椭圆轨道相对动力学状态转移矩阵

针对已有研究的不足,给出了更加便于理论分析和工程应用,并具有普遍适用性的状态转移矩阵的一种新形式。基于Lawden方程推导了以三维空间中位置-速度表示的状态转移矩阵元素的具体表达式,并将其由角域变换到时域,得到了表示真实位置速度的状态转移矩阵,通过初等变换可以从该矩阵得到任意需要的形式。仿真结果表明了状态转移矩阵的有效性,可将其用于任意偏心率椭圆轨道的三维轨道交会、轨道修正、编队队形设计及控制问题。     

航天器相对运动的两点边界值问题解析解

针对无摄椭圆轨道,推导了表示真实相对位置速度的状态转移矩阵,进而推导出了相对运动两点边界值问题的一阶解析解。所得结果不仅可指定转移时间、还可在时间范围内进行全局的燃料优化或在时间和燃料两者间折中;对于周期和非周期的相对运动均适用。仿真结果表明此解的归一化精度达到10^－6。进一步的仿真发现相对转移过程的燃料消耗会随目标轨道偏心率的增加而增加;随长半轴的增加而减少;随初始真近点角的增加呈现周期性变化;随着转移时间增加,燃料消耗的总趋势是减少的。