四色猜想—四色定理

在完全平面围中引进顶点分割与合并的概念,根据完全平面图的特征,对其顶点数采用归纳法证明了平面围是四可着色的。     

2边连通3正则正面图的边着色

对具有正常边着色的２边连通３正则平面图的顶点定义了方向，并且在这样的图上建立了路径上的积发，进一步给出了２边连通３正则平面图是３边可着色的等价条件 。     

2边连通3正则平面图的边着色

对具有正常３边着色的２边连通３正则平面图的顶点定义了方向，并且在这样的图上建立了路径上的积分，进一步给出了２边连通３正则平面图是３边可着色的等价条件。     

四色定理论证的关键

一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。     

机翼弹性变形对气动特性影响的实验研究

在低速风洞中研究了弹性对40°切角三角翼气动特性的影响,用激光测振仪测量模型在气动载荷作用下的变形,实验结果表明:相对刚性机翼而言,弹性可以极大地改善低雷诺数下机翼的气动特性,使小迎角下的升力系数和升阻比明显提高,从而有利于飞行。另外,弹性机翼顶点最大平均变形出现的迎角为α=15°,这与刚性机翼前缘涡在机翼顶点破裂的迎角一致;而在失速迎角α=20°附近,机翼顶点和翼梢变形的方差最大。     

相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。     

三棱柱的低雷诺数绕流研究

数值模拟了截面为等腰三角形的棱柱在不可压牛顿流体中的二维绕流问题,分析了不同的截面尺度比以及三角形顶点迎风和背风安置时的尾流稳定性与阻力系数.研究发现对于较大截面尺度比的棱柱,在相同雷诺数的情况下顶点迎风相较于顶点背风的情况更易失稳从而产生侧向力,但阻力系数相对较小,当雷诺数为160时,最多能够减少19.4%.进一步地对比研究了顶点迎风与顶点背风在不同截面尺度比时升、阻力系数及涡脱落频率随雷诺数的变化关系.      

具有确定弧数最长路的算法

给出了寻求强连通赋权有向图中从一顶点到任意顶点间具有确定弧数的最长路 (最短路 )和最长初等路 (最短初等路 )的算法 ,并对算法的有效性进行了讨论。该算法对扩展 Karp和Cohen的结果——强连通赋权图中最小平均权的算法和线性离散事件系统的闭环系统矩阵在极大代数意义下的特征值的算法 ,具有实际意义     

基于ArcGIS的公路沿线三维地形的建立和应用分析

以勉宁高速公路为例，在1：2000的公路沿线地形平面图的基础上，利用AutoCAD和R2V软件对其进行预处理，然后在ArcGIS中建立高精度的DEM，通过DEM和公路沿线平面图的叠加，生成公路沿线单个三维地形，建立Oracle数据库存储二维和三维地形数据，并对其中三维数据进行了缓冲区、面积和体积计算等三维应用分析。     

机头顶点对战斗机大迎角航向气动特性影响研究

就机头微扰动、表面粗糙度、机头顶点形状等因素对战斗机大迎角航向气动特性的影响进行了试验研究。结果表明：大迎角下飞机的航向气动特性对机头表面粗糙度和顶点形状较敏感,不同表面粗糙度和不同机头顶点形状使飞机大迎角下的侧向力和偏航力矩有较大差异,圆头机头对消除和控制飞机在大迎角下的侧向力和偏航力矩效果明显;机头颗粒和顶点细微不对称对大迎角下飞机的航向气动特性微扰动作用明显,使大迎角偏航力矩方向和极值基本确定。     

素特征域上的顶点代数结构

根据素特征域P的特点,利用一个有单位元的结合代数A,在限定的条件下给出了一个代数结构,证明了其满足顶点代数的定义,从而构造了一个新的顶点代数。     

计算机辅助设计航空器目视盘旋进近程序

说明了运用计算机技术解决飞行程序设计的问题,特别是运用几何数学中三角形三个顶点计算三角形面积,其面积值的符号与三个顶点的顺序密切相关的原理,成功地解决了航空器目视盘旋进近保护区的确定问题。     

面向STL偏置模型的拓扑信息生成

为了更有效地生成和使用STL偏置模型,采用链表结构进行数据存储,并在去除顶点冗余的过程中,通过搜索各顶点在已定义的顶点链表中所记录的读入面片的顺序号,直接建立了点引用面的法向量的拓扑信息来完成偏置计算。算法应用实例表明,所使用的方法能够快速生成偏置所需的拓扑信息,合理使用了内存空间,并在此拓扑信息基础上快速地生成了有效的偏置模型。     

涡扇发动机自增益调度H_∞控制器设计

对可以用LPV(线性变参数)系统表示的涡扇发动机对象,将其凸分解为多胞表示,利用多胞特性将整个控制器设计转化为对胞体顶点控制器的设计。然后利用LMI(线性矩阵不等式)方法,对多胞的各顶点设计具有单一Lyapunov函数满足H∞性能且极点在给定区域的输出反馈控制器,综合顶点控制器得到具有同样多胞结构的全局连续变增益控制器。通过与一般的PID控制器进行对比验证了此控制器的有效性。      

基于冲突分类与消解的多智能体路径规划算法设计CSCD

多智能体路径规划应用广泛但求解困难。为更好地处理多智能体路径规划中的路径冲突问题,提高求解效率,将冲突进一步分类为相向顶点冲突和交叉顶点冲突,并提出了对应的消解方式。相向顶点冲突的消解方法采用提前添加约束的方式,避免在消解其冲突的过程中产生另一个可预见的冲突;交叉顶点冲突的消解方法采用寻找最佳等待时间的方式,在消解其冲突的同时消解其他存在的冲突。两种冲突消解方法均可减小约束树的规模,在一定程度上减少算法的计算量。并提出了基于冲突搜索算法的高层节点冲突搜索算法。实验结果表明,所提出的冲突分类及消解方式有效地减小了算法高层中约束树的规模,降低了算法计算量,并在智能体密集的环境下表现出更大的优势。     

RBF径向基函数与Delaunay图映射技术在飞行器型架外形设计中应用研究

基于RBF径向基函数建立了多块对接网格块顶点运动模式,进一步耦合Delaunay图映射建立网格变形技术;利用基准网格的稀疏序列节点以及区域顶点建立Delaunay四面体映射单元,利用RBF技术操作区域顶点运动,使映射单元进行变形,从而应用映射关系实现网格变形;针对某型支线客机进行了型架外形设计,并进一步进行对型架外形进行静气动弹性计算与设计巡航外形对比,验证了所建立的型架外形设计方法的正确性;静气动弹性计算中,通过建立共用的"映射曲面",实现CFD/CSD数据高效交换。     

用于爆震引燃的激波聚焦无反应流场数值模拟

通过对用于脉冲爆震引燃的内楔表面激波聚焦冷态流场的数值模拟，分析了不同角度内楔表面在激波聚焦时流场结构的不同特点。数值计算的结果表明：对于大内楔角的情况，激波进入内楔角之后产生规则反射，温度的大幅度升高发生在激波于内楔顶点反射之后；对于小内楔角的情况，激波进入内楔角之后产生马赫反射，温度的升高在入射激波到达内楔顶点之前就已经发生，而在入射激波于内楔顶点反射之后得到进一步的提升。同时，还对不同角度内楔的反射激波后气流温度进行了比较。     

均匀B样条曲面反求顶点方法的改进

对于B样条曲面的理论和性质已为大家所熟悉。本文仅给出反求顶点的一种方法。     

单圈分子图的第一广义Zagreb指标的极值

第一广义Zagreb指标定义为0Rα（G）=∑i∈V（G）d（i）α,其中d（i）为i顶点的度,α为除0和1之外的所有实数。单圈分子图是指最大度不超过4且边数等于顶点数的简单连通图。本文通过一个引理,给出了单圈分子图的第一广义Zagreb指标达到极值的必要条件。     

P1─—多面体的对偶图形的性质

本文研究了P1─—多面体与其对偶图形的对偶图形边长之间的关系问题．设P1─—多面体的边长为a，其对偶图形的对偶图形的边长为C，则其中θ1为多面体A的过顶点的相邻两校之间的夹角，θ2为多面体B的过顶点的相邻两校之间的夹角，取θ＝max｛θ1，θ1｝