功能梯度材料的有限元方法研究

针对功能梯度材料这种新型材料,提出了采用等参梯度元建立有限元模型的方法。推导了两种受力情况下各相同性功能梯度材料薄板的应力解析解。在实例运算中,通过梯度单元数值解与解析解及传统均一单元数值解的比较分析,验证了功能梯度材料采用等参梯度元建立有限元模型的有效性,对功能梯度材料的进一步研究具有一定的指导意义。     

一种特殊梯度分布的功能梯度矩形板弯曲问题解析解

研究了一种特殊梯度分布功能梯度材料矩形板弯曲问题。假设材料的弹性模量在板厚度方向上呈幂函数分布,泊松比为常数,引入PLEVAKO解,利用分离变量法,导出四边简支功能梯度材料矩形板弯曲问题的解析解。通过算例分析了材料组分变化时,功能梯度板应力和位移的变化规律。结果显示不同梯度分布板结构中的应力、位移的变化规律是不同的,有时甚至差别很大。该方法为发展针对功能梯度材料特点的数值算法和简化理论提供依据。     

基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法

改进一次二阶矩（AFOSM）法是一种基于功能函数梯度的结构可靠性分析方法，鉴于其对隐式函数的梯度较难求解，提出了一种基于Kriging模型梯度解析解的AFOSM方法，利用Kriging代理模型的解析表达式推导得到功能函数对输入变量的梯度解析解，为AFOSM中设计点的确定提供高精度的梯度信息。通过Kriging与AFOSM的结合，很好地解决了基于有限元模型的隐式情况下梯度计算量相当大、可靠性分析难的问题。数值与工程算例验证了所提Kriging梯度解析解的较高精确性，同时验证了所提基于Kriging解析解的AFOSM结构可靠性分析方法的正确性与较高精度。     

双向梯度复合材料裂纹尖端应力强度因子研究

为了进一步改善梯度复合材料力学分析及设计水平,推导了一种适用于双向梯度复合材料断裂特性分析的梯度扩展单元法(XFEM).采用细观力学方法描述材料沿梯度方向变化的力学属性,通过线性插值位移场给出了4节点梯度扩展单元随空间位置变化的刚度矩阵,建立了结构的连续梯度有限元模型,并采用交互能量积分计算得到了裂纹尖端的应力强度因子(SIF).通过与已有文献结果对比验证了梯度扩展单元的优越性,并讨论了双向梯度结构中相关参数对SIF的影响规律,得到结论:梯度扩展单元能够提高梯度材料中裂纹尖端SIF的计算精度,其计算结果随着网格密度的增加迅速收敛于精确解;双向梯度结构的组份分布形式和属性梯度能够明显影响裂纹尖端的SIF;对于多裂纹双向梯度结构,裂纹间的相互作用增大了裂纹尖端的SIF,弹性模量大的一侧SIF较大.     

粘贴压电层功能梯度材料Euler梁热屈曲前自由振动的半解析数值法

研究上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler梁在升温及电场作用下的振动行为。在精确考虑轴线伸长基础上,建立压电功能梯度Euler层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性动力学控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。把问题线性化,利用打靶法,获得在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定和两端简支Euler梁在热屈曲前自由振动特性的半解析数值解。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,梁内仍然会产生拉-弯耦合效应,对梁的自振频率也有一定的影响。     

陶瓷纤维梯度增强活塞的梯度方程研究

 功能梯度材料零件具有单质材料零件无法比拟的理化性能优势，然而由于材料分布复杂以及对功能梯度材料本身性能研究不充分，使性能分析存在很多困难。论文应用复合材料热性能理论，采用有限元分析软件ADINA，分析陶瓷纤维梯度增强活塞（材料梯度方程的参数不同）的温度分布和应力分布，结果表明陶瓷纤维梯度层可以明显改变活塞温度分布，缓和由于热膨胀系数不匹配，在陶瓷纤维增强层与活塞本体交界处产生的应力。根据计算结果拟合出温度峰值、整体应力峰值和层间应力峰值与方程系数之间的曲线，并加以验证。     

弹塑性梯度材料热机耦合分析的有限元方法

陶瓷/金属功能梯度材料(FGMs)的组份及性能梯度分布,在航空航天高温热结构中有重要应用。材料性能在空间上的连续变化给这类结构强度设计的有限元分析造成了一定困难,针对上述问题,提出一种热弹塑性梯度有限元方法。该方法通过编写有限元软件ABAQUS的材料用户子程序(UMAT)来实现,在UMAT中将FGMs的弹塑性本构模型参数定义为空间坐标的函数;用热弹塑性梯度有限元方法对陶瓷-FGMs-金属典型的三明治板结构进行热机械分析。结果表明:FGMs组分布函数对其热应力分布有很大的影响,特别是在三明治结构的界面上,影响更为突出,这和现有文献的实验结果相符。     

浅析缓和热应力梯度功能材料的梯度化设计问题

提出了缓和热应力梯度功能材料的梯度变化设计思想和基本原则,分析了简单几何体的定常热应力,为缓和热应力型梯度功能材料的设计提供了指导依据。     

功能梯度材料热传导的多尺度边界元分析

功能梯度材料是物理性能连续变化的非均匀复合材料,其结构特点消除了材料内部严重的热应力界面,在航空、航天及核反应堆等工程领域具有广阔的应用前景。针对功能梯度材料的稳态热传导问题,给出一种基于边界元模型的统计多尺度分析方法,并针对典型问题进行数值模拟。首先,在功能梯度材料微结构随机分布且体积分数随着位置变化的表征基础上,建立等效热传导系数的多尺度边界元分析模型;然后,给出统计意义下的数值计算方法;最后,研究颗粒随机分布功能梯度材料的热传导性能,并通过与实验结果对比对算法进行验证。结果表明:统计多尺度边界元方法对于预测功能梯度材料的热传导性能是有效的。     

等离子熔射制备功能梯度涂层及其应用进展

介绍了功能梯度材料的概念及其应用前景,分析了几种功能梯度材料制备方法的优缺点,重点介绍等离子熔射制备功能梯度材料的工艺过程和应用进展。     

环形过渡元素及其在轮盘振动分析中的应用

 本文发展了联结环形等参数元素和环形厚板元素的一类环形过渡元素,它对于轴对称体的结构动力分析具有重要意义。环形元素采用了半解析的方法,把三维问题降为二维问题来处理,大大节省了计算机存贮量及计算时间。文中对某实际涡轮盘的振动特性进行了计算,其结果是令人满意的。     

复合材料、蜂窝夹层和/或金属结构有限元分析

本文针对复合材料层钣的特点发展一种新的层钣有限元分析方法,建立了等参体元、超参壳元、体-壳过渡元及元外节点元的刚度矩阵。这些元素适用于各向同性材料、正交异性材料、蜂窝夹层和/或复合材料层钣的有限元分析,可以逼真地描述形状复杂的结构;还可以用来解决当前复合材料层钣研究的重大课题——层间应力计算问题。从工程应用出发,探讨了上述各种结构的最大承载能力,利用增量变刚度法提出一种解决复合材料这一非线性问题的分析方法。文中给出了一些算例,计算结果表明,所述方法是十分有效的。     

用杂交应力元及等参元计算应力强度因子

 本文介绍一种用奇异性杂交应力元及等参元计算平面裂纹的应力强度因子和J积分的方法。实际计算表明,此种方法的优点是精度高,计算时间短,便于实际应用。文中给出三个算例。各例分别采用216～256个自由度。计算结果同解析解及其他奇异元的解进行了比较。各例算得的应力强度因子值,均同解析解相差仅1～2％。每例中由4～6条路径求得的J积分值,其分散度均在±O.7％以内。 计算在TQ-16机上进行,程序编译约6～7分钟,每例的计算时间约6～8分钟。     

复合材料叠层板壳材料非线性有限元分析

 本文采用通用于复合材料叠层厚、薄板壳的Heferosis三维退化曲壳元,利用Hill屈服准则和层状模型法,研制了针对金属基复合材料叠层板壳进行弹塑性分析的超参元程序。算例结果表明,叠层板壳分析方法和所编程序是可靠的,精度良好。     

八节点Hamiltonian等参元列式

为了使平面八节点等参元的优越性在弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到应用。结合弹性材料修正后的Hellinger—Reissner（H—R）变分原理和二次插值函数表达平面外应力和位移函数,建立了Hamilton正则方程的八节点等参元列式。首先简要地介绍了弹性材料修正后的H—R变分原理．然后用二次插值函数表示平面外应力和位移变量,并详细地推导了Hamilton正则方程的八节点等参元列式。数值实例结果证明了本文等参元列式的正确性。     

带裂纹板在冲击载荷作用下动态应力强度因子的数值计算

 本文使用八节点等参元和六节点畸变等参元的有限元方法,计算了中心穿透裂纹板在冲击载荷作用下的动态应力强度因子,并与Chen和Aberson的计算结果作了比较,本文的结果具有较高的精度和较少的计算量。文中还给出了动载影响系数k₁（t）和静态应力强度因子的关系式。并考虑了材料特性和板的几何尺寸对于动态应力强度因子的影响。     

带气弹稳定性约束的复合材料浆叶减振优化设计

研究以降低直升机旋翼激振力为目标的复合材料桨叶结构动力学减振优化设计 ,分析了桨叶结构特性及桨尖后掠角等参数对N次 /转旋翼桨毂振动载荷的影响。在建立的桨叶二维结构特性有限元分析方程中 ,计入了桨叶剖面翘曲变形的影响 ,并利用哈密尔顿原理推导了旋翼桨叶的一维非线性运动微分方程。以桨毂交变载荷为目标函数 ,直接以复合材料桨叶典型剖面构造节点数据、铺层设计参数和桨尖后掠角等为设计变量 ,引入桨叶挥舞惯量、固有频率和气弹稳定性约束 ,进行旋翼的动力学优化设计 ,并结合 3片桨叶旋翼的设计进行了算例分析 ,优化结果使 3次/转的桨毂载荷降低了 2 4 .9%～ 33%。     

九节点四边形等参数单元

某些作者给出的数值结果表明,在单元形状不规则时,八节点和十二节点的四边形等参数单元的刚度变硬。因此,应用不规则单元所得的结果误差很大。计算结果没有由二个或四个六节点三角形组成的四边形所得的结果妤。本文表明,假使四边形单元是九节点单元,拉格朗日多项式作为插值函数,那么不规则单元所得的结果与规则单元所得的结果基本上一致。数值结果表明,九节点等参数单元比八节点、十二节点四边形等参数单元和由二个或四个六节点三角形组成的四边形单元好。