带约束多体系统Lyapunov指数的数值计算方法

应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组.利用增广法,将其转化成了常微分方程组,并表示成矩阵形式.根据方程的特点,给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式,提高了计算效率.在此基础上,给出了Lyapunov指数的数值计算方法,并通过对具体的树形和非树形多体系统进行Lyapunov指数数值计算,结合相图和Poincare映射对系统的动力学特性进行了分析,表明了该方法的可行性和有效性.      

树形多体Hamilton系统的Lyapunov指数计算方法

研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法.利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法, 给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法,该算法具有较好的计算精度和通用性.利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析.最后用算例说明了该算法的有效性.      

含滚阻摩擦平面多体系统的建模和数值方法

针对含滚阻和摩擦的平面多体系统,给出了通用的力学模型,利用第一类Lagrange方程建立了系统的动力学方程,为便于约束力的计算,利用局部方法列写约束方程,并以矩阵形式给出了该系统滚阻力偶和摩擦力的广义力.该系统动力学方程是非光滑的,通过建立滚阻定律的互补条件以及光滑铰链约束力的互补条件,给出了具有约束稳定化的基于事件驱动法的数值算法,将非光滑约束力、铰链约束力的求解以及滚轮滑动与粘滞的判断问题统一转化为一个线性互补问题进行求解.对两个算例进行了数值仿真,算例数值结果表明了该方法的可行性和有效性.     

含单边非完整约束飞机滑跑的建模与仿真方法

当飞机在地面上滑行时,其运动会受到风载荷和不对称刹车力矩的影响.为分析飞机的动力学行为,给出了一种基于非完整非光滑多体系统动力学的建模与数值仿真方法.将飞机视为由机身和前后起落架组成的多体系统,主起落架的轮子为纯滚动,飞机在地面滑跑时考虑前起落架轮子的侧向滑移.飞机在跑道上滑跑的动力学方程由Routh方程导出,用约束稳定化方法抑制约束的漂移.轮与地面间的摩擦模型为库仑摩擦模型并用集值函数描述,以用于判断前轮是否发生侧向滑移.最后通过数值仿真算例分析风载荷和不对称刹车力矩作用下飞机在跑道上滑行的动力学行为.      

Halo轨道间转移的显式制导方法研究

将显式制导方法应用于地月系统L1平动点Halo轨道间的转移问题,用以克服动力学建模误差.通过等时间间隔计算到达目标点的需要速度,得到当前速度与需要速度的矢量差,称为速度增益,其模即为控制冲量.需要速度通过应用Sukhanov-Prado方法求解三体Lambert问题获得.采用圆限制性三体模型(CR3BP)设计标称轨道和进行制导计算,双圆模型(BCM)作为考虑太阳引力的摄动模型进行仿真.结果表明,所提出的方法针对模型误差简单有效、计算速度较快并且所需能耗小.     

基于Lyapunov方法的双臂空间机器人避障碍分级非完整运动规划

以Lyapunov方法为基础,讨论了载体姿态与位置均不受控制的双臂空间机器人系统的避障碍分级非完整运动规划问题.该方法充分利用系统的非完整动力学性质,以系统动量矩守恒关系及运动Jacobi关系为基础,建立控制设计所需的系统状态方程及控制输出方程;并在Lyapunov函数的选取上采用两级采取方式,即初级Lyapunov函数确保双臂空间机器人的两个末端抓手从初始位置运动到指定的终点位置,次级Lyapunov函数则确保两个末端抓手避开工作空间中的障碍区域;两级合成则使双臂空间机器人的两个末端抓手既实现了指定的位置移动又避开了障碍区域.系统数值仿真,证明了方法的有效性.      

高频激励下旋转柔性臂逆动力学模态自适应方法研究

在空间柔性机械臂的动力学与控制问题中,逆动力学求解常要求有较高的计算速度.当柔性多体系统受到高频激励时,必须考虑高阶模态才能保证足够的计算精度,但同时提高了计算自由度数,降低了计算速度.为了提高此类问题的计算效率,本文将模态自适应策略应用于旋转柔性臂逆动力学建模,计算了高频激励下产生期望旋转运动的柔性臂关节驱动力矩,验证了该方法的有效性,并研究了重力对计算结果的影响.      

航天器编队飞行多目标姿态跟踪终端滑模控制

研究航天器编队飞行多目标姿态跟踪控制问题.为避免姿态大范围跟踪可能出现的奇点,采用欧拉参数描述航天器姿态.基于终端滑模技术,设计多目标姿态跟踪终端滑模控制器,并应用Lyapunov稳定性理论和扩展的Lyapunov有限时间稳定性理论证明控制系统稳定性和有限时间收敛性.该控制器参数方便调整,易于实现.由于没有对复杂多体航天器动力学进行线性化处理,从而保证了姿态跟踪控制精度.仿真结果表明,存在惯量参数摄动和外部干扰力矩的情况下,所设计的多目标姿态跟踪控制器具有良好鲁棒性和优越的跟踪性能.     

航天器太阳帆板展开过程的最优控制

本文讨论航天器太阳帆板展开过程中主体姿态的最优控制问题. 利用多体动力学与最优控制理论建立数学模型, 考虑系统的非完整约束特性, 提出太阳帆板展开过程的最优控制算法. 通过数值仿真, 表明该方法对太阳帆板展开姿态控制的有效性.      

双星跟飞立体成像的构形保持控制

针对强干扰及输出饱和条件下微小双星立体成像的构形保持问题,提出一种基于观测器的抗干扰复合控制策略.根据立体成像双星跟飞运动机理,建立双星相对运动动力学模型;设计了一种自适应干扰观测器,可同时实现系统状态和干扰信息的在线估计,并采用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术给出观测器存在条件.采用极点配置方法改善观测器系统的动态性能,引入指数衰减因子提高控制器的收敛速度.考虑执行机构的输出饱和特性,提出一种加权PD+LQR反馈与干扰前馈补偿的复合控制策略,能够抑制未知干扰的影响,保证系统的动态和稳态性能,具备双星构形保持控制能力.仿真结果验证了所提算法的有效性.      

空间6R串联机器人机构位置逆解新算法

将倍四元数的复指数形式应用于串联机构位置逆解分析中,提出了空间6R(R代表转动副)串联机构位置逆解新算法.基于倍四元数建立了空间6R串联机构位置逆解的数学模型;然后,使用线性消元和Dixon结式消元法,得到了6×6的结式;由于采用未知转角的复指数形式,不需要提取任何公因式,可直接获得该机构位置逆解的一元16次输入输出方程和全部16组封闭解.最后通过数字实例证明了该方法无增根无漏根.算例表明算法简洁,易于程序实现,为串联机构位置逆解分析提供了新的理论基础.     

考虑系统不确定性的高超声速飞行器容错控制

针对一类含有执行器失效故障和范数有界不确定性的系统,提出了一种鲁棒容错跟踪控制设计方法。该方法利用有界实引理,给出了保证闭环系统稳定且满足鲁棒性能要求的线性矩阵不等式（LMI）的表达式;为了削弱控制器的保守性,使用不同的Lyapunov变量对应不同的系统状态;由此带来的非凸优化问题,发展了一种迭代线性矩阵不等式算法。考虑到该迭代算法的收敛性取决于初值的选择,经过推导给出了一种求解合适初值的算法。将该算法应用于高超声速飞行器X-33跟踪控制器的设计,仿真结果表明本文算法是可行和有效的。      

慢变参数系统的渐近解、分叉与混沌

研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式.      

一类复杂力场中磁性刚体航天器的混沌姿态运动

研究在地球万有引力场和磁场中具有结构内阻尼的磁性刚体航天器的近赤道圆轨道上平面天平动的混沌行为。应用Melnikow方法建立了系统存在横截异宿环的条件，分别采用功率谱和Lyapunov指数等数值方法对系统力学行为进行识别。数值结果表明，在不同参数条件下系统出现周期运动和混沌运动。     

神经元耦合系统同步条件的几点注记

研究了2个双向电突触耦合的完全相同的Hindmarsh-Rose神经元模型的完全同步问题.电突触耦合是神经元之间用于通讯的主要方式之一,它的最大功能是使神经元集群发生同步放电活动.以往对于耦合神经系统同步的研究,大多是利用数值方法,缺乏确凿的理论依据,对于多个神经元耦合的情形,也没有有效的方法.提出了2种判断完全同步的新方法——李雅普诺夫函数法和模式分解法,与传统的条件李雅普诺夫指数方法只能给出完全同步发生的必要条件相比,得到同步发生的充要条件和充分条件,并给出严格的理论证明.方法可应用到多个振子耦合和非对称耦合的系统中.计算机数值模拟对方法的有效性进行了验证.      

Active vibration suppression for flexible satellites using a novel component synthesis method

This paper is devoted to developing a closed-loop vibration suppression controller for a satellite with large flexible appendages based on component synthesis vibration suppression (CSVS) method. The dynamics model of a flexible satellite is firstly established by using the Newton–Euler methodology, and the dynamics model of the flywheel is also developed. A novel CSVS method is presented based on zero-vibration differentiator (ZVD), which can guarantee multi-order vibration suppression. Combined with the proposed CSVS method, traditional closed-loop controllers such as PD or sliding mode controllers can be applied to active vibration suppression. The stability of the proposed closed-loop CSVS controller is proved by the Lyapunov theory. Subsequently, the dynamic optimal control allocation algorithm is proposed for six flywheels, and a novel nonsingular fast terminal sliding mode controller is developed to obtain practical voltage control input for the flywheel drive control system. Finally, numerical simulations are carried out to validate the effectiveness of the proposed method.     

不确定时滞关联大系统的分散鲁棒可靠H∞控制

综合考虑了工程实际中经常遇到的参数不确定性和控制元件失效2类典型问题.针对一类离散时间不确定时滞关联大系统,通过比较各子系统正常工作时和失效时的性能准则,给出了其分散鲁棒可靠状态反馈控制器的一种设计方法.该方法能够保证对于给定范围内的任意参数摄动和控制通道失效,受控系统都是内部稳定且满足指定的性能指标.结果基于线性矩阵不等式,便于计算机求解和参数优化.另外,对大系统可靠性控制与鲁棒性控制间的联系进行了分析.所作数值例子和相应的仿真结果说明了这个方法的有效性.