面向稀薄流非线性本构预测的机器学习方法

稀薄非平衡流域内连续介质假设已经失效,主要围绕Boltzmann方程及模型方程对稀薄非平衡流开展理论与计算研究,统一气体动理论格式（UGKS）是其中一种代表性方法。在稀薄非平衡流数值模拟中,Navier-Stokes （N-S）方程连续介质假设已经失效,不能有效描述流场非平衡特征。UGKS方法虽然计算精度高,但速度空间离散导致计算效率低下,多维高速条件下数值计算难以开展。基于数据驱动的思想,在N-S方程与UGKS方法的研究基础上发展出了一种稀薄非平衡流非线性本构关系求解方法（DNCR）。该方法以N-S与UGKS求解器获得的流场数值模拟计算结果作为训练数据集,基于流场特征参数采用极端随机树算法生成机器学习模型,对预测流场中线性黏性应力项与热流项进行非线性修正,并耦合非线性本构关系求解宏观守恒方程得到目标状态稀薄非平衡流动数值解。针对DNCR方法中所采用的机器学习方法-极端随机树模型,通过二维顶盖驱动方腔流算例对高维非线性建模涉及的特征参数选取、参数调优开展了相关验证工作,选取若干典型状态对极端随机树模型的泛化性能开展研究,并评估了相关模型与方法的计算精度与计算效率。     

关于“跨音速流的边界积分法”一文的某些问题

 最近杨岞生教授和J.C.Wu教授提出了一种跨音速流的边界积分法。该方法以脉冲压强为基础建立非线性可压缩位流的边界积分表示式,利用边界元法给出了二维、三维机翼跨音速位流的计算方法。我们认为文献[1]在推导该方法的基本方程（即主管脉冲压强的方程）和求此方程的基本解这两个方面存在一些问题。     

用单调相关格式计算跨音速定常和非定常翼型绕流

在跨音速非定常势流计算方面,人们一直在努力寻求处理包括激波运动的非线性问题的能力和计算效率的提高。Ballhaus和Goorjian（1977年）用交替方向隐式差分法（ADI）成功地直接求解了时间域的非定常跨音速小扰动方程（此法称为“LTRAN2”）。文献[5]引用坐标变换也做了类似LTRAN2的工作。     

直升机非线性运动方程及其数值分析

基于牛顿法建立了单旋翼带尾桨直升机的非线性运动方程，提出了一种求解直升机非线性运动方程的数值方法。建立方程时，用欧拉角描述直升机在空中的姿态，旋翼采用有挥舞铰且在铰上带有弹性约束的模型，桨盘处的入流采用线性模型，通过对一算例直升机的操纵响应进行数值仿真，将非线性与小扰动线性化的直升机运动方程进行了对比分析。结果表明：从操纵输入到随后的2s左右，非线性和小扰动线性化的直升机运动方程的计算结果非常接近，但在此之后，非线性运动方程的计算结果更能反映直升机的运动规律。     

基于CFD/CSD的非线性气动弹性分析方法

提出了一种基于计算流体力学/计算结构动力学(CFD/CSD)的非线性气动弹性分析方法,并应用于切尖三角翼的非线性颤振和极限环振荡(LCO)研究。该方法将非线性有限元(FEM)和CFD计算相结合,并辅以高精度的界面插值,能够分析结构和气动非线性共存的气动弹性问题。结构部分以四边形平板壳元为基础,采用更新的拉格朗日(UL)方法分析结构大变形引起的几何非线性问题。气动部分以Navier-Stokes(N-S)方程作为控制方程,采用CFD方法计算跨声速气动力。机翼的非线性颤振计算表明了方法的有效性。最后应用该方法研究了切尖三角翼的LCO现象,其计算精度明显优于已有结果。     

积分方程法计算翼型的跨音速绕流

从跨音速小扰动方程出发推导积分方程的过程中,本文用任意形状的封闭曲线C_Q（其极限趋于零）挖去奇点Q,最终得到无奇性（指无穷奇性,不包括Cauchy奇性）的积分方程。 对于跨音速流中的圆头翼型的前缘问题,提出了一种解决办法。 证明了Nixon给出的反演公式对于超临界有激波的小扰动流动也成立。 关于积分方程法中的人工粘性方法,对Sachdev和Lobo提出的方法做了改进。 最后给出了NACA0012翼型在有无升力和有无激波各种状态下的计算结果。比较表明,本方法的计算结果与其它方法的计算结果符合得较好,且计算量很小。     

民用飞机线性化仿真分析

线性分析是控制律设计和操纵性稳定性检查的重要手段。为了实现线性分析,需要从飞机非线性模型中提取小扰动运动方程。本文介绍了小扰动理论,提出小扰动假设,根据假设得到一种线性化方法。将小扰动方程的时域响应与飞机运动学方程的时域响应进行对比,结果表明,线性化和非线性化的飞机迎角、速度和俯仰角曲线吻合很好,该线性化方法简单有效,并具有一定的工程设计指导作用。     

基于离散伴随方程的三维雷达散射截面几何敏感度计算

针对有限差分法计算雷达散射截面（RCS）梯度效率低，采用高精度雷达散射截面评估时计算代价高的问题，提出了一种基于麦克斯韦积分方程离散伴随方程的RCS梯度高效计算方法。基于伴随方程的梯度计算可以通过一次雷达散射截面求解、一次伴随方程求解获得RCS关于所有设计变量的梯度。其中麦克斯韦积分方程离散伴随方程的形式与原方程基本一致，可以采用矩量法（MOM）及多层快速多极子算法（MLFMA）求解。伴随方程求解计算量与直接雷达散射截面评估基本一致，存储量在直接雷达散射截面评估的基础上增加不明显。通过双椎体模型、导弹模型对基于矩量法、多层快速多极子算法的伴随梯度进行验证，证明了基于伴随方法的RCS梯度计算可以实现复杂外形中RCS梯度的高效、高精度求解，为基于梯度的高精度气动/隐身一体化优化提供了基础。     

航空发动机限寿件疲劳可靠度计算新方法

针对目前的航空发动机限寿件（ELLP）疲劳可靠性分析中的小失效概率事件以及其极限状态函数具有较强非线性的特点，提出了一种具有自更新机制的半径外自适应重要抽样（AUMCROAIS）疲劳可靠性分析方法。该方法首先利用蒙特卡罗自适应重要抽样（MCAIS）快速逼近真实设计验算点（MPP）附近，随后以近似设计验算点为中心进行极坐标抽样，并依次构造主动学习函数，对近极限状态函数和抽样半径进行最优选取，从而实现最优抽样半径的更新，通过不断的更新确定出最优抽样半径，加速失效概率计算的收敛。本方法提高了设计验算点的收敛速度同时保证了计算精度，解决了小失效概率事件以及强非线性极限状态函数可靠度计算难题，最后以某型发动机压气机轮盘为对象应用本方法，并与传统的蒙特卡罗仿真（MCS）方法、蒙特卡罗半径外自适应重要抽样法（MCROAIS）和一阶可靠性方法（FORM）进行了对比，验证了本方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

具有时变刚度传动误差及间隙的齿轮系统动力学分析

建立了 ４ 自由度的直齿圆柱齿轮系统的非线性动力学方程。该方程包含了时变啮合刚度、传动误差及间隙。利用齿轮结构的旋转对称性,提出了用一个啮合齿对上的参数表示其它啮合齿对上参数的方法。为了求解方程,提出了一种有效的数值方法——基于打靶法的局部参数化延拓法。该方法不但能够得到非线性振动微分方程的周期解,而且特别适合处理含奇异点的非线性特征值问题。最后给出了一个数值计算示例。     

基于非线性阻尼的航空发动机高压转子拉杆结构装配检测方法

 为了提高航空发动机高压转子拉杆结构的装配质量,提出了基于非线性阻尼的装配检测方法。该方法运用组合阻尼模型描述拉杆结构的非线性接触特性,并通过能量方程推导出基于Hilbert-Huang变换(HHT)方法的非线性阻尼的识别公式。在拉杆结构正常装配、单个螺栓松动和2个不相邻螺栓松动的3种情况下,采用非线性阻尼识别法进行实验,将3种情况得到的实验结果进行对比,发现基于组合阻尼模型得到的非线性阻尼与装配情况具有强烈的相关性,从而验证了基于非线性阻尼的装配检测方法的有效性。     

夹层板精密成形的数值模拟

为了实现基于“点阵钉模、真空负压、蜂窝夹层”的双曲度面板精密成形过程的有限元数值模拟,分析了成形 2个阶段的变形过程,建立了简化的力学模形,以一种广义协调薄板弯曲四边形位移单元为基础构造了具有公共横向位移自由度的几何非线性四边形四节点分别考虑和不考虑横向剪切的多层板单元,通过牛顿 -拉斐逊法结合载荷、位移约束量的增量法求解几何非线性方程,较好地再现了真实成形过程     

Nonlinear hαMissile Longitudinal Autopilot Design with θ- D Method

In this paper, a new nonlinear H_infin control technique, called thetas-D H_infin method, is employed to design a missile longitudinal autopilot. The thetas-D H_infin design has the same structure as that of linear H_infin, except that the two Riccati equations that are part of the solution process are state dependent. The thetas-D technique yields suboptimal solutions to nonlinear optimal control problems in the sense that it provides an approximate solution to the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. It is also shown that this method can be used to provide an approximate closed-form solution to the state dependent Riccati equation (SDRE) and consequently reduce the on-line computations associated with the nonlinear H_infin implementation. A missile longitudinal autopilot design demonstrates the capabilities of thetas-D method. This new nonlinear H_infin design also shows favorable results as compared with the linear H design based on the linearized model.     

Flutter and gust response analysis of a wing model including geometric nonlinearities based on a modified structural ROM

In this paper, a framework is established for nonlinear flutter and gust response analyses based on an efficient Reduced Order Model (ROM). The proposed method can be used to solve the aeroelastic response problems of wings containing geometric nonlinearities. A structural modeling approach presented herein describes the stiffness nonlinearities with a modal formulation. Two orthogonal spanwise modes describe the foreshortening effects of the wing. Dynamic linearization of the ROM under nonlinear equilibrium states is applied to a nonlinear flutter analysis, and the fully nonlinear ROM coupled with the non-planar Unsteady Vortex Lattice Method (UVLM) is applied to gust response analysis. Furthermore, extended Precise Integration Method (PIM) ensures accuracy of the dynamic equation solutions. To demonstrate applicability and accuracy of the method presented, a wind tunnel test is conducted and good agreements between theoretical and test results of nonlinear flutter speed and gust response deflection are reached. The method described in this paper is suitable for predicting the nonlinear flutter speed and calculating the gust responses of a large-aspect-ratio wing in time domain. Meanwhile, the results derived highlight the effects of geometric nonlinearities obviously.     

非定常气动力非线性微分方程建模方法

为准确描述过失速机动中非定常气动力特性,研究了以非线性微分方程为基本结构的非定常气动建模方法.基于动力学系统建模思想,分析揭示该模型的物理机理,并发展和改进了基于风洞强迫振荡试验的模型参数辨识方法:基于小振幅试验数据,采用线性回归参数辨识方法辨识确定气动模型中特征时间常数等线性参数;基于大振幅试验数据,采用遗传算法全局...     

含局部非线性的月球探测器软着陆动力学模型降阶分析

为准确预估探测器着陆冲击过程的动力学响应,采用非线性有限元方法建立了探测器软着陆动力学模型,能够较全面地反映出各种非线性因素。针对非线性有限元求解耗时长的弱点,考虑到探测器的局部非线性特性,利用广义动力缩聚（GDR）方法建立了月球探测器中心体的降阶模型。提出了一种基于脉冲响应函数的模态截断准则,在广义动力缩聚方法的基础上筛选少数几阶模态影响系数（MIC）较高的模态表征中心体的加速度响应,能够进一步降低模型的阶数。将降阶的中心体模型与含非线性的缓冲机构连接后进行的软着陆动力学分析能够准确而快速地预估探测器测点的加速度响应,与非降阶模型对比,计算时间缩短了75.5%,加速度响应的相对峰值误差控制在5%以内。数值仿真表明,广义动力缩聚方法能够有效地解决传统非线性有限元方法求解效率低的问题,本文所提模态截断准则的优点是适于求解模态密集问题并且与系统的输入输出无关。     

柱状橡胶减振器非线性建模技术研究

针对柱状橡胶减振器在大量级冲击条件下,基于线弹性理论假设带来仿真误差较大的问题,提出了一种利用非线性弹簧阻尼单元的建模方法,给出了该方法的推导过程及冲击刚度曲线的获取方法。通过冲击试验验证了该方法具有很高的计算精度,为减振器的非线性建模技术深入研究奠定了重要基础。     

最大瞬时畸变图谱的预估

为了分析最大瞬时畸变图谱对发动机工作稳定性的影响,本文提出了一种新的最大瞬时畸变图谱的预估方法。该方法中根据给定的最大瞬时畸变值,利用Fletcher-Reeves非线性优化方法来确定压力分布。与实验测得的最大瞬时畸变图谱的比较表明,本文提出的最大瞬时畸变图谱预估方法能准确地模拟高低压区的位置和大小,高压力梯度区的位置和形状;既使在最大瞬时畸变值误差较大时也能准确地预估最大瞬时畸变图谱。因此,本文提出的最大瞬时畸变图谱预估方法能满足工程精度要求。      

非线性混合回归演化算法研究

基于最小二乘法的常规非线性回归算法的缺点,提出了方程结构与系数的混合回归演化策略方法。在指定最大回归项数的前提下,该混合回归演化策略先找到一些基本满足拟合要求（回归项数与精度）的初始种子回归方程,再以回归项数逐步减少、拟合精度逐步提高为准则,对初始种子回归方程进一步混合回归演化,最后得到回归项数最少、拟合精度最高的最佳回归方程。此外,利用该混合回归演化策略对液体火箭发动机常见的几个经验关系式进行了非线性回归拟合实例分析,拟合残差分布表明该混合回归演化策略方法是有效的。     

非线性波流场和波流载荷的数值模拟

本文用数值模拟的方法研究了大尺度物体上所受的非线性波与水流的共同作用力。非线性水波与水流相互作用场的计算采用有限差分法,引入坐标变换获得了固定计算域,用松弛迭代法求解差分方程。波流联合作用力的计算用时间步进法,每一时刻采用简单格林函数的边界元法求解。入射势采用以上波流场的计算结果,开边界选取离物体足够远,其上的速度势为入射势。