压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。     

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

3-连通无爪图的最长圈

Hamilton问题是图论中重要的问题之一,已经得到了很多很好的结果,但一个图是Hamilton图的充分必要条件到现在还没有得出,于是开始研究无向图的最长圈,文章应用幅度的概念,使用反证法,通过构造最长圈并得出矛盾的方法,给出了3-连通无爪图最长圈的下限 .     

旋转状态柔性附件航天器振动及其变结构控制

基于Hamilton变分原理,采用Mindlin厚板理论,研究了旋转状态中心刚体—悬臂厚板振动及其变结构控制问题。采用Hamilton状态空间法,应用弹性波与振动模态理论,确定了Mindlin厚板中的振动模态。针对该模型系统设计了控制器,采用滑模变结构控制理论,实现了对系统实施渐近稳定控制的设计。采用的变结构控制能使系统达到所期望的振动状态,有效地抑制了平板振动。最后,给出了数值模拟结果,讨论了中心刚体—悬臂厚板位移的动力学控制规律。该方法和计算结果可望能在带有柔性附件航天器的动力学控制中得到应用。     

Hamilton体系下的扩展有限元方法

基于Hamilton体系下的弹性力学理论,推导了扩展有限元法的有关公式。具体计算了含裂纹的等厚度薄板的应力强度因子,数值分析所得结果与精确解进行了比较,证明了本文方法的正确性。本文为扩展有限元研究提供了一种新的数值计算方法,拓展了扩展有限元的基础理论。     

一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用，由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近，这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程，利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式，构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

基于Hamilton体系的Lagrange方程盒式倾转旋翼无人机建模

针对倾转旋翼飞行器动态倾转过程中动力学建模问题进行了研究。首先，从多体动力学出发，以某盒式倾转旋翼无人机为算例，将该无人机假设成由机翼、机体、涵道风扇、倾转旋翼等组成的多刚体系统。其次，通过不同刚体质心间的位移约束，建立该无人机系统的非保守力和力矩矩阵，以及动能、势能、余虚功和逆势能模型。最后，分别基于Hamilton体系下的Lagrange方程和第二类Lagrange方程推导并建立了该盒式倾转旋翼无人机的动力学模型。仿真结果表明:两类Lagrange方程所建动力学模型的仿真结果与实验数据一致，验证了所提建模方法的合理性；在倾转旋翼转速不变的情况下，倾转过程所用时间越长，无人机掉高越少，轨迹越光滑，但输入能量越多，具体倾转过程的设计要根据实际输入能量、倾转时间等需求进行确定。      

八节点Hamiltonian等参元列式

为了使平面八节点等参元的优越性在弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到应用。结合弹性材料修正后的Hellinger—Reissner（H—R）变分原理和二次插值函数表达平面外应力和位移函数,建立了Hamilton正则方程的八节点等参元列式。首先简要地介绍了弹性材料修正后的H—R变分原理．然后用二次插值函数表示平面外应力和位移变量,并详细地推导了Hamilton正则方程的八节点等参元列式。数值实例结果证明了本文等参元列式的正确性。     

含弱粘结界面复合材料层合板的半解析法

采用线性弹簧模型表征界面弱粘结特性．并运用了Hamilton正则方程的半解析方法处理界面弱粘结对复合材料层合板弯曲问题的影响。首先简要地介绍了弹性材料修正后的H—R变分原理和Hamilton元,然后着重推导了弱粘结界面的线弹簧模型的平面元素列式及正则方程的半解析法的控制方程。最后根据界面传递关系建立了弱粘结层合板的控制方程。数值实例结果证明了本文方法的正确性。