功能梯度压电材料反平面断裂问题研究

基于三维弹性理论和压电理论，导出了材料系统在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程；进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面裂纹问题进行了求解；利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力的形式解；并求得了裂纹尖端的应力强度因子及电位移强度因子，分析了不同材料系数及几何因素对它们的影响。     

功能梯度压电夹层板条中的反平面裂纹问题

本文研究了夹在两个均匀压电材料半空间中功能梯度压电板条内的反平面裂纹问题。假设功能梯度压电夹层板条的材料参数沿厚度方向连续变化，并考虑裂纹面上电绝缘型和电渗透型两种边界条件。利用Fourier变换，首先将混合边值问题转化为对偶积分方程，即而归结为求解第二类Fredholm积分方程。通过数值计算，求得了功能梯度压电夹层板条内反平面裂纹的应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率，分析了材料物性参数梯度、几何尺寸和载荷条件对它们的影响。