矩阵的正定理论在多元函数极值问题中的应用

本文利用矩阵的正定理论,对具有一阶和二阶连续偏导数的多元函数,给出并严格证明了它在驻点处取得极值的充分条件,然后介绍了应用所给充分条件求多元函数极值的实用方法。     

关于一类凸约束非光滑最优化问题的信赖域算法

本文将一类求解具有凸约束光滑非线性规划的信赖域算法推广到非光滑情形，并且仅要求目标函数是局部李普希兹的。在每次迭代中，都在信赖域上求解一个带有目标函数一阶和二阶信息的子问题，并且一阶信息是一个不明显依赖于次梯度或方向导数的迭代函数，并证明了该算法的全局收敛性。     

可靠性灵敏度分析的一种新方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。推导极限状态函数的矩对基本变量分布参数的偏导数,并进而利用失效概率与极限状态方程矩的关系,推导失效概率对基本变量分布参数的偏导数,从而得到可靠性灵敏度。与改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法不用求极限状态方程的设计点,因而不需用到极限状态函数对基本变量的梯度函数,适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度分析,算例结果也充分显示所提方法的合理性和精度。     

风洞实验数据不确定度评估的偏增量法及其验证

本文从全增量近似方法的角度提出了偏增量法，并对多元函数缀积分理论补充了两个推论，进行相关的数学证明，并利用常用数学函数和风洞试验数据处理公式进行了验证。结果表明，本文提出的偏增量法与全微分法在全增量近似上具有相同的一阶精度，结果具有很好的一致性，偏增量法回避了偏导数，相对于传统方法更易于通用和摊广应用。     

样条函数在估算飞机气动参数中的应用

根据气动参数估算的需要，分析了样条函数的基本概念，方程及三次插值样条函数在参数估算中的应用，以某歼击机全机平衡升力线斜率对马赫数的偏导数为例，用三次插值样条函数对其进行了估算。     

无网格方法关于导数计算的程序验证

为了提高无网格方法对空间导数的数值计算能力，提出并论证了新的适用于直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的空间导数无网格算法。基于数值解与理论解的对比分析，对数值误差和收敛性进行了后验评估。评估结果表明:该算法对函数和导数的估计均为2阶精度，支撑域尺度对数值误差的大小有一定影响，但不影响数值计算的精度等级。在离散尺度h为0.01的条件下，对所选函数及其导数的数值计算相对误差不大于0.65%。      

数值网格生成技术中方程非线性系数对网格正交性和疏密分布的影响

对椭圆型方程中非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论分析和数值验证。结果表明 :方程中混合偏导数项系数具有控制网格正交性的作用;其它两个二次偏导数项系数具有调节网格空间分布的作用,且其调节的强弱和作用与其比值有直接关系。利用方程系数的这些特性,提出一种 Numman边界条件的给定方法,较好地实现了网格正交和疏密分布的有效控制。     

弹道导弹关机点偏导数自检方法研究

提出了一种对弹道导弹关机点偏导数进行检验的方法,通过建立关机点偏导数和关机点绝对运动参数之间的关系方程,推导出利用关机点参数进行偏导数校验的闭合公式。算例结果表明,利用此方法可以有效提高弹道导弹关机点偏导数校验的可靠性。     

亚音速升力面气动敏感性导数计算

具有任意曲线前缘的亚音速升力面的气动敏感性导数由核函数法给出。用自适应积分法计算弦向积分,用Multhopp法结合抽去奇点,计算Mangler积分主值。将积分核展成Chebyshef多项式的渐近展开式以保证结果的收敛性。最后将广义力系数及其敏感性导数表示成简单形式,对椭圆、矩形和后掠机翼作了计算,所得结果在升力面理论精度范围内与直接由核函数法得到的结果一致;而且所得到的偏导数可在飞机设计中分析综合用于多学科优化。     

基于偏导数的全局灵敏度指标的高效求解方法

在全局灵敏度分析领域,基于偏导数的全局灵敏度指标由于其优良的特性得到了广泛的关注。针对目前求解基于偏导数的全局灵敏度指标计算效率低的问题,提出了一种高效的求解方法。该方法利用乘法降维近似地将响应函数展开为连乘积的形式,从而将求解偏导数全局灵敏度的高维积分问题转化为一维积分的连乘积,在保证计算精度的前提下大大降低了求解基于偏导数的全局灵敏度指标的计算量。在求解特定点的偏导数时,采用了复数步长方法,提高了计算精度。最后,通过算例验证了所提方法的准确性和高效性。     

非结构网格上新型的NND有限元格式

张涵信发展的ＮＮＤ差分格式是由中心差分格式,二阶迎风格式和一阶迎风格式混合组成的杂交型格式。众所周知,和中心差分格式相对应的是Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式。通过对中心型有限元格式加修正项的方法本文成功地构造出二阶迎风型有限元格式和一阶迎风型有限元格式。     

一类二阶三点边值问题解的存在性

运用上下解方法,研究了一类二阶混合非线性边值条件的三点边值问题,通过构造了适当的非线性辅助函数工得到了解存在的充分条件,推广和改进了某些已知的结果。     

非预混条件下的旋转爆轰燃烧室双波头演化过程数值模拟

针对旋转爆轰燃烧室双波头演化过程中流场结构变化的问题,对非预混条件下的旋转爆轰燃烧室从起爆到形成稳定的双波头过程进行了数值模拟研究。研究结果表明,从起爆到形成稳定爆轰过程,燃烧室主要经历了起爆、爆轰波对撞和稳定爆轰三个阶段；在爆轰波对撞阶段,首次对撞是两个爆轰波间的对撞,由于对撞点处缺少新鲜混合气,从而在对撞结束后衰减为两个压力波。第二次对撞是两个压力波间的对撞,因为在第二次对撞点附近存在新鲜混合气来支撑爆轰波的持续传播,故对撞结束后产生了一个爆轰波和一个较弱的压力波；第二次对撞发生后,燃烧室内的压力波反射叠加并形成局部高压区,此高压区压缩气体使气体温度升高,高温气体引燃混合气后,最终发展成为第二个爆轰波；稳定阶段,两个爆轰波均能稳定自持传播,爆轰波峰面压力可达1.45MPa,波后温度为2500K,爆轰波速度稳定在1738m/s,产生的推力与比冲分别为79.76N和2312.15s；斜激波的存在使燃烧室出口平面流场产生了较大波动。      

Performance analysis of linearly combined order statistic CFARdetectors

Linearly combined order statistic (LCOS) constant false-alarm rate (CFAR) detectors are examined for efficient and robust threshold estimation applied to exponentially distributed background observations for improved detection. Two optimization philosophies have been employed to determine the weighting coefficients of the order statistics. The first method optimizes the coefficients to obtain efficient estimates of clutter referred to the censored maximum likelihood (CML) and best linear unbiased (BLU) CFAR detectors. The second optimization involves maximizing the probability of detection under Swerling II targets and is referred to as the most powerful linear (MPL) CFAR detector. The BLU-CFAR detector assumes no knowledge of the target distribution in contrast to the MPL-CFAR detector which requires partial knowledge of the target distribution. The design of these CFAR detectors and the probability of detection performance are mathematically analyzed for background observations having homogeneous and heterogeneous distributions wherein the trade-offs between robustness and detection performance are illustrated     

混和双应变强度理论研究

本文使用‘双因素假设’建立了一个预测材料破坏的强度理论。该强度理论认为引起材料破坏的主要因素是最大剪应变和第二主剪切面上的正应变。只要最大剪应变和第二主剪切面上的正应变之和达到材料的相应极限值,材料就破坏。在此理论中,引起破坏的因素包括了度量变形的两个基本变量,剪应变和正应变,故称为混和双应变强度理论。该速度理论既能反映第二主应力对强度的影响又能反映泊松比对强度的影响。与传统的强度理论和双剪强度理论比较表明,该强度理论具有更广泛的应用范围。     

制造误差对气体静压轴承涡流力矩影响分析方法研究

 采用有限元方法研究了制造误差对狭缝节流气体静压轴颈—止推轴承的涡流力矩的影响。对于轴颈—止推相连结构的气体轴承,通过相容变换进行统一编程计算;在离散化过程中,利用加权余量法将二阶偏微分方程降低一阶,放松了对插值函数连续度的要求,便于借助有限元技术分析狭缝节流气体静压轴承的流场参数。分析了狭缝气膜宽度误差和轴颈圆度误差对涡流力矩的影响,以及轴颈的不同安装角度、偏心等因素对涡流力矩的影响。经对比验证,有限元计算结果与实测结果基本一致,研究结果对于气体静压轴颈—止推轴承的设计、装配优化和性能预测有重要指导意义。     

钝体绕流流场分离涡的数值模拟

 采用近似因式分解和特殊Jacobin系数矩阵分裂法,求解可压缩Navier-Stokes方程,数值模拟矩形柱体绕流流场中分离涡的形成和发展。给出了Ma_∞=0.3,0.8;Re=10~4,10~6的计算结果。从结果中可清楚地看到柱体非对称涡形成的非定常过程。     

结构外形优化的一种有效方法

本文基于约束函数及目标函数对节点坐标与元件截面两类变量不同的非线性性质,将目标函数对元件截面变量及节点坐标变量在正变量空间内进行不完全的二阶台劳展开,而约束函数则对元件截面变量之逆变量、节点坐标变量之正变量进行线性台劳展开,从而得到一对于原问题近似精度较高的严格凸的近似问题,用对偶规划求解这一变量可分离的显式的凸问题是简便的。对算例的计算表明该方法是相当有效的。