用CSCM格式求解激波反射问题

本文对Euler方程采用CSCM格式,数值求解了激波反射问题,与目前流行的交替方向隐式(ADI)格式以及总变差递减(TVD)格式的计算结果进行了比较,并作了简要分析讨论。     

Euler方程的自适应多重非结构网格计算

介绍一种基于四面体网格的多重网格技术,用于求解三维Euler方程定常解,具有十分明显的加速收敛效果。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。多重网格技术采用一组几何上相互独立的粗细不同的网格。流动变量、余量和修正量在相邻粗细网格间的相互传递通过线性插值实现。采用自适应技术对网格进行加密,可以获得较优的网格,并作为一套细网格,进行多重网格计算。数值实验表明本文自适应多重网格法十分有效。     

三维非结构网格的欧拉方程聚合多重网格法

介绍一种基于三维非结构网格的聚合多重网格技术,用于求解Euler方程定常解,加速收敛效果十分明显。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。聚合多重网格技术按一定的规则将细网格的若干控制体积聚合在一起,组成一个较粗的网格。数值实验表明本文多重网格法十分有效。     

新的多重网格法求解离心压气机内部流场

受英国剑桥大学 Denton教授对叶轮机械数值计算的启发, 本文提出了一种新的多重网格法, 并将之与显式时间推进法、有限体积差分格式、粘性体积力法配合使用来求解离心压气机内部流场。数值计算表明, 作者多重网格法的计算结果与试验结果吻合很好, 同时该多重网格法的收敛速度比不用多重网格法加快了将近两倍, 也比 Denton多重网格法的收敛速度加快了将近 1倍。      

多重网格法求解离心压气机内部流场

本文提出了一种新的多重网格法,并将之与显式时间推进法、有限体积差分格式、粘性体积力法配合使用求解离心压气机内部流场。数值计算表明,作者多重网格法的计算结果与试验结果吻合比较好,同时该多重网格法的收敛速度比不用多重网格法加快了将近两倍。     

用于二维无粘跨音速流计算的隐式TVD有限体积法(英文)

本文结合Harten的TVD(Total variation diminishing)概念和有限体公式建立一种求解守恒型Euler方程组的有效方法,采用通量分裂的迎风格式对方程组的隐式算子部分离散化,得到系数矩阵是主对角线占优的线性方程组,采用线Gauss-Seidel迭代推进法求解,提高了数值收敛速度,给出了二维跨音速内流的计算结果。     

振动翼型跨音速绕流的数值模拟

从积分形式的非定常Euler方程出发,在固联于振动冀型的贴体坐标系下,采用有限体积法进行离散,并根据对称型TVD格式构造相应的数值通量,数值模拟了振动翼型的非定常跨音速绕流的变化过程。计算结果表明,该方法能较好地捕捉流场中的运动激波,准确地定出激波位置与强度;并且易于推广到求解任意振动方式的跨音速非定常绕流问题。     

应用TVD格式分离求解不可压N-S流动

提出一种新的将连续方程与动量方程分离求解的TVD引用方法。对动量方程中的对流项采用三阶精度、迎风TVD格式离散, 粘性项和压力项采用中心差分格式离散。压力采用压力替代法求解。计算所用的网格是具有交错网格主要特点的修正非交错网格, 并采用一种压力修正法和G-S中心对称迭代法加速收敛。给出了二维管流和二维空穴流动在不同状态下的计算结果, 并与其它解法的计算结果或精确解进行比较。结果表明, TVD格式不仅能用于不可压流数值计算, 而且还能得到比非TVD差分法精度更高的结果。      

驱动方腔内涡流的数值模拟

本文介绍一种求解涡度流函数形式的定常不可压缩Navier-Stokes方程的半隐式指数型差分格式。涡度方程用上述格式求解,而流函数方程用多层网格法求解。这种组合求解方式具有很好的稳定性及较快的收敛速度。本文对Re=100,400,1000,3000,5000的驱动方腔及Re=400,1000的驱动长方腔进行了数值模拟,结果与现有的计算相吻合。     

悬停旋翼无粘流场数值模拟中的多重网格方法

发展了一种基于不同空间离散格式的多重网格算法,并应用于悬停旋翼无粘绕流的Euler方程数值模拟。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间离散采用了Roe s FDS格式和Jameson中心有限体积格式,时间推进应用了五步Runge-Kutta方法。采用多重网格V循环方式,对一跨声速悬停旋翼无粘流场进行了数值计算。计算结果表明:多重网格算法可以显著加速悬停旋翼无粘流场的数值计算收敛速度;无论在激波分辨率还是在计算精度上,Roe s FDS格式都优于JST格式。     

全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

TVD格式计算一维Euler方程间断解存在的几个理论问题

本文讨论了TVD格式按本文第二节A段意义推广到拟线性方程组的几个理论问题。指出:1.对于Riemann间断分解,Euler方程的解和Riemann不变量都没有TVD性质,因此不能将TVD格式自然推广;2.TVD格式是提高分辨率的一种途径,它不能保证得到物理解,能得到物理解的TVD格式一定是耗散守恒格式,因此将TVD格式推广时,必须保证格式是耗散的,否则仍会得到非物理解。并给出了一阶迎风格式,TVD2,UNO2得到的若干非物理解算例;3.非物理解现象只是发生在具有剧烈膨胀的单波区的计算上,而某些TVD格式若会得到非物理解,则一定发生在特征值变号的单波区的计算上。     

压气机叶片排中三维流场计算的多网格法

以三维有限差分形式的MacCormack格式为基础, 对相对圆柱坐标系下弱守恒型控制方程, 导出了残差在粗、细网格上的传播与回插公式, 形成了一种多网格算法。计算表明, 这种算法大幅度地提高了计算收敛速度, 而且方法本身简便易行。      

跨声速轴流风扇转子流场三维粘性数值分析

采用一种快速求解三维粘性流场的计算方法求解跨声速压气机风扇转子内部流场。该方法以ＬＵ型隐式格式和ＭＵＳＣＬ ＴＶＤ迎风格式为基础,结合壁面函数方法和简单的混合长度湍流模型,使用多重网格迭代加速收敛技术,对三维可压缩雷诺平均Ｎ－Ｓ方程进行求解。计算得到了ＮＡＳＡ Ｌｅｗｉｓ ６７跨声速、低展弦比轴流风扇转子的性能曲线,并重点分析了最高效率点工况和近失速工况下的内部流场。计算与实验结果的对比表明,此方     

新的解跨音速Euler方程的隐式杂交方法

 本文提出一个新的杂交格式,它由Jameson-Turkel LU分解法和Harten TVD（total variation diminishing）格式的修正数值通量耦合而成。LU分解用于Euler方程隐式部分的离散化而Harten的数值通量控制所谓的稳态解残差。精心构造LU算子,可使矩阵算子L和U很容易逐点推进求逆;以Harten的数值通量计算杂交格式右边的通量,这样做在a=1/2的条件下,可保证收敛的稳态解具有二阶精度并能高分辨率地捕获激波。数值实验表明,本文格式对于稳态计算是有生命力的并能保证较高的激波分辨率。     

多重网格法求解二元跨音速欧拉流

 近年来,采用时间相关欧拉方程或N-S方程求解跨音速流得到了迅速发展。为了获得二元或三元复杂形体正确的表面气动参数和足够高分辨率的流场物理特性,必须采用十分细密的网格,因而导致计算时间成倍增长。为此,除继续发展各种差分格式,探讨各种自适应网格技术外,运用多重网格技术加速收敛过程得到了国外普遍关注并取得了一定的成功。国内也已有采用多重网格法解跨音速欧拉流的文章,然而均局限于两重网格的计算。为探索多重网格法和焓阻尼技术对加速收敛的作用,我们以NACA0012翼型的跨音速流动为例,采用MacCormack两步显式格式进行了数值实验。     

多重网格法求二元跨声速流在一种半自适应网格上的欧拉解

本文采用MacCormack两步显式格式,用有限体积法求解了二元跨声速欧拉流。推导了物面边界条件,采用了特征远场边界条件及远场环量修正。利用保角变换方法生成O型贴体网格,并修改得到了一种在激波处局部加密的半自适应贴体网格。采用多重网格及焓阻尼加速收敛技术计算了NACA0012翼型的跨声速气动特性,得到了十分满意的收敛过程和计算结果。     

飞机亚跨超绕流的数值模拟研究

本文以Euler方程为数学模型,采用一种高精度的TVD(Total Variation Dimishing)离散格式及一种含近似因式分解的推进迭代方法,求解亚跨超绕流’流场。通过若干算例的试算,证明方法是可行的,可以用来模拟飞机的复杂流场。