序集P上的拓扑σZ(P)当σD(P)≤σ(P)时是Sober空间     

关于A.M.Ostrowski的切线—平行线程序的一类收条件

本文给出非线性泛函方程P(x)=0用A. M. Ostrowski的切线——平行线程序: (?)_n=X_n-Γ_nP(Xn),X_n+1=X_n+Γ_nP(Xn)(n=0,1,2…)此处Γ_n=[P'(Xn)]~(+1),可以求解的一类收饮条件。它推广了M. A. [3]和徐利治[5]的结果。     

非齐次Poisson过程的若干新性质

本文在一些文献的基础上,进一步讨论非齐次Poisson过程的某些性质,给出了若干新性质。 设{N(t),t≥0}是累积强度为的非齐次Poisson过程。迄今的文献(如[1][2]等)指出,(?)n≥1,前n个到达时刻τ_1,τ_2,…,τ_n的联合概率密度为 本文定理1指出,上式不仅是必要的,而且是充分的,并给出了充分性的证明。从而,得到了描写过程统计规律的一个刻画。然后,在N(t_i)=n_i(i=1,…,k,0相似文献   

Z—连续偏序集P上σ^Z（P）的Soberity

Sober空间是介于T0空间与T2空间之间又完全独立于T1空间的一类拓扑空间，本文基于拓扑σ^Z(P），证明了Z－连续偏序集P上的拓扑σ^Z(P）当σD(P）≤σ(P）时是Sober空间。     

用消去法求逆矩阵的标准程序设计

在本文中,我们将给出一个求逆矩阵的方法和它的程序设计。如果 Γ_(nin)…Γ_(lil)AΓ_(lil)P_1…Γ_(njn)P_nQ=E 则我们有 A~(-1)=Γ_(ljl)…I_(njn)Γ_(njn)…Γ_(ljl)EΓ_(ljl)P_1…Γ_(nfn)P_nQΓ_(nin)…Γ_(lil) 此处 detΓ_(if)≠0,detP_m≠0,(m=1,2,…,n). 这样,我们得到了一个求逆阵的消去法。     

纯Ti及Ti-6Al-4V双层辉光离子渗Mo

针对钛(T i)合金存在的耐磨性较差的问题,采用双层辉光离子渗金属技术,在工业纯T i和T i合金T i-6A l-4V合金表面渗钼(M o),制备出T i-M o合金层。渗层组织为-βT i(M o)固溶体,成分及硬度均呈梯度分布。利用划痕法研究了渗层与基体间的结合强度,结果表明:渗M o后,持续加载100 N未发生渗层剥落现象;球盘磨损实验表明,T i-6A l-4V渗M o后,比磨损率降低为基体材料的1/500。磨损性能的提高得益于表面合金层中M o元素固溶强化而产生的高硬度。     

调整工艺参数对ESR熔池深度影响的研究

研究了自耗电极自动进给系统下的电渣重熔 (Electroslagremelting简称ESR)工艺参数与熔池深度h( 0 ,Y)的关系 ,它可用h( 0 ,Y) =A·e-B/Y数学式表示 ,其中A ,B为工艺参数的函数。利用这一数学表达式 ,如果工艺参数变量为已知 ,则可求出任意锭高Y的h( 0 ,Y) 。比较了调整功率与等电流重熔二种工艺 ,结果表明 ,前者得到的h( 0 ,Y) 有明显的降低 ,且随锭高Y的增加 ,h( 0 ,Y) 变化亦小 ,有利于得到均匀的铸态组织。假若调整幅度选择得当 ,在锭高Y大于某一值时 ,获得近等深熔池是可能的     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

计量型任务的可靠性测度与效益计算

有些设备不宜简单地用“完成任务”与否来描述其工作情况。例如按规定时间T=10秒对一遥测的目标的测量,只进行了1秒或9.5秒设备就失效了。这应当说它完成了10％或95％的规定任务,而不应将它和“没取得任何数据”或“测获全部数据”等同对待;对织布机之类的设备也如此。这就是说,通常定义可靠度R(T)为“规定条件、规定T时间内完成规定任务的概率,     

一类可控制的保凸三次H-样条曲线和曲面的构造法

本文发展的用于曲线与曲面设计的三次H-样条曲线的方法,是文献[3]的推广。它简单易行,计算有效。 本文内容包括: (1)构造了一种可控制的保凸三次H三样条曲线和曲面。其方程由显格式表示: H_i(t)=1/(1 λ)[t~3,t~2,t,1](?) (2)讨论了它的几何特性。 (3)证明了保凸性的充要条件。 (4)得出了最佳的误差估计。     

P(VDF-TrFE)和铜酞菁齐聚物的接枝与表征

为提高偏氟乙烯-三氟乙烯共聚物[Po ly(V iny lidene fluoride-trifluoroethy lene),P(VDF-T rFE)]与铜酞菁齐聚物(Copper ph tha locyan ine o ligom er,o-CuP c)复合物的相容性,对聚合物进行化学修饰,赋予其活泼苄氯基团,进而与o-CuP c发生酯化反应,将其部分接枝到聚合物链上1。H-NM R和FT-IR表征证明了接枝的成功。透射电子显微镜(T ransm iss ion e lectron m icroscope,TEM)分析表明,与P(VDF-T rFE)和o-CuP c的共混物相比,所制备的接枝纳米复合物[P(VDF-T rFE)-g-CuP c/CuP c]中o-CuP c的分散性大大提高;o-CuP c颗粒的粒径在60~100 nm之间,约相当于共混物中的1/6。     

直径≤d的对称本原有向图的广义本原指数集

给出了含有自环的直径≤d的全体n阶对称本原有向图的第k(1≤k≤n)个广义本原指数的上确界,并证明了这类有向图的第k个广义本原指数集为:当1≤k≤d时,E0d(n,k)=1,2,…,d-1+k,当d+1≤k≤n时,E0(n,k)=1,2,…,2d。     

带比例矩阵逆特征值问题

研究讨论了一类带比例矩阵的特征值反问题:任意给定2n-1(n≥2)个实数λ(n)1…λ(2)1λ(1)1λ(2)2…λ(n)n,求一个带比例矩阵A,使得λ(j)1和λ(j)j分别是其顺序主子阵Aj(1!j!n)的最小和最大特征值。文中给出了此问题有唯一解的充要条件以及有解的充分条件,并给出了解的表达式,最后用数值算例验证了结论的正确性。     

关于Grothendieck代数的特征标

本文用群表示理论和复向量理论证明了Grothendieck代数的一些性质,特别是关于Grothendieck代数基的描述,即设B为K_G(X)的基,Θ={(θ,ρ)|θ是G在X上的轨道,ρ是G_x的一个不可约表示,x∈θ},其中G_x={g∈G|gx=x},则存在1—1对应f:B→Θ使得对于任意V∈B,f(v)=(θ,ρ):V_y≠0<==>y∈θ,且ρ是G_x在V_x上的一个不可约表示,x∈θ,利用这一性质,本文给出了一个求Grothendieck代数的特征标的方法,从而改进了由Luszrig,G.在文[1]中提出的方法,并且给出二面体群D_n关于其一些子群H的Grotheodieck代数的特征标表。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

多项式矩阵消元法

目前在大型火箭的稳定性判别计算中,首先给出描述系统的运动微分方程和控制微分方程,对这些微分方程进行拉氏变换。若这些微分方程是线性的,则得到一组线性代数方程。求解这组代数方程,就可以得到分布在复平面内的一组根,根据这组根是落在复平面的左半部分,还是右半部分,就可以判断系统是否稳定。一般情况下,描述整个系统的微分方程组为二次线性微分方程组,可用下式表示: AX BX CX=0 这里X、X、X为n维列向量,A、B、C为n×n维的常系数矩阵,经过拉氏变换,其特征行列式为; |AP~2 BP C|=0 这里P为微分算子,每个元素最高为二次多项式。这样,系统的稳定性判别计算就归结为求     

关于二阶马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。 本文还指出由二阶微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε(t) (其中ε(t)是白高斯过程)描写的随机过程x(t)的任意均匀采样序列都不能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε′(t) βε(t)描写的随机过程x(t),当β~2>[max(c_1~2,c_2~2)]时(c_1、c_2是特征方程z~2 a_1z a_2=0的根),至少存在一个采样间隔Δ_1,使相应的样本序列是AR(2)模型,因此是一个二阶广义马尔可夫序列。     

二维电磁衍射场的静场近似

设通过保角变换: ζ=x+jy=Aζ_1+A_1ζ_1~(-1)+A_2ζ_2~(-2)+……使无限长导体柱的正截面外部变成ζ_1平面上的单位园外部。由二维的Helmholtz公式出发,求得当波长远较柱截面尺寸为大的平面电磁波以垂直于柱轴的方向投射时: (1)E_1平行于柱轴,E_1=exp[jb(ycosα-xsinα)],则远区衍射场 (2)H_1平行于柱轴,H_1=exp[jk(ycosα-xsina)],则远区衍射场 其中:S=截面积, u=cosθ+jsinθ=(x+jy/γ), p=2π(∈μ)(1/2)A(e~(jα)A_1-e~(jα)A),p=P_α+jP_y所相应的矢量P=i_xP_x+i_yP_y就是导体柱在入射波的电场下所感应的等效电矩。 在椭柱(长短半径各为a,b)的情形中: A=(a+b)/2,A_1=(a-b)/2,S=πaba=b就是圆柱的情形;b=0就是薄片的情形,利用Babinet原理,可推得平面上无限长开槽的情形——此二情形都已有准确解,与本文结果相比较,当ka→0时,只差高阶无限小。