一种模糊关系代数与模糊关系演算

首先给出了模糊数据库的模糊关系数据模型,它允许属性值和元组具有模糊性。在此基础上,构造了两类不同的模糊数据库查询语言：模糊关系代数和模糊关系演算。它们分别以传统的关系代数或关系演算为基础,引入模糊关系（或谓词）、模糊操作（或连接词）和模糊集比较操作。此外,证明了模糊关系代数和模糊关系演算在表达能力上的等价性。模糊关系代数和模糊关系演算既可以作为模糊关系数据模型的理论研究工具,又可作为评价模糊数据库     

基于中介逻辑的多模态逻辑系统

多模态逻辑作为模态逻辑的扩充，是模态逻辑进行时态和动态扩充的基础。中介逻辑是一个新的逻辑系统，自创立后得到了很大发展，并在数理逻辑及计算机科学领域中得到广泛应用。为将中介逻辑进行时态和动态扩充，本文构造了一种基于中介逻辑的多模态逻辑系统ＭＭＫ，讨论了它的推理规则和语义解释，并证明了ＭＭＫ的可靠性和完备性，在此基础上给出了一种基于中介逻辑的时态逻辑系统ＭＴ，对它的可靠性和完备性进行了讨论。最后，分析了相应的经典多模态逻辑系统与ＭＭＫ系统及经典时态逻辑系统和ＭＴ系统之间的关系。     

模糊关系数据库的一种广义模型

提出了模糊关系数据库的一种广义数据模型ＧＦＲＤＭ,它是一般模糊关系数据模型的推广,可用来描述现实世界较为普遍的模糊对象。已提出的各种模糊关系数据模型在某种条件下可看作为本模型的特例。文中引入了广义模糊关系的概念,讨论了广义模糊关系代数的操作：广义模糊并、广义模糊交、广义模糊差、广义模糊笛卡尔积、广义模糊投影和广义模糊选择等。广义模糊关系中不仅每一个元组具有模糊性,而且元组的属性值（精确值或模糊值）也具有模糊性（可信度）,捕获了更多模糊数据的语义。广义模糊选择操作中允许用户自定义广义模糊比较运算以及指定阈限,从而增强了模糊查询的表达能力和灵活性。     

多媒介数据库系统NHMDB中的数据字典

ＮＨＭＤＢ是基于扩充关系数据模型的多媒介数据库系统，它以扩充关系为基础支持面向对象的主要特性。数据字典在格式化数据的管理中发挥了重要作用。但在非格式化数据诸如图形、图像、语音等形式的数据管理方面的应用尚未得到很好的研究。本文主要讨论把传统的数据字典技术加以扩充使其支持多媒介数据对象的管理，支持复杂对象的描述，支持抽象数据类型，对象类、超类、子类和继承性的概念。     

带时间参数的面向agent的程序语言AOPLID

对面向ａｇｅｎｔ的程序设计语言ＡＯＰＬＩＤ进行时态扩充,使之能表达并处理带时间参数的并发行动。对经典情境演算进行适当改造,使之能描述含时间变元的行动,因为持续行动一般可认为是具有瞬时开始行动和瞬时终止行动的过程,因此可以将一个持续动作分解为两个时间上互不相交的瞬时动作,再引入一个新的关系流刻画这两个瞬时动作的执行情况,从而可在扩充后的情境演算中表达带时间参数的并发行动;对已有的ＡＯＰＬＩＤ离线解释器进行了适当改造与扩充,使之能执行带时间变元的ＡＯＰＬＩＤ程序;通过实例说明了该方法以及扩充后的一些语言特色。     

中介时序逻辑系统MTL的模型性性质

时序逻辑作为一种把时间概念直接引入其形式系统的逻辑系统，它具有较强的表达能力，近年来在计算机科学领域获得了广泛的应用。基于中介逻辑对时序逻辑进行多值扩充，建立了一种中介时序逻辑系统ＭＴＬ。讨论了它的形式系统和语义解释，但未论及其完备性。本文对ＭＴＬ系统作进一步的讨论。在一可传结构下，讨论了它的可传、连通和过滤等模型论性质，为进一步讨论ＭＴＬ系统的完备性作了理论上的准备。     

中介命题扩张系统MP^＊推理规则集的简化

中介系统是以中介原则为基础，以中介逻辑演算为工具的一种新的数学理论系统。狭义的中介系统仅指中介逻辑ML，它由中介命题系统MP及其扩张系统MP^*、中介谓词演算系统MF及其扩张系统MF^*，以及带等词的中介谓词演算系统ME^*组成。本文讨论中介命题扩张系统MP^*推理规则集SA的简化。对于一个形式系统的推理规则而言，在保证其相容性、完备性和独立性的前提下，形式系统的推理规则集越简洁，使用越方便。本文对规则集SA进行了简化，方法是：如果SA中某条规则可由SA中其余规则推导出来，并且推导过程所用形式定理的证明未用到此规则，则此规则可被简化而不影响SA的效力。作者简化了SA中8条规则并且证明简化后的规则集与原规则集SA等价。     

中介公理集合论系统与经典公理集合论系统的关系——形…

在中介公理集合论系统中重新定义了良集的概念，讨论了它的性质，证明良集完全满足经典满足经典公理集合论系统的全部公理，且其配套的逻辑系统恰为中介的二值子系统ＦＭＬ，说明整个经典数字也能奠基于ＭＳ之上，从而最终回答了中介数字与经典数学的包含关系问题。     

中介公理集合论系统与经典公理集合论系统的关系——形式证明部分

在中介公理集合论系统（ＭＳ）中重新定义了良集的概念，讨论了它的性质。证明良集完全满足经典公理集合论系统（ＺＦＣ－：ＺＦＣ系统中去掉正则公理）的全部公理，且其配套的逻辑系统恰为中介逻辑的二值子系统ＦＩ＊ＭＬ，说明整个经典数学也能奠基于ＭＳ之上，从而最终回答了中介数学与经典数学的包含关系问题。     

中介谓词演算系统ME与ME之间的化归算法及其应用

在经典二值逻辑中，带等词的谓词演算系统Ｆ１与Ｆ１＊的函词系统等价，在互推关系下这两个系统也等价，然而在中介逻辑中，带等词的中介谓词演算系统ＭＥ与ＭＥ＊函词系统不等价，本文定理１指出，在互推关系下，任何ＭＥ＊中的公式均可化为ＭＥ中的标准前束范式，因此在互推意义下两系统等价，在中介逻辑中，ＭＥ是一个较为特殊的子系统，它具有许多与二值逻辑相类似的性质，本文的结果为将这些性质进一步推广到ＭＥ＊上提供了基础     

一种Vague数据模型及属性的归纳依赖关系

提出了一种经绩有模糊关系数据模型更有效的Vague值Vague关系数据模型。该模型引入了最近由Gau等提出的Vague集的思想，从真，假隶属度两个方面体现元件隶属于以及不隶属于某个概念的程度，从而使得能够 更加贴切地反映客观事件的本来面目，在给出面Vague元组间ε－相等定义的基础上，较为详细地讨论了Vague关系代数，为在Vague环境下对数据库进行操作提供了依据。最后，文章分析了Vague关系数据库中的数据依赖问题，给出了基于不分明关系和基于包含因子的Vague数据依赖的评判策略，并就其有关性质给出了证明。     

基于对象的数字地图存储管理技术

针对数字地图数据的特点，采用面向对象技术与关系数据库技术相结合的方法，构造了一个基于对象的数字地图存储管理的结构，由此实现了一个数字地图的存储管理系统。系统中对传统关系进行了扩展，使系统能存储数字地图数据；引入面向对象的方法，使系统具有表达和描述复杂对象的能力。     

矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

基于极大代数的航空器无冲突放行时间推测

针对同一终端区不同机场航空器离场汇聚,给出了问题的具体描述,建立了相应的单航路极大代数模型,并在此基础上设计了航路汇聚交叉模型,解决了同高度航空器离场的冲突问题,最后对模型进行了算例验证。结果表明,极大代数能够较好地解决航空器航迹冲突问题,实现航空器到关键点的无冲突放行。     

一种扩展了价格信息的进程代数

针对目前进程代数缺乏成本建模和分析能力的现状,提出一种扩展了价格信息的进程代数(Price process algebra,PPA).在传值通信系统演算(Calculus of communication systems,CCS)基础上为进程动作和状态扩展价格函数,使用价格迁移系统给出PPA的语义,证明PPA的进程状态扩展累计成本的合理性和完备性,给出构造状态空间的算法并证明该算法的有效性,实例分析说明PPA用于成本建模和分析的可行性.     

广义质量的空间算子代数描述

应用空间算子代数理论，研究机械多体系统广义质量的结构特点，研究表明广义质量可初步表示为：M＝HφMφ*H*，并进一步表示为：M＝[I＋HφK]D[I HφK]^*，其逆矩阵可表示为：M^-1＝[I－HψK]^*D^-1[I-HψK]。这种表示与牛顿第二运动定律和欧拉定律相互对应，具有简洁的数学表达和明确的物理意义，广义质量是正，反向动力学的重要参量，是联系旋量力和旋量加速度的桥梁，其理论依根源自通过旋量整合的牛顿第二运动定律和欧拉定律，即d^2β/dt^2=M^tT′，旋量加速度等广义质量的逆左乘旋量力，据此可形成对旋量加速度的高效递推算法，并为下一时刻的φ，H，P，D，G，K等参数的正向动力学计算作准备。