气体动理学格式及其在再入问题中的应用

介绍了气体动理学格式GKS在飞行器高超声速再入过程涉及的跨流域稀薄及湍流等复杂流动问题中的拓展和应用。GKS利用BGK方程的通解来计算单元界面上的通量,耦合了分子的自由运动和相互碰撞,内涵多尺度特性。本文发展了耦合多种湍流模式的拓展GKS,能对典型高超声速湍流进行有效模拟。基于通量重构CPR框架发展了非结构网格上的高精度格式CPR-GKS,在可压缩黏性流动中可以同时保持高精度和良好的激波捕捉能力。为模拟航天器再入过程中的跨流域稀薄流动,发展了适合大规模并行计算的高效UGKS,并在再入问题中得到了很好的应用。研究揭示了GKS在再入问题模拟中的优异性能及其广阔的应用前景。     

先进直升机旋翼悬停状态气动性能计算

 为更好地模拟先进直升机旋翼流场,同时准确计算其悬停状态的气动性能,建立了一套基于Navier-Stokes/Euler方程的混合CFD方法。该方法的求解域由两部分组成：一是围绕旋翼桨叶周围的黏性区域,采用可压缩Navier-Stokes方程来模拟旋翼附近的黏性流动和近场尾涡的捕捉;二是离桨叶较远、黏性可以忽略的远场区域,用Euler方程来描述其流动。在该方法中,将三阶逆风格式（MUSCL）与通量差分分裂方法相结合,无需添加人工黏性,因而可有效地减少旋翼尾迹数值耗散。?阌诹鞒》智蠼庖约爸芷谛员呓缣跫氖凳?采用了嵌套网格方法,并给出旋翼网格与背景网格交界面的信息传递方式。应用所建立的计算方法,首先对二维翼型、三维M6机翼的流场进行了数值模拟,以验证计算方法;然后,着重计算了有实验结果可供对比的具有先进气动外形的HELISHAPE 7A模型旋翼和UH-60A直升机旋翼,通过计算得到旋翼表面压力分布、桨叶展向拉力系数分布、桨叶表面细节流动以及气动性能等,进一步验证了该方法的有效性。     

气体动理论BGK格式的网格自适应方法

为了提高气体动理论BGK（Bhatnagr-Gross-Krook）格式在超声速流动问题计算时激波捕捉的准确性与计算效率,提出了一种适用于气体动理论BGK格式的网格自适应加密方法。该方法采用基于四边形的链表技术来描述网格的拓扑结构,在物理量重构过程中,使用了在四边形网格中表现优异的van Leer限制器,以保证粗细网格过渡处物理量重构的精度。用跨声速翼型绕流（马赫数Ma=0.85）、超声速前台阶流（Ma=3）和高超声速圆柱绕流（Ma=8.03）等多个典型算例验证了BGK自适应网格方法。计算结果表明,自适应网格BGK方法在保证数值精度的前提下,可大幅度提高计算效率。这为该方法用于高效地解决复杂问题提供了一种选择。     

浸入式贴体网格边界方法

提出一种基于重叠网格的浸入式边界方法,用以模拟复杂的三维黏性跨声速流动。该方法采用一套固定的笛卡儿正交网格,用以主流的求解;采用一套可以移动的贴体等距面网格,用以拟合或者离散物面的作用力,通过空间插值,实现两套网格重叠部分的信息传递。分析了浸入式贴体网格边界方法的优势,介绍了贡献单元的寻找策略和物理通量的插值方法。流场求解采用Spalart-Allmaras带湍流模型的Navier-Stokes方程组,其中对流项采用流通矢量分裂和5阶WENO(weighted essentially non-oscillatory)-Z格式离散,黏性项采用6阶中心差分格式离散,时间项采用龙格库塔显式格式离散。数值验证算例表明:该方法具备高于4阶的空间求解精度,并适用于刚体动网格非定常流场模拟,且无需更新网格形状。等距面贴体网格生成过程简单,避免了繁琐的人工调节过程,与笛卡儿网格结合,可提供足够的壁面附近网格密度,同时有效减少了网格总量需求。     

非结构网格下可压缩黏性流体的隐式算法

采用牛顿线化和Roe近似Jacobians矩阵隐式算法,实现基于非结构网格的三维定常黏性流动问题的求解.分别对平板、跨声涡轮叶片Mark-Ⅱ和CW-22这三种具有代表性的流动进行数值模拟,并详细分析了流动细节,模拟结果与理论以及实验值吻合良好,准确预测了流场内激波、二次流等重要的流动现象.验证了基于非结构网格的可压缩流体隐式计算方法对于黏性流动问题的计算是正确的.      

离散时空直接建模思想及其在模拟多尺度输运中的应用

统一气体动理学格式是基于离散空间直接建模的思想构建的多尺度数值格式。本文对统一气体动理学格式近十年的发展进行总结,并对未来的发展方向进行展望。统一气体动理学格式的建模思路突破了传统偏微分方程数值离散求解的制约,回归物理建模的出发点,基于守恒定律在离散时空有限尺度的控制体上进行建模,利用网格界面处的动理学方程时间演化解构建数值通量,从而构造出有限控制体上取决于网格尺度和时间步长的气体动力学控制方程。统一气体动理学格式建模有两个关键点:一是宏观守恒量与微观分布函数耦合演化,二是通过界面处的多尺度时间演化解构建数值通量。统一气体动理学格式是一种多尺度数值格式,根据网格努森数能够准确捕捉从稀薄到连续不同流域的流体物理。从某种意义上说气体动理学格式提供了有效的随不同网格努森数变化的连续性方程,即连续流的纳维-斯托克斯(N-S)方程和稀薄流的波尔兹曼(Boltzmann)是统一气体动理学格式在网格努森数很小和很大情况小逼近的两个极限方程。对于连续流的黏性边界层问题的捕捉,统一动理学格式不要求网格尺度小于粒子平均自由程。统一气体动理学格式成功应用于多尺度气体输运,等离子体输运,中子、光子输运,以及气固离散两相流等领域的数值模拟,在计算精度和计算效率上都体现出明显优势。尤其对于等离子体的输运计算,统一气体动理学格式提供了一个在连续变化尺度上的模拟方法,包括从求解电子、离子的自由输运的Vlasov动理学方程到连续流域内的双流体方程以及磁流体方程。本文总结了统一气体动理学格式的建模思想,数值性质,以及格式在不同领域的应用。     

基于高阶间断伽辽金数值方法的浸没边界法

为了降低复杂边界条件下贴体网格生成难度，近年来基于笛卡尔网格的浸没边界法逐渐成为研究此类问题的主要数值方法之一，然而计算精度和计算效率仍然是此类方法目前面临的挑战。与传统的空间2阶精度的有限体积格式相比，空间精度为3阶或3阶以上的高精度方法具有空间精度高、数值分辨率高、数值耗散小的优点，而作为高精度数值方法之一的间断伽辽金方法在浸没边界方面的应用仍较少。本文将高阶间断伽辽金方法的高精度优势与浸没边界法无需贴体网格的优势结合起来，提出了适用于可压缩流动的高精度浸没边界法。其中边界条件采用体积惩罚方式实现，同时采用牛顿法迭代以及MPI并行提高计算效率，物面的数据重建采用插值点处的逆距离权重（IDW-IP）方法代替高阶格式下多项式插值方法。本文基于笛卡尔网格测试验证了二维定常和非定常情况下的数值模拟效果，并与传统贴体网格的计算结果进行了对比。     

稀薄流到连续流的气体运动论统一算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对BGK模型方程进行修正，确定含流态控制参数的各流域均适用的气体分子速度分布函数简化控制方程。发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而在速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性。基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法。发展可用于速度空间宏观取矩的离散速度数值积分方法，获取物理空间各点的流动参数，由此发展一套能有效模拟各流域三维绕流问题的气体运动论统一算法。研究气体运动论数值算法所适合的并行方案，基于统一算法的HPF并行实现，建立一套能有效模拟不同流域复杂外形体绕流的HPF并行算法软件。通过对不同Knudsen数的一维、二维、三维气体绕流问题进行数值计算表明，计算结果与有关实验数据及其它途径得到的研究结果吻合较好，证实了本文发展的统一算法在求解稀薄流到连续流不同流域复杂绕流问题方面的可行性。     

分区对接网格在跨流域气体运动论统一算法的应用研究北大核心CSCD

为了模拟跨流域复杂物形绕流或多体流场,需要在位置空间建立能描述整个流场特性的网格系统,相应的数值计算方法也需要有所改进。本文采用分区对接网格处理复杂物形绕流或多体干扰流场,得到能准确描述流场特征的贴体网格系统。在此基础上数值求解考虑转动非平衡影响的Boltzmann-Rykov模型方程,在速度空间应用离散速度坐标法、位置空间采用数值差分NND格式。网格对接面上考虑分布函数的传递,包含网格点信息和网格点上速度的信息。通过计算得到复杂物形的流动特性。相关算例表明网格分区之间的流场参数光滑过渡。与文献及DSMC结果的对比证实本文基于分区对接网格的气体运动论统一算法是可靠的。     

非结构网格上的TV-van Leer混合迎风格式

为了改进迎风型对流通量格式的激波捕捉计算稳定性,对迎风格式产生数值激波不稳定现象的原因进行分析,并且在分析结果基础上构造新型迎风型格式。为此,首先设计了数值算例,分析非结构网格上迎风格式出现数值激波不稳定现象的主要影响因素。结果表明,在一定条件下,网格和流动状态共同作用导致产生不合理的数值结果,并影响计算的稳定。其中,网格间的动量通量对数值激波不稳定现象影响显著。因此,基于TV格式构造了一种自适应调节动量通量耗散项的混合格式,从而在激波附近引入耗散,抑制扰动的产生和传播。数值计算结果显示新型混合格式在非结构网格离散条件下能够稳定地捕捉激波,同时混合格式保持了TV格式原有的黏性流动计算分辨率。     

跨音速粘流的计算

 概述了一种采用粘流/无粘流相互作用原理计算跨音速粘流的方法。采用熵修正激波算子计及跨越激波时的熵增,形成的非等熵位势方法可比传统的位势方法更准确地计算无粘流动。提出了一种流向速度型,结合其它辅助关系式导出了三维湍流边界层积分方程反方法。用此方法可求得粘流解。利用半反耦合方式耦合了无粘流和粘流解。数值算例表明,计算结果与实验结果吻合;且对计算机的要求较低。     

计算跨声速平面叶栅流场的压力方法

以压力和速度分量为原始变量,将不可压流的ＳＩＭＰＬＥ算法应用到可压缩流动,成功求解了具有严重非正交网格及周期性边界条件的跨声速平面叶栅流场,计算结果与实验符合较好。     

基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用

基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体流场的计算问题验证了算法的有效性。     

三维分块非结构化网格上的可压缩流计算方法

提出了分块非结构化网格生成方法,通过子块划分、子块网格划分、整体网格拓扑连接生成可局部加密的分块非结构化网格,既具备了非结构化网格对复杂区域的处理能力,又避免了分块结构化网格块间信息传递的复杂计算过程.通过将密度修正值引入压力修正方程,发展了非结构化网格上可压缩流动的SIMPLE算法.对孤立翼型及透平叶栅的流动进行了数值计算,压力系数、速度、折转角的数值结果与已有的实验值吻合较好,验证了数值方法的精度.      

欧拉方程多重网格方法及三维跨声速大迎角流动数值计算

本文给出一种粗、细网格时间步长可调整匹配至最优组合的多重网格方法以获得在最细网格上最大的加速收敛效益，二重网格中节省机时可达３５％。文中的数值方法可用于飞行器跨声速大迎角无粘有旋的涡干扰流场的模拟研究。     

翼-身组合体跨音速守恒型全位势流AF2高效算法的应用

 本文用Joukowski交换将圆截面机身的每一横截面逐一转绘为垂直切缝,因而将翼-身组合体转绘为某单独机翼。我们用作者采用过的数值保角转绘法对转换的单独机翼生成O型贴体坐标网格,然后用逆转绘构造翼-身组合体绕流的O型贴体坐标网格。跨音速计算采用守恒型金位势方程,精确边界条件和AF2高效有限差分迭代算法。本文指出,只需少量修改,就可将单独翼分析程序扩展为可同时适用于翼-身组合体。本文考虑的组合体其机身为有限或无限长,圆形截面,机翼前后机身轴线允许弯曲;机翼有任意平面形状,但翼尖弦长不能太短。     

旋成体轴对称跨声速全位势流的高效差分算法

本文用守恒型全位势方程,贴体坐标网格,对旋成体轴对称跨声速绕流的差分数值计算方法进行了研究;根据最佳收敛准则,提出了轴对称情形的AF2迭代算法,并将此算法应用于半球头柱体、弹体等各种外形的旋成体。与一般方法仅适用于亚声速自由流不同,本计算可从亚声速、跨声速自由流一直到低超声速自由流。计算结果表明,本文方法收敛快,与实验及其它方法的结果符合较好。     

一种改进的流场计算加速收敛方法

探讨了二维非结构网格无粘流场计算的加速方法。在对残差平均和多重网格这两种主要加速方法进行分析后,提出了一种改进的兼具多重网格思想的残差平均方法。经对绕NACA0012翼型无粘流动计算的验证,收效明显。在几乎不增加计算量的情况下,比原有的残差平均方法可减少迭代步25%～30%.该思想可推广用于三维、有粘流动计算和结构化网格中。     

用运动嵌套网格方法数值模拟旋翼前飞非定常流场

通过求解Ｅｕｌｅｒ方程数值模拟了直升机旋翼前飞非定常流场。为了模拟包括旋转、周期性变距和周期性挥舞的非定常运动,本文采用了一种能够快速完成重叠网格间流场信息交换的运动嵌套网格方法。空间采用中心平均的有限体积法进行离散,时间方向采用双时间法隐式推进求解。为了验证方法的正确性,数值模拟了悬停流场,数值结果和实验值吻合很好。尽管前飞状态的计算没有实验验证,但计算结果与其它文献计算结果吻合很好。