可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方法

在可压缩流动问题的数值模拟领域,激波的高分辨率计算已取得重要进展。但是包含物质界面的可压缩多介质流动的数值模拟还存在诸多数值挑战,主要表现为界面处数值耗散过大和非物理振荡等问题。界面处流体性质的不连续性是造成可压缩多介质流动问题物理建模与数值方法困难的主要原因。为了建立一套高效的可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方案,本文从数值框架的选择、非守恒方程相容离散、高精度有界格式构造、界面压缩、界面-单介质分区计算方法等多个维度出发,综述近几年我们在可压缩多介质流动问题高精度数值模拟方法方面的研究进展。通过上述多个维度的工作,我们建立了一套适用于可压缩多介质流动问题的低耗散、基本无数值振荡的高精度欧拉数值方法,并成功应用于可压缩多介质大变形流动和界面不稳定性诱导湍流混合等问题的数值模拟。相关数值方法研究成果已集成至武器物理等领域工程数值模拟软件中,为相关工程任务提供了重要技术支撑。     

高效率的特征型紧致WENO混合格式

特征型紧致加权基本无振荡（WENO）混合格式HCW-R结合了迎风紧致格式CS5-P和WENO格式，具有十分优异的分辨率特性。但在求解多维方程组时，HCW-R格式需要求解块状三对角方程组，因而计算代价十分高昂。采用迎风紧致格式CS5-F代替CS5-P，构造了一个新的特征型紧致WENO混合格式HCW-E。由于HCW-E的特殊形式，其可沿迎风方向、由边界处向内推进求解，避免了处理三对角或块状三对角方程组，从而其计算代价与显式格式无异。虽然就分辨率而言，HCW-E稍逊于HCW-R，但前者的计算效率要显著高于后者。因此，当花费相同的计算代价，HCW-E格式可以获得更好的数值结果。一系列求解Euler方程组的数值试验验证了HCW-E的高分辨率特性和相比HCW-R更高的计算效率。HCW-E格式的效率优势在求解高维问题时更为明显。      

新一代战斗机非定常流动数值研究综述

新一代战斗机强调超机动能力和强隐身性，其中大攻角下的静态失速、动态失速及内埋弹仓绕流是与高机动和强隐身密切相关的、极具挑战的几类典型的非定常流动，它们对数值方法提出了极高的要求。为了高精度地仿真流场、清楚地揭示流动机理，有效地控制非定常流动，非常有必要发展高精度且高效率的RANS-LES混合方法体系，包含RANS-LES混合方法本身、与RANS-LES混合方法匹配的高精度自适应耗散格式、基准湍流模式、高质量计算网格、高精度时间推进方法、非定常量的统计方法等，具有极强的紧迫性。提出、发展、验证并应用该类方法数值仿真新一代战斗机（包括单独部件、组合体、甚至全机）的非定常流动，数值预测结果与风洞实验数据吻合良好；此类方法可为新型战斗机设计提供理论依据和分析手段。     

基于WENO-分段线性格式的旋翼流场数值模拟

为了降低二阶JST(Jameson-schmidt-turkel)格式导致的数值耗散,发展了一套适合于格心格式的基于加权本质无振荡(Weighted essentially non-oscillatory,WENO)-分段线性格式的旋翼流场数值模拟方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕旋翼的网格系统,主控方程选择Navier-Stokes(N-S)方程。为了更加有效地对桨尖涡等流动细节进行捕捉,在笛卡尔背景网格上采用七阶Roe-WENO格式计算对流通量;在桨叶贴体非结构网格上采用二阶精度的Roe-分段线性格式计算对流通量。时间离散采用了高效的双时间隐式LU-SGS(Lower upper symmetric Gauss-Seidel)方法进行时间推进。最后,应用上述方法对悬停状态的C-T(Caradonna-tung)旋翼和Helishape 7A旋翼进行了数值模拟,将数值计算结果与实验数据进行了对比,计算值与实验值吻合较好;并将桨尖涡模拟效果与二阶JST格式的模拟效果进行了对比。对比结果表明:本文方法能有效对旋翼流场进行计算,且在相同计算条件下,WENO-分段线性格式能够更有效地捕捉旋翼涡流场的流动特性,表明在计算旋翼涡流场时WENO-分段线性格式相比传统二阶JST格式具有更低的数值耗散。     

二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。     

"回收/调节"方法在混合LES/RANS模拟方法中的应用

采用一种混合大涡模拟/雷诺平均Navier-Stokes(LES/RANS)模拟方法结合三阶加权基本无振荡(WENO)格式对马赫数为2.88的压缩斜坡流动进行了数值模拟,并采用"回收/调节"方法生成入口湍流脉动边界条件.当采用固定入口边界条件时,湍流边界层会缺乏合理的湍流能量,使之抵抗逆压梯度的能力减弱,会严重高估分离...     

HLL-HLLC格式的构造与应用研究

HLLC格式是一种单调高分辨率格式,能够精确捕捉激波、接触间断和稀疏波,在可压缩流动中具有很高的应用价值;HLL格式相较于HLLC格式,抹平了接触间断,具有较大的数值耗散。然而,数值计算表明,在低马赫数和跨声速计算中表现较好的HLLC格式,在高马赫数强激波附近出现了激波不稳定现象。本文意图通过研究HLLC和HLL格式的数学性质,构造出一种适合更大马赫数范围的HLL-HLLC格式。新格式在较低马赫数下表现出HLLC的性质,是一种低耗散的格式;在高马赫数时具有HLL格式的性质,能够克服激波不稳定现象。通过对高超声速双楔流动、超声速后台阶流动和高超声速钝头体流动数值模拟证明了本文构造格式克服激波不稳定现象的有效性和鲁棒性。     

数值模拟方法对NASA CRM模型阻力预测的影响

在复杂工程外形的数值模拟中，网格类型、规模和分布、湍流模型、数值格式等都会不同程度影响模拟结果。如何评估这些模拟方法对模拟结果的影响，并识别对模拟结果影响较显著的因素，对于CFD的发展方向有积极的借鉴指导意义。为了综合研究不同因素对商用运输机外形阻力预测的影响，以AIAA第六届阻力预测会议外形NASA CRM为研究对象，同时考虑了网格、湍流模型、无黏通量格式和体心梯度求解方法等因素对阻力预测的影响。分析中采用枚举法和正交试验设计两种方法，并使用了基于聚类分析的定性敏感性分析方法和基于Mckay主影响分析的定量方法，识别出对阻力预测影响较大的因素，这为数值模拟方法的发展指明了方向。