微分中值定理的推广

文章引入Schwartz导数的概念,给出了一些Schwartz导数的性质,运用这些性质得出有关Schwartz导数的Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理.     

变上限定积分的应用

本文应用变上限定积分的基本性质,给出了定积分中值定理的新证明,並改进了有关结果,还指出了积分中值定理与微分中值定理、积分第一中值定理与积分第二中值定理之间的联系。最后还通过几个实例,给出了一个化有字母限的积分问题为微分学问题的有效方法。     

综合最佳飞行控制系统的频率域方法

文献[1]已经介绍了综合最佳飞行控制系统的基本时间域方法,本文继从工程观点介绍这个课题的频率域方法,描述对象仍是线性二次型最佳问题。首先简述频域法的理论基础:Parseval定理和最佳化定理。然后分别介绍古典根方轨迹法以及频域法的各项现代成果。文中强调了选择品质指标加权矩阵的频率域方法和在综合最佳飞行控制问题中的应用。频域法的特点是先解出最佳控制时间函数的拉氏变换式,然后构造所希望的最小阶控制器。     

微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

用Newton-Leibniz公式证明了广义微分中值定理，并且证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式在一定条件下可以相互证明。     

应用泰勒中值定理研究函数的方法总结

本文讨论了应用泰勒中值定理研究函数时，如何合理选择展开点的问题，概括了以下三种方法。1、选择已知条件最多的点展开。2、选择问题所要讨论的点展开。3、选择极值点处展开。     

达布定理的推广与柯西中值定理的一个新证明

本文推广了达布定理,並用它给出了柯西中值定理的一个新证明。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

一个Timoshenko梁元模型

文献[1]对文献[2]进行了一些改进,提高了计算固有振动特性的精确度。但是对航空和航天结构中经常遇到的自由边界,尚未满足弯矩(弯曲曲率)的边界条件,因此计算精度还不很高。文献[3]的Timoshcnko梁元模型是个高精度模型     

某型进气道出口流场模拟的模拟板研究与实验

本文根据文献[1]提出的尾流数学模型和文献[2]、[3]建立的动量法的模拟方法,对某号机在M=1.5时进气道出口流场进行了数学模拟计算和实验研究。模拟的畸变指数DC_(60)与给定的畸变指数DC_(60)仅相差1％,数学模拟出来的稍加修改的原图形模拟板实验的DC_(60)与给定值相差10％。经调整实验后的模拟板的DC_(60)与给定位相差3％。数学模拟的,实验的傅利叶级数前三项系数所得的结果与给定位非常符合。四者的总压恢复系数分布图也非常接近。由此可得文献[1]所提出的尾流数学模型和文献[2]、[3]建立的数学模拟方法是很有实用价值的。可以直接用来指导今后模拟板的研制工作。为减少模拟板研制工作量,缩短研制周期,节约费用奠定了基础。     

轴对称液燃火箭全弹纵向振动和动力响应的有限元分析方法

本文介绍一种分析轴对称液燃火箭全弹纵向振动和动力响应的有限元方法。有限元的振动分析采用的是文献[2]的方法,将火箭化分成壳体元素,液体元素和弹簧—质量元素。土星V—阿波罗运载田曾用此种方法做了全弹计算并与1/10的模型实验的结果做了比较,在振型和频率上取得了很好的一致。关于特征方程的求解,介绍文献[3]提出的“子空间迭代法”,用此种方法可以根据我们的需要求出有限阶的振型和频率。在计算动力响应方面介绍文献[4]和[5]的振型迭加法以及文献[6]的“有限元逐步积分法”。用这些方法可以求出动载荷作用下位移,速度和加速度的稳态响应。     

阻尼结构振动问题特征值定位的一个定理

本文的主要结果是得出了矩阵B—ωA(其中B为对称正定矩阵,A为Hermite矩阵)的首主子式具有类似于Sturm序列的性质,从而建立了求解阻尼结构振动方程M(?) C(?) Kq=0特征值问题的行列式查找法的理论基础,改正了K.K.Gupta在文献[1]—[5]中的错误提法。     

广义非阿基米德概率度量空间中一个不动点定理

本文给出广义非阿基米德概率度量空间中一个新的不动点定理,推进了Achari在文[1]中的结果。     

非光滑多目标规划的Fuzzy弱有效解的最优性条件及其对偶定理

本文研究具有Fuzzy约束的非光滑目标规划（FVP），讨论了（FVP）的Fuzzy弱有效解的几何型、Fritz John型和Kuhn Tncker型最优性条件，并尝试建立了（FVP）的Mond-Weir型对偶，得到了弱对偶、直接对偶及逆对偶定理。     

曲面积分在三重积分中的应用

得到了把一类三重积分化为曲面积分的一个定理，并给出定理的一些应用。     

广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理

最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分，文[1]讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond-Weir型对偶，但其中的主要结论是错误的。本文改正了文[1]的一个主要错误，并人出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件，讨论了它的另一种对遇模型，证明了弱对偶和强对偶定理。     

带动坐标的迭代法解板的几何非线性问题

本文提出了采用“带动坐标的迭代法”求解板的几何非线性问题时,确定三角形单元在局部坐标系中节点位移的一种新方法,这种方法较文献[1]中的方法直观而且简单。通过与由文献[5]所得的解,或与试验值的比较,本文所作算例的结果是令人满意的。     

R^n空间中初值问题的广义拟线性化方法

本文用广义拟线性化方法在R^n空间中研究了初值问题x′=f(t,x),x(0)=x0的解，首先建立了一个比较定理，本文的主要结论是定理2，该定理推广了文[1]的结果。     

不可微多目标凸规划的对偶理论

本文建立了不可微多目标凸规划的一种形式的对偶规划,讨论了关于真有效解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果。     

抛物型声源在弹性半空间体中的辐射方式

利用弹性动力问题的积分描述定理，借助于在弹性半间空点源作用下的格林函数，求出了在抛物型表面声源作用于弹性半空间表面所产生的位移场的解，所得结果可用单重积分表示，这为该种声源作用下的位移和应力场提供了一种数值算法；然后，通过坐标变换并利用最速下降法导出以球坐标表示的位移场的远场近似解，并给出了几种频率情况下位移幅值随方位角变化的计算结果，将计算结果与活塞型声源作用下所得位移幅值进行了比较；此外，本文