求解航空发动机非线性方程组的变步长牛顿法

详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,并对计算中常见的迭代不收敛问题的机理进行了研究总结。针对常见的不收敛问题,提出了以传统牛顿迭代法为基础的变步长牛顿法加以解决。采用变步长牛顿法后,对某型定几何单轴涡喷发动机进行了一系列的验证计算,计算结果表明计算收敛性得到较大幅度的改善。变步长牛顿法对改善发动机总体性能计算收敛性具有很好的参考价值。     

两种涡扇发动机部件特性自适应模型对比

发展了航空发动机自适应模型．并对以两种优化算法为基础的自适应模型进行了对比分析。两种模型以通用特性为基础运用优化方法,以发动机主要性能参数和过程参数偏差函数最小为优化目标,以部件特性耦合因子为被优参数,可以预测出不同飞行条件下的发动机风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮等部件特性。运用单纯形和遗传算法为基础的自适应模型对某型涡扇发动机性能的计算结果表明：相对于单纯形算法模型．遗传算法模型对发动机主要性能参数和过程参数的计算偏差降低了20％～30％;对发动机各截面总温、总压计算偏差降低了15％～20％;遗传算法模型相对于单纯形模型具有更为宽广的自适应模拟范围。对某型已知部件特性的涡扇发动机模拟结果显示．遗传算法模型部件特性模拟结果与已知部件特性差别甚微。     

变几何涡扇发动机几何调节对性能的影响

本文以高推重比涡扇发动机为研究对象,利用所建立的以变几何部件特性为基础的变几何加力涡扇发动机性能模型,详细计算和分析了风扇和高压压气机静子叶片角度、高压和低压涡轮导向器喉道面积4个几何参数的调节对发动机性能的影响。结果表明,在本文计算条件下调节风扇静子叶片角度对发动机性能有显着影响,调节其它3个参数对性能影响不大,但可在控制主要部件在其高效率工作点方面发挥作用。      

某型涡扇发动机部件老化对性能影响的分析与计算

详细分析了部件老化对发动机性能影响的机理.利用所能得到的统计数据, 基于部件匹配技术, 通过将考虑部件老化影响的部件特性嵌入到发动机稳态性能计算模型中, 建立了考虑部件老化的发动机性能计算模型, 采用Newton-Raphson迭代收敛技术求解非线性方程组, 获得考虑部件老化影响的发动机性能.以某型涡扇发动机为例, 定量地计算分析了部件老化对发动机性能的影响, 计算结果和发动机实际试车数据对比具有较好的一致性, 表明本文发展的方法是合理的.      

航空发动机部件特性自适应计算方法

发展了一种预测发动机部件特性的自适应模型方法,该方法以发动机通用特性为基础,利用单纯型优化方法,将发动机主要性能参数和过程参数的偏差函数最小为优化目标,以部件特性藕合因子为被优参数,此法能较好地预测出不同飞行条件下发动机的风扇、压气机、燃烧室、高、低压涡轮等部件特性.应用于某算例的计算结果表明,发动机主要性能参数和过程参数的计算偏差均在0.5%之内,对发动机各截面总温、总压计算偏差均在1%之内.预测出的部件特性已成功用于发动机故障诊断方程的建立.     

基于云粒子群算法的航空发动机性能衰退模型研究

压气机和涡轮是发动机的关键部件,其性能下降对发动机性能有重要影响。本文研究了压气机和涡轮的性能衰退,将部件性能衰退等价转化为部件失效因子,修正部件特性,建立了某型涡扇发动机的非线性性能衰退计算模型;提出了云粒子群优化算法,以改善迭代收敛速度慢、计算时间长的问题。基于非线性发动机性能衰退模型,进行了部件性能衰退对发动机性能影响的定量计算,所得结论为发动机状态监控提供了依据。     

变循环发动机稳态控制规律设计的新方法

变循环发动机(VCE)具有较多的可调参数,为了进行变循环发动机的多变量稳态控制规律优化设计,提出了用于变循环发动机稳态控制规律优化设计的一种新方法-逆算法。该方法基于敏感性系数矩阵,采用可调参数替换传统部件级性能计算模型中的独立变量,在给定变循环发动机主要状态参数和部件参数的条件下,实现了可调参数的求解,进一步完成发动机稳态控制规律的优化设计。对比表明,逆算法的计算精度和收敛速度与传统算法一致,收敛性得到了改善。对带有核心机驱动风扇(CDFS)的双外涵变循环发动机亚声速巡航的节流状态控制规律优化后,使得巡航推力下的安装耗油率比定几何的双外涵和单外涵发动机分别下降7.8%和16.4%,而地面安装耗油率最大降低约3.4%。结果表明,逆算法是变循环发动机稳态控制规律优化设计的一种有效途径。     

基于微分进化算法的航空发动机模型修正

为了提高航空发动机性能仿真模型精度,采用微分进化算法对发动机部件特性进行修正.对微分进化算法进行改进,提出折线式交叉变量变化方式,提高了算法的寻优能力.提出变步长牛顿-拉夫逊迭代算法,基于平衡方程残差范数变化趋势,改变牛顿-拉夫逊算法迭代计算步长,提高了模型的收敛性和收敛速度.在设计点,对各部件特性、引气系数、总压恢复系数进行修正,使修正后的模型输出与试验数据相匹配.仿真结果表明:改进后的牛顿-拉夫逊迭代算法收敛性更强、计算速度更快,修正后的各输出参数的最大建模误差减小到1.3762％,满足建模误差需求.     

一种多级轴流压气机特性预测工程方法

基于多级轴流压气机部件设计点气动参数与相应几何尺寸,发展了一种计算发动机高、低压压气机部件特性近似方法, 并将其应用于某型涡扇/涡喷发动机风扇和高、低压压气机部件特性预测,计算结果与实验数据比较表明,本方法作为一种近似方法具有可接受的工程精度,尤其适合于预测发动机压气机部件小转速特性,为涡扇/涡喷发动机起动过程分析与计算提供模型基础。     

涡扇发动机部件特性自适应模拟

发展了一种预测发动机部件特性的自适应模型方法，该方法以通用特性为基础，运用单纯型优化方法，以发动机主要性能参数和过程参数偏差函数最小为优化目标，以部件特性耦合因子为被优参数，预测出不同飞行条件下的涡扇发动机的风扇、压气机、燃烧室、高、低压涡轮等部件特性。运用该模型对某涡扇发动机性能的计算结果表明，发动机主要性能参数和过程参数的计算偏差均在0．5％之内，对发动机各截面总温、总压计算偏差均在1％之内。预测出的部件特性已成功用于发动机故障诊断方程的建立。     

基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求，将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题，提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法。为了使L-M算法跳出局部解，混合算法使用动力学方法修正局部解；为了提高计算效率，利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法。以涡扇发动机为研究对象，应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真。结果表明：在稳态工况下，L-M算法和混合算法收敛范围更大，在随机初值条件下能达到90%以上的收敛率，远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20%的收敛率，且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当。在瞬态工况下，L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛，且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍。仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性。     

粒子群混合算法在变导向器面积计算中的应用

求解非线性方程组经典方法具有严格的局部收敛性;粒子群等进化算法解决了全局收敛的问题,但计算效率偏低,存在最优解不稳定的问题。结合经典Newton-Raphson法的超线性收敛速度和粒子群算法全局收敛能力的粒子群混合算法具备2类算法的优点。在迭代初期采用粒子群算法获得的近似全局解作为Newton-Raphson算法的初始值,以确定高精度的解。利用粒子群混合算法在发动机变导向器面积的大偏离计算中获得了较好的收敛效果,解决了常规Newton-Raphson法不收敛的问题。     

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

Limit cycle oscillation control of wing with static output feedback control method

This paper presents a static output feedback controller (SOFC) for aeroelastic control of a cantilevered rectangular wing in low subsonic flow. For this purpose, an optimal formulation of this control method is developed, and a solution method is proposed for the related matrix equation. This optimal solution is obtained by solving combined Lyapunov and Riccati equations. At first these equations are transformed into a set of nonlinear algebraic equations and then are solved with iterative Newton–Raphson?s method. This solution method is applicable to the full state feedback case. The controller is designed to extend flutter boundary and suppress limit cycle oscillation (LCO) of a low aspect ratio rectangular nonlinear structural wing. This structural nonlinearity is given by Von Karman plate theory. Both full and reduced order aerodynamic models are examined based on the modified vortex lattice theory. Results show combination of SOFC with reduced order aerodynamic model would be an effective choice for aeroelastic stabilization, and this controller has a very comparable result with linear quadratic regulator (LQR).     

基于Matlab/Simulink的航空发动机稳态求解方法研究

基于Matlab/Simulink仿真环境,结合GSP软件提供的通用部件特性,建立了某型大涵道比涡扇发动机的部件级模型.以此模型为基础,建立流量平衡与功率平衡的非线性方程组,并选取高低压转速以及发动机各部件压比为初猜值,对发动机设计点进行稳态求解.对比分析了牛顿-拉夫僧法、拟牛顿法和最速下降法的求解数据,最终选择拟牛顿法作为本发动机模型的稳态求解方法.     

On an analytical solution of Navier–Stokes–Brinkman equations as applied to transfer molding methods

A numerical and analytical method is proposed for solving the equations that describe the flow of a viscous fluid through a porous medium. The method is based on approximating the desired solution for liquid flow velocity components with linear combinations of basis functions. Novelty of this method lies in the selection of generic independent variables and determination of basis functions that satisfy identically the initial equations.     

基于成分的燃烧室出口燃气温度计算方法

针对燃烧室不同温度下燃气组成的不同,提出建立不同燃气模型以推算燃气温度的两种计算方法。基于物质守恒、化学平衡和能量守恒原理建立温度计算方程,根据能量守恒方程的不同表达形式给出平均比定压热容法和焓值法,同时给出两种求解非线性方程组的数学解法:三变量迭代法和牛顿法,并采用VB(Visual Basic)编制燃气分析测试程序实现温度算法。列举计算实例比较两种算法的区别,结果显示:随着油气比的增加,两种计算方法得到的燃气温度相差越大,考虑热离解的高温算法结果更小,原因在于燃气中离解组分的摩尔分数随着温度升高而增加,燃烧实际放热量减小,导致燃气温度减小,所以当燃气温度较高时建议采用高温算法更符合实际燃烧情况。      

一种基于轨道根数约束的最优制导方法

针对航天器空间变轨的制导问题,研究了一种基于轨道根数约束的最优制导方法。在地心惯性坐标系下直接建立航天器的最优控制模型,给出了位置速度表达式和协态变量初值之间的关系;进一步,在不约束真近点角的前提下,推导了5个轨道根数的约束方程,并通过对轨道根数和最优控制理论中协态方程的特性分析,获得了另外两个约束方程。协态变量初值可直接通过求解7个完整约束方程组获得,进而得到最优推力方向。仿真验证了所提制导方法的有效性。     

叶片外换热计算程序STAN5收敛性改进

涡轮叶片外换热计算程序STAN5,采用Patankar-Spalding方法求解可压缩边界层微分方程,获得流动及温度边界层内的参数分布,进而得到叶片表面的外换热系数分布。本文分析了STAN5程序的求解方法,研究了程序在外流场存在较强逆压梯度时出现计算不收敛及错误收敛等现象的机理,并对程序进行了两点改进:修正了逆压梯度下边界层内部速度分布,建立了边界层内部沿流向的网格分布与主流压力梯度间的联系。改进后的程序有效地避免了计算发散等问题。