一种改进X-best引导个体和动态等级更新机制的鸡群算法

在群智能算法的改进中，常利用优秀个体加速算法收敛，但对其依赖过度会导致种群多样性和算法全局收敛性下降的现象。对此，提出一种改进X-best引导个体和动态等级更新机制的鸡群算法。首先，在个体更新阶段不仅引入优秀个体加速收敛，并且通过普通个体对优秀个体的影响进行适当平衡，因此，优秀个体与普通个体的信息都能得到利用，进而种群多样性和算法全局收敛性得到提升。其次，通过对等级更新参数进行动态优化，加强了种群等级更新机制对算法收敛的促进作用。最后，经过时间复杂度与收敛性分析，证明了改进算法仍具有简单性和全局收敛性。仿真结果表明:所提出的改进算法较其他对比算法在寻优精度、寻优成功率和收敛速度等方面都具有明显优势。      

幂指函数在非线性规划中的应用

给出一种自适应近似函数－幂指函数f^-(x)在非线性规划中的收敛算法。它采用minx∈Enf^-(x)的最优解序列｛x^-｝去逼近原问题minx∈Enf^-(x)的最优解x^*.与传统优化算法相比：该算法最优解｛x^-｝可以通过f^-x(x)=0直接解析得出；该算法不要求序列｛f(x)^k｝具有单调减特性，却能够保证算法的收敛性，该算法的计算量对变量的维数不敏感，从而具有广泛的应用前景，从方法论上，它是采用“特殊非线性”来研究“一般非线性”的一种新方法。     

基于嵌套网格的CHN-T1标模数值模拟

为响应第一届航空CFD可信度研讨会(AeCW-1),对CHN-T1标模翼身-尾翼组合体构型采用两种RANS求解器进行了基于结构化嵌套网格的网格收敛性研究和抖振特性计算,并与对接网格结果进行了对比分析。参考AeCW-1网格生成指南自主研发了一族以约3.3倍规模增长的稀-中等-密-特密嵌套网格系列。相比于分区点对接网格,融合了贴体网格和笛卡尔网格优势的嵌套网格从根本上降低了网格生成难度,单块网格拓扑形式更为合理且正交性较好,同时能够有效地平衡近场和远场的网格量。对于跨音速运输机构型,同等规模下嵌套网格的物面网格密度较对接网格更大,能够对激波和分离等复杂流动进行更理想的预测。对比计算过程中,自研求解器OFS3D表现出了较高的嵌套网格计算效率和可靠性,而NASA CFL3D求解器的嵌套网格计算能力有待进一步挖掘和验证。计算还发现,不同湍流模型得到的表面压力分布、分离区大小以及最大升力系数存在差别,而风洞模型支撑和机翼静气弹变形对飞行器力矩特性预测影响较大。     

基于UKF的实时弹道解算参数稳健设计

在基于UKF(Unscented Kalman Filter,无迹卡尔曼滤波)的实时弹道解算应用中,外部环境不稳定的影响以及观测过程中野值的存在,使得基于经验参数设置的滤波易于发散.因此,需要针对指定型号调节和设置滤波器参数的取值,使其克服上述现象.针对这一问题,提出了基于理论弹道先验的参数稳健设计方法,对滤波器参数最优值进行预测.从滤波器的架构出发,梳理出影响滤波器性能的相关参数,结合稳健设计思想,外设计部分基于理论弹道先验信息,通过模拟弹道特征点构造弹道观测模型;而内设计部份,构造模型的测元数据进行正交试验,判断参数的显著性,获取相应的最优参数取值,从而为实时解算弹道的参数设置提供指导.实际数据试验结果表明,该方法可显著提高滤波器的实算稳健性和收敛性能.     

函数型数据部分线性模型的估计的r阶收敛性

论文利用一种特殊的加权方法和简单的最小二重法，对稀疏和稠密的函数型数据的半参数部分线性模型提出了一种统一的估计方法，并探讨了估计的r阶收敛性。在提出的方法中，不需要区分对数据的观测是稀疏的还是稠密的。     

采用CARMH模型的广义最小方差自校正控制器全局收敛性

在一种新的预测模型的基础上，建立了一般的广义最小方差自校正控制器，并证明了当辨识算法采用随机逼近法时的这种自适应算法的全局收敛性，从而为这种新型模型的进一步应用提供了一定的理论依据。     

薄壁结构固有频率的p型有限元数值计算收敛性研究

通过使用MSC．Patran／Nastran中的p型有限元评价多种典型薄壁结构构件动力学品质分析中的特征值计算收敛问题，并对高阶形函数的作用进行了深入分析，从而说明高阶p型体元在薄壁结构建模中的优越性。     

非列紧空间的一般非扩张映象的Ishikawa迭代序列

本文证明了Hilbert空间上的非列紧的一般非扩张映象的Ishikawa迭代序列的收敛性。     

调和级数悖论的剖析——与张慧老师商榷

张慧老师在文献[1]宣称证明了调和级数是一个既收敛又发散的级数,并认为这一悖论的发现是数学理论上的一个突破。经过剖析发现文献[1]中调和级数收敛性证明是错误的。