捷联惯性导航、制导系统中方向余弦矩阵的递推算法

数十年来，四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中，成为经典的算法。它定义了从导航坐标系到飞行器体坐标系的四元数，然后给出四元数更新方程，再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵，以便将测得的体系的视速度增量转换到导航系。从制导和导航角度看，上述方向余弦矩阵是必不可少的，而四元数却是中间变量，因此，本文跨越了四元数及其算法，根据方向余弦矩阵微分方程直接导出方向余弦矩阵的更新递推公式。数学仿真表明该算法的精度与四元数算法接近，但它具有更容易理解、计算量小、编程简单等优点，可以代替四元数方法。     

导弹控制系统仿真中的四元数初值探讨

对确定导弹(刚体)姿态角位置的四元数初值公式作了具体的论述,指出了利用方向余弦阵与四元数的关系求解初值的不足之处,同时探讨了一种对直接求解四元数初值公式的原理,对其注意的问题作了说明。     

箭载捷联惯性导航系统初始对准技术研究

为同时提高运载火箭捷联惯导系统(SINS)的对准精度、缩短对准时间，采取经典的粗对准与精对准两步对准法。在粗对准阶段，由惯性仪表的测量信息解析计算惯测组合坐标系到数学平台系的角位置关系，建立初始方向余弦矩阵Cb^n；在精对准阶段，采用四元数法推导出激光陀螺SINS数学平台角误差和速度误差方程。并以此建立初始对准误差模型，采用卡尔曼滤波(KF)进行精对准。数字仿真结果表明该模型有效，能满足初始对准精度和对准时间的要求。     

一种新的基于姿态四元数匹配的传递对准方法

设计了一种新的姿态四元数匹配传递对准方法,并以载机姿态四元数与弹体姿态四元数的四元数乘积作为量测量,推导了姿态四元数匹配量测方程。通过理论分析,得出了载机平台失准角、弹体平台失准角、弹体安装误差角和机翼颤振变形角为小量的情况下,这些量与量测量之间的关系。推导了传统的姿态角匹配传递对准方法量测方程,与之相比,姿态四元数匹配量测方法明显降低了计算量,并分别对两种姿态匹配方法进行了仿真,仿真结果表明：新的姿态四元数匹配方法与传统姿态匹配传递对准方法具有相同的精度。     

全方位发射捷联惯导系统的初始四元数解算及研究

介绍了如何用四元数表示坐标系旋转 ,并着重讨论了用四元数表示坐标系连续旋转的两种方法。然后推导了全方位发射捷联惯导系统初始四元数解算的三种不同方法 ,并对此三种方法进行了比较。     

捷联惯性导航系统姿态算法研究

用四元数和旋转矢量在捷联惯导系统中表示姿态矩阵,在圆锥运动的条件下,对旋转矢量算法进行了优化。对四元数、旋转矢量优化算法进行了仿真比较。仿真结果表明:等效旋转矢量算法明显优于四元数算法。     

发射惯性坐标系下误差角与数学平台失准角的推导与仿真

基于状态空间法的捷联惯性/天文组合导航系统(SINS/CNS)需要数学平台失准角作为观测值参与滤波估计,工程实际只能得到SINS、CNS二者的姿态误差角.以弹道导弹为背景,在发射惯性坐标系下分别推导了四元数和欧拉角形式的姿态误差角与数学平台失准角之间的相互转换矩阵.建立了弹道导弹SINS/CNS数学模型,并采用EKF和UKF算法验证了该转换矩阵.仿真结果表明误差转换矩阵的正确性.     

潜射弹道式飞行器初始运动条件的确定

研究从潜艇上发射的弹道式飞行器初始运动条件确定问题,为此建立了相应的坐标系。在考虑地球自转和发射潜艇6自由度运动的情况下,用矢量导数转换的方法推导出飞行器发射时其质心的绝对速度和加速度的表达式,根据合成转动的四元数求取规则求出了描述飞行器初始姿态的四元数。     

四元数及其在导弹控制系统中的应用

1843年B·P·哈密顿首先在数学中引入四元数,直到廿世纪六、七十年代才在控制工程中得到实际应用.由于四元数建立的坐标转换矩阵省去了欧拉角三角函数的繁琐运算,减轻了计算机的负担,从而使速率积分陀螺型的捷联式制导系统在导弹与宇航中得到了广泛的应用.四元数法也解决了潜地导弹出水、多头分导、宇航飞行器的大姿态所引起的欧拉角退化.此外,四元数对于最佳空间转换的研究也是极为方便的.     

捷联式制导系统中四元数的保范递推计算

推导了捷联式制导系统中四元数的保持范数不变的递推计算公式,并对公式的误差传递进行分析,证明其计算误差随迭代次数线性增长.     

姿态运动的Rodrigues参数描述

详细介绍了刚体姿态运动的Rodrigues参数描述，指出了Rodrigues参数的许多新特性，定义了Rodrigues参数的乘法及相关的代数运算，给出了坐标变换的Rodrigues参数乘法描述，推导了Rodrigues参数描述的姿态运动学微分方程及逆运动方程，并给出了Rodrigues参数与其他常用姿态描述之间的转换公式。文中指出用Rodrigues参数描述姿态转动具有简洁、直观的优点，而且Rodrigues参数描述的微分方程结构简洁、无多余的约束，其计算效率优于当前广泛应用的四元数方法。文末介绍了Rodrigues参数在弹道导弹捷联姿态实时解算中的应用，基于Rodrigues参数的捷联姿态算法在计算精度、内存消耗上均优于目前弹上计算机使用的四元数递推算法，且计算量仅相当于后者的一半。     

刚体姿态估计的类Rodrigues参数算法研究

针对Rodrigues参数描述刚体姿态运动时的缺陷,提出了一种类Rodrigues参数的姿态估计算法,从定义上避免了Rodrigues参数和修正Rodrigues参数在π-,-π,2π,-2π时的奇异。推导了类Rodrigues参数描述的姿态运动学微分方程,给出了坐标变换的类Rodrigues参数描述,讨论了类Rodr...     

连续力矩作用下的柔性航天器再定向与振动抑制

研究带两帆板航天器的三维再定向与振动抑制问题，执行机构为反作用轮。建立了柔性空间飞行器三轴耦合姿态动力学模型和四元数姿态运动学模型，建模时考虑了帆板的弯曲变形和扭转变形。采用拟欧拉角及角速度作为反馈信号，设计了一种ＰＤ控制律。该控制律可以用于对任意目标姿态的再定向而形式保持不变。用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法证明了姿态的渐进稳定性和模态振动和衰减性。非线性闭环系统的仿真结果验证了所设计控制律不仅能够使航天     

Quaternion regularization in celestial mechanics and astrodynamics and trajectory motion control. I

Regularization problems in celestial mechanics and astrodynamics are considered. The fundamental regular quaternion models of celestial mechanics and astrodynamics are presented. It is shown that the efficiency of analytical investigation and numerical solution of boundary problems of optimal trajectory motion control of spacecraft may be increased using quaternion astrodynamics models. The regularization problem of celestial mechanics and astrodynamics that implies eliminating the feature, which arises in the equations of the two-body problem in case of impact of the second body with the central body, is considered in the first section of the paper. The quaternion method for regularizing the equations of the perturbed spatial two-body problem suggested by the author is presented; the method is compared with Kustaanheimo-Stiefel (KS) regularization. Demonstrative geometric and kinematic interpretations of regularizing transformations are provided. Regular quaternion equations for the two-body problem, which generalize the regular Kustaanheimo-Stiefel equations, as well as regular equations in quaternion osculating elements and quaternion regular equations for perturbed central motion of a material point, are considered. The papers on quaternion regularization in celestial mechanics and astrodynamics are briefly analyzed.     

RGPS在交会对接中的应用

在伪距差分算法中， 目标飞行器的绝对导航误差通过方向余弦影响相对导航精度， 同时由于线性化观测方程引起的模型误差减小， 使其精度随相对距离减小而提高。仿真结果表明位置差分可以用于相对距离大于２００ｍ 阶段， 伪距差分可以用于相对距离２００ｍ 以内阶段， 两种方法的相对速度精度都需要提高。     

大机动飞行情况下姿态控制系统的设计

本文针对目前战术导弹广泛使用捷联系统这个现状,以及对大机动飞行器采用姿态角误差反馈进行控制有时出现的奇异问题,提出并研究了基于四元数进行大机动战术导弹姿态控制系统的设计问题.首先,给出了大机动飞行情况下基于四元数描述的弹体动力学模型,然后,基于非线性控制系统综合方法设计了姿态控制系统,并验证了系统的稳定性.研究结果表明,基于四元数进行姿态控制系统的设计,既解决了姿态角表示法存在的奇异性问题,又可减少捷联计算机的计算量,对战术导弹具有重要实际意义.最后,通过数值仿真验证了本文提出方法的有效性.     

基于四元数的航天器解耦模糊变结构控制

基于四元数设计变结构控制（VSC）的滑动平面，通过适当选择滑动平面的参数矩阵实现控制系统的解耦。在变结构控制系统中引入模糊控制，以切换函数的绝对值作为模糊控制器的输入，设计合适的模糊规则，通过模糊推理和解模糊得到符号函数的参数矩阵，消除了变结构系统中的抖振现象，并能保持系统的鲁棒性控制系统结构简单，模糊控制器运算量小，仿真实例证明该方法是有效的。