基于粘接元技术的区域分裂解法及其应用

针对线性椭圆型问题的，发展了一种无重叠区域分裂方法，首先引入了Lagrange乘子，以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间，即粘接元（mortar elements)空间的建立，以及所引起的离散鞍点问题的共轭梯度迭代解法。这种区域分裂方法非常适用于网格不匹配情形。然后，对基于二阶鼓包（bump)函数近似的当地事后误差估算方法提出改进，以使之适应于区分裂情形，我们还将上述方法应用于广义Stokes问题。最后，给出了以误差估算值为准确则的自适应网格上的数值结果。     

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

非结构动网格在三维可动边界问题中的应用研究

对用于非结构动网格生成的弹簧近似方法进行了研究。通过采用顶点弹簧方法,分析研究了弹簧倔强系数的取值,同时通过引入挤压倔强系数和边界修正,对标准弹簧近似方法进行了改进。改进后的方法可以大大提高网格变形能力和网格质量。应用本文发展的非结构动网格生成方法并通过耦合求解基于(Arb itrary Lagrangian-Eu lerian ALE)描述的Eu ler方程,模拟了做谐和振动的刚性无后掠机翼及柔性M6机翼的跨音速绕流,计算结果与实验结果吻合良好。     

含运动边界二维多体干扰流场的数值模拟

本文采用二阶精度Godonov扩展方法求解非定常：Euler方程，以基于格心的自适应非结构网格的显式有限体积法为基础，空间和时间都是二阶精度，使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量，对作俯仰振动的NACA0012翼型绕流及激波管中运动、静止圆柱的流场进行了数值模拟，并对数值模拟的结果进行了分析，为进一步对含多体分离流场进行数值模拟打下了基础。     

基于非结构动网格的非定常气动力计算

对用于非结构动网格生成的弹簧近似方法进行了研究。通过采用顶点弹簧方法,分析研究了弹簧倔强系数的取值,同时通过引入挤压倔强系数和边界修正,对标准弹簧近似方法进行了改进。改进后的方法可以大大提高网格变形能力和网格质量。应用本文发展的非结构动网格生成方法耦合求解基于Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE)描述的欧拉方程,计算了谐和振动NACA0012翼型及矩形机翼的跨声速非定常气动力,计算结果与参考文献提供的结果及实验结果吻合良好。     

基于雷达散射截面约束的气动优化设计

采用拉格朗日乘子法优化设计了雷达散射截面约束条件下的锥形融合气动外形.拉格朗日乘子法中的极小化问题采用动态演化的优化设计方法求解.该方法是一种基于非定常演化的优化设计方法,即在求解非定常流动支配方程的时候同时履行优化过程,较其它基于定常解的优化方法具有高得多的计算效率.其中的雷达散射截面通过求解非结构的笛卡儿网格上的时域麦克斯韦方程来得到,而升阻比则通过求解锥形流方程来计算.通过优化设计,得到了M∞=8.0时,升阻比为4.98,雷达散射截面只有1.66m2的锥形融合气动外形.     

飞机蒙皮机器人化制造曲面分片算法研究

为实现飞机曲面机器人加工的自动轨迹规划,研究了基于模型几何特征的飞机曲面分片算法。通过分析飞机构件加工的工艺参数信息,以表面加工允许的最大曲率或最大偏角为阈值,提出基于近似曲率的三角网格模型分片方法。以三角网格中任意面片为起点,沿网格邻接关系向外拓展联接,形成若干近似平面化的模型分片结构,当超过阈值时则停止拓展,从而得到一整片曲面。通过对飞机CAD模型进行分片,发现采用本文提出方法可以保证分片结果的均匀性,为后期加工轨迹自动规划规划提供保障。     

一种适用于飞行器复杂外形的表面与空间网格生成方法

本文通过建立反映机身横截面外形特征的控制点概念，及在控制点间分配网格点数方式，给出了一种非常实用、交互式的表面网格生成方法，所生成的网格失真度小，物体保形好，生成适用于CFD计算需要的表面网络花费的时间少，适用性强。基于无限插值理论，引入本文提出的网格正交控制、物面法向量控制、加权平均光顺措施，给出了一种改进的空间网格生成方法，有效克服了传统无限插值网格生成方法在复杂外形网格生成方面的缺陷，有效改善了网格的法向疏密性、贴体性及周向网格的均匀性，对真实飞行器部件网格生成非常迅速。以某飞行器复杂机身表面与空间网格生成，及无人机翼身组合体空间网格生成为例，检验了本文网格生成方法的实用性和有效性。     

用动态非结构重叠网格法模拟三维多体相对运动绕流

 发展了动态非结构重叠网格技术。本文提出了基于阵面推进的相邻单元搜索算法和适合于高阶空间离散格式的网格间插值关系定义方法，前者提高了非结构重叠网格在模拟多体间具有大幅相对运动的非定常问题时网格处理的效率，而后者保证了网格间边界附近流场求解精度；本文非定常Euler方程的求解采用有限体积法，通量计算采用Osher格式，时间积分采用双时间步长推进。为验证本文提出的方法，分别对定常M6机翼绕流和机翼下外挂物投放过程的非定常绕流进行了模拟,结果表明本文提出的方法提高了非结构重叠网格在模拟多体间具有大幅相对运动问题时的效率，保证了网格边界处的精度，具有较高的工程应用价值。     

Collar网格的生成及其在嵌合体技术中的应用

本文应用双曲型方程生成表面网格和空间网格的方法成生Ｃｏｌｌａｒ网格,并将Ｃｏｌｌａｒ网格应用到嵌合体技术中,在保证计算网格的生成方便快捷而且网格质量高的前提下,有效地解决了为物体结合部的内外边界点寻找插值单元的问题。经数值计算验证,用本文方法求解有结合部的复杂组合体绕流可以得到精确可靠的数值结果。     

基于配点法的轨道在线优化方法研究

针对传统轨道优化方法无法应用于轨道在线优化的问题,提出了三阶辛普森配点法结合乘子法求解轨道在线优化问题的方法.首先建立变轨的最优化模型;然后,用三阶辛普森配点法将该最优控制问题转化为受约束的非线性规划问题;最后,采用增广拉格朗日乘子法对转化得来的受约束的非线性规划问题进行求解.仿真结果表明,所提出的方法可以得到高精度的轨道优化结果,并且对状态量和控制量的初值选取不敏感,且仿真具有实时性,计算速度快,可以达到在线进行轨道优化的要求.     

Optimum Windows for Image Registration

Two-dimensional cross-correlation techniques are applied to the problem of image registration under the assumption of small geometric distortion. Optimum window functions are derived for two performance measures of interest: peak-to-sidelobe ratio and mean-square registration error. The latter is examined in terms of the contribution caused by noise and the contribution caused by geometric distortion. A generalized Lagrange multiplier approach is used to derive approximate solutions assuming random images. The case of Gaussian autocorrelation functions is examined in detail. Results of applying the theoretically derived window functions to real data are presented, showing significant improvement in correlator performance.     

Optimum Filters for Image Registration

Two-dimensional cross-correlation techniques are applied to the problem of image registration under the assumption of small geometric distortion. Optimum filter functions for use with arbitrary window functions are derived for two performance measures of interest: peak-to-sidelobe ratio, and mean- square registration error; the latter is examined in terms of the contribution due to distortion and the contribution due to noise. A generalized Lagrange multiplier approach is used to derive at least approximate ate solutions to the case where the images are modeled as random processes and to the case where the images are assumed to be deterministic.     

Modeling of a space flexible probe–cone docking system based on the Kane method

Recent developments in micro- and nano-satellites have attracted the interest of the research community worldwide. Many colleges and corporations have launched their satellites in space. Meanwhile, the space flexible probe–cone docking system for micro- and nano-satellites has become an attractive topic. In this paper, a dynamic model of a space flexible probe–cone docking system, in which the flexible beam technology is applied, is built based on the Kane method. The curves of impact force versus time are obtained by the Lagrange model, the Kane model, and the experimental method. The Lagrange model was presented in the reference and verified by both finite element simulation and experiment. The results of the three methods show good agreements on the condition that the beam flexibility and the initial relative velocity change. It is worth mentioning that the introduction of vectorial mechanics and analytical mechanics in the Kane method leads to a large reduction of differential operations and makes the modeling process much easier than that of the Lagrange method. Moreover, the influences of the beam flexibility and the initial relative velocity are discussed. It is concluded that the initial relative velocity of space docking operation should be controlled to a certain value in order to protect the docking system. a 2014 Production and hosting by Elsevier Ltd. on behalf of CSAA BUAA.     

基于非线性规划的空空导弹水平转弯轨迹优化

基于空空导弹的质点动力学方程建立了轨迹优化模型,并根据非线性规划优化算法的特点,对优化模型中的积分变量进行替换。采用一种改进的多重打靶法将轨迹优化问题转化为约束非线性规划问题,在此基础上采用广义乘子法和变尺度法求解满足各种约束条件的最优转弯轨迹。仿真结果表明,该轨迹优化方法实现了导弹在约束条件下的最短时间转弯,且所得结果符合运动学规律,对于离轴发射以及越肩发射的转弯问题具有一定意义。     

复合材料机械连接结构分析中的接触算法适用性研究

采用有限元方法计算复合材料机械连接结构孔边接触应力分布时,需要保证其结果的可靠度。分别以Nastran、Marc和Abaqus为平台,研究小滑移接触检测技术和有限滑移接触检测技术以及拉格朗日乘子法、直接约束法和罚函数法等接触约束施加技术的基本原理与特点,结合复合材料销钉连接结构应力分析实验与数值计算,验证各接触算法的准确性和适用性。结果表明:在复合材料机械连接结构有限元分析中,应当采用有限滑移接触检测技术和罚函数接触约束施加方法以提高计算精度。     

冲击作用下弹塑性接触的耗能套筒结构的减震性能分析

求解了导弹发射筒内耗能套筒结构在冲击作用下的弹塑性接触问题。依据弹塑性有限元法,应用Lagrange乘子法引入接触区域上的位移协调约束条件,通过迭代修正使每个接触单元满足库仑摩擦律的要求,再按照Newmark β逐步积分法进行计算,求得结构的冲击响应。所得计算结果和相关实验结果吻合良好,表明所提出的计算模型和方法是正确合理的。最后将套筒结构所受的冲量和对应的位移增量进行多项式拟合,得到的拟合公式为耗能套筒结构的设计计算提供了理论依据。     

The optimal distribution of search effort: existence, uniquenessand the minimax solution

The detection search problem, one of distributing limited resources so as to maximize the detection probability in the single-try search for a concealed target with known probability density, is analyzed. Under fairly general assumptions, the optimal search density uniquely exists when the detection index is governed by the law of diminishing returns and another simple regularity condition. Numerical procedure based on the bisection method, which is guaranteed to converge if the solution uniquely exists, may be used to solve for the optimal search density and the associated Lagrange multiplier. When it is not possible to confidently estimate the target a priori probability density, the minimax solution guarantees a positive detection probability at the expense of degradation in performance