基于多GPU的大型线性和非线性方程组的求解(英文)

在处理工程问题时,常常需要对线性或非线性方程组进行求解。对于实际应用中经常遇到的大型方程组进行求解则需要相当长的时间。使用图形处理器(GPU)代替传统的CPU,将多块GPU通过操作系统进行协调,并将PBi-CGstab方法和Inexact Newton方法进行适合多GPU并行的改造以此作为多GPU求解器的核心算法,加速求解大型线性和非线性方程组。本文的多GPU求解器在成倍扩展了单GPU求解器允许的计算规模的同时取得了令人满意的加速比。     

气体运动论BGK格式的翼型绕流数值模拟

以气体运动论BGK(Bhatnagaar-Gross-Krook)格式为基础,通过改进非均匀网格下的通量计算方法,把气体运动论BGK方法应用到二维贴体网格上模拟了可压缩的无黏和黏性流动。在重构阶段,以交界面周围4个网格单元为一组,先把每个网格单元的宏观量(密度、动量和总能量)转换在相对于交界面的坐标系下,然后使用van Leer限制器插值求出交界面的宏观量,在求解阶段再使用BGK理论求出流过交界面的通量。通过上述方法使贴体网格和均匀网格,在计算格式上一致,与其他求解二维贴体网格的气体运动论BGK方法相比,该方法相对简单,计算量减小。结合贴体网格通量计算和气体运动论BGK格式方法理论,分别对亚、跨、超声速下的NACA0012翼型绕流进行了数值模拟和对比研究,所得可压缩无黏流动的数值结果与北大西洋公约组织航天研究与发展咨询组(AGARD)的结果吻合良好。本文还模拟了低雷诺数状态下的可压缩黏性流动,所得结果与文献中的数值计算结果吻合良好,证明了该方法在数值模拟及激波捕捉方面具有鲁棒性,为在复杂流动中的应用提供了一种简单的途径。     

飞机水面降落的机身载荷研究

文中研究了飞机水面降落的冲击载荷。利用动网格技术控制飞机以及整个计算区域的运动,VOF方法描述气一液界面的运动变化。分析了不同降落速度、飞行速度和降落仰角下,飞机水面降落时机身压强随时间的变化规律。在三种降落条件下,机身压强值的变化规律基本一致。机身压强在入水的初始阶段达到最大值,随后迅速下降,最后保持稳定。同时,随着降落速度、匕行速度和降落仰角的增大,机身压强的最大值也随之增大。与降落速度和降落仰角相比,飞行速度对机身压强的影响程度较小。     

声激励下的剪切流稳定性

受控小扰动对流动稳定性与流场结构的调制作用具有潜在价值，但机理和失稳过程目前尚未完全明确。采用格子Boltzmann数值方法，对声场扰动条件下平行剪切流失稳过程开展了直接模拟研究，探讨了流动失稳的机理。研究表明，点源声场作用下的剪切流失稳形式依赖于激励声波的波长—文中定义为长波模式和短波模式，声波振幅的空间分布不均匀性是剪切层失稳的重要诱因。在短波模式下，受多普勒效应影响，剪切层上下两侧声波叠加效应导致流动上游区域压力脉动的波包结构；该结构的波长与剪切层失稳波长匹配，诱导流动失稳发生。在长波模式下，剪切层上声源垂直入射区首先失稳，剪切层对声波反射的方向选择性导致声压波动振幅分布的对称性破缺，且失稳区压力波动波长随时间推进而逐渐减小。当该波长落入剪切层失稳波长范围内时，剪切层流动开始失稳。