椭圆轨道非线性相对运动模型的周期解与应用

在长期的航天器编队飞行中传统的基于线性相对运动模型设计编队保持轨道的方法会引起较多的燃料消耗.首先采用摄动法解析地求得了考虑二阶非线性项时椭圆轨道相对运动模型的周期性条件和周期解;然后以此周期解为参考轨道设计了基于Lyapunov稳定的PD保持控制律.仿真结果表明:基于椭圆轨道非线性相对运动模型的周期解较基于椭圆轨道线性相对运动模型的周期解,精度明显提高;以前者为参考轨道的保持控制与以后者为参考轨道的保持控制相比,燃耗明显降低.     

基于状态转移矩阵的航天器多脉冲悬停方法

基于航天器相对运动的状态转移矩阵描述,研究了空间相对悬停的多脉冲控制方法,解决了工程实践中连续推力悬停轨道控制技术对航天器控制推进系统要求较高的难题。给出了两航天器在圆、椭圆和双曲线等圆锥曲线参考轨道上相对运动的状态转移矩阵描述。在此基础上,定性分析了椭圆参考轨道偏心率对悬停精度的影响,推导了航天器多脉冲悬停速度脉冲控制量的计算方法。数值仿真算例显示,该方法可有效实现一定悬停精度要求下的空间相对悬停控制,且随着一个轨道周期内脉冲数的增加,相对悬停的效果得到提升。     

火卫一周期准卫星轨道及入轨分析

围绕火卫一的准卫星轨道（QSOs）因其具有良好的稳定性，是火卫一探测任务最为实用的轨道。在平面圆型限制性三体问题模型下，利用庞加莱截面和KAM环迭代方法探究了准卫星轨道的周期轨道族，并给出不同能量准卫星周期轨道的初始条件。针对火卫一周期准卫星轨道入轨，提出一种转移轨道设计方法:对准卫星周期轨道调整速度后进行反向积分，直至离开火卫一邻近区域，从而得到由火星环绕轨道向火卫一周期准卫星轨道的转移轨道，并调整转移轨道参数对燃料与时间消耗进行优化。研究结果表明，当周期准卫星轨道能量处于特定区间时，存在特定速度脉冲区间，可利用火卫一引力实现较少燃料消耗的轨道转移；在该速度脉冲区间中，通过选取较小的速度脉冲，可缩短转移时间。      

一类最省燃料优先的多圈飞行脉冲交会

通过分析采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会的特征速度与转移轨道半长轴的关系,指出其最优解实际上是2N+1条满足时间约束的转移轨道中燃料较省的,而非最省燃料轨道.提出将双脉冲交会的首次脉冲矢量分解成方向相同的两次脉冲,使得追踪器在特定的滑行轨道飞行N圈以消耗多余的转移时间,利用剩余的转移时间沿最省燃料轨道与目标交会.几何上证明了这种交会的特征速度与最省燃料转移相同,并且给出了解的存在性条件.通过仿真验证了这种交会比采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会更省燃料,解的存在性对转移时间的长度要求更低.     

基于θ-D非线性控制方法的伴随轨道控制

为了实现燃料消耗最少的伴随轨道控制,研究使用θ-D次优非线性控制方法设计伴随轨道的优化控制律。相对运动模型中考虑了地球形状摄动的影响,且适用于在椭圆轨道上运行的目标航天器。采用状态变量增广法,对相对运动模型进行处理,以满足θ-D控制方法的要求。采用相对轨道要素设计了理想的基准伴随轨道。仿真计算结果表明,所设计的控制律是稳定的,能够以较少的燃料消耗实现伴随轨道的控制。     

一种无奇异的求解Lambert变轨的普适变量法

传统的普适变量法求解Lambert转移轨道的变轨点速度时,在两位置矢量夹角为180°处出现奇异,且用牛顿迭代法求解普适变量会丢失部分重要的解.通过公式变换消除奇异项而推导出一种无奇异的速度求解公式;且根据转移轨道的圈数对普适变量的取值范围进行分段,在每个区间用人工免疫算法AIA(Artificial Immune Algorithm)搜索普适变量正确解,解出所有Lambert转移轨道并从中选择最优转移轨道.仿真算例表明:这种改进的普适变量法能有效避免传统普适变量法的奇异性,而且能求得所有的Lambert转移轨道并得到燃料消耗最优的转移轨道.     

地球同步轨道卫星混合推进转移轨道特性分析

以地球同步轨道卫星转移轨道设计为背景，针对全化学推进燃料消耗大和全电推进转移时间长的问题，开展了化学 电混合推进转移轨道优化设计与特性分析。首先，讨论了轨道倾角和近地点幅角变化对混合推进转移轨道的影响。研究表明，在混合推进优化设计中需要将轨道倾角作为优化变量之一。然后，以近地点半径、远地点半径、轨道倾角为优化变量生成搜索网格，得到过渡轨道集。针对每条过渡轨道，构建化学推进转移段和电推进转移段。其中化学推进段采用单圈兰伯特转移解算，电推进段采用混合法优化。最后，以燃料消耗和转移时间为指标，在搜索域内开展解算分析，研究了混合推进轨道在整个搜索域内的变化趋势。该方法可以提供具有不同燃料消耗和转移时间的混合推进转移解集，拓宽了解空间，可供轨道设计人员根据任务约束灵活选用。     

平均相对运动方程及其在卫星编队构型维持中的应用

针对近地轨道卫星相对运动过程中的周期变化特性,利用轨道周期平均方法给出了平均相对运动方程,并在此基础上设计了两种编队构型维持策略.首先,推导出以轨道根数差分表示的平均相对运动方程,该方程能有效消除相对运动的周期性变化.其次,针对大气阻力摄动和J2项摄动,利用轨道平均根数的线性化递推公式,给出了平均相对运动轨迹的预报方程,通过事先预报编队飞行的平均轨迹,为编队构型设计和保持控制提供参考依据.最后通过数学仿真对两种编队构型维持策略进行了验证.     

基于离子推进技术的轨道转移设计

将太阳能离子推力器应用于卫星的推进系统,完成从地球同步转移轨道(GTO)到地球同步轨道(GEO)转移任务;建立任务模型,设计基于纬度幅角的反馈控制策略,对发动机开关时间进行优化.采用图形处理器（GPU, graphic processing unit）加速的遗传算法(GA,genetic algorithm)对卫星转移轨道任务进行优化设计.仿真结果表明：通过对该闭环控制器的定常参数进行优化,可将轨道导引至目标轨道附近;采用太阳能离子推力器可减少燃料消耗.基于GPU加速的遗传算法,可缩短算法运算时间.     

平动点周期轨道间小推力转移的Gauss伪谱法

针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题，构造了一种新的形状函数，在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法。首先，建立小推力轨道转移动力学模型，参考初始轨道和目标轨道的类型，构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道。为满足不同的约束要求，提出了振幅和相位按多项式变化的假设，推导了小推力转移轨道的近似解析解；然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题，并对推导的近似解析解进行解算和处理，为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值；最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析。仿真结果表明，小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性，使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55%以上，同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题。     

登月舱上升段最优轨迹设计

为了实现登月舱上升段轨迹的优化,建立了上升段登月舱动力学模型,用单位归一化技术建立了最优控制模型,并以燃料消耗为最优指标,利用Pontryagin极小值原理,将问题转化为时间自由的两点边值问题 TPBVP 。采用了一种基于初值预估方法和向前扫描法求解TPBVP,从而设计出登月舱上升段最优轨迹,并进行了数值仿真。仿真结果表明所设计的算法收敛速度快、可靠性高。     

月球最优软着陆两点边值问题的数值解法

借助庞特里亚金最大值原理(Pontryagin′s Maximal Principle,PMP),将月球燃耗最优软着陆问题转化为终端时间自由型两点边值问题(Two Point Boundary Value Problem,TPBVP)。采用一种基于初值猜测技术的线性摄动法求解TPBVP,得到最优软着陆轨迹。仿真结果表明,初值猜测技术得出的伴随变量初值均落在线性摄动法的收敛区间内,收敛速度快,优化精度高。最后研究了不同制动推力大小对软着陆性能的影响,结论为:增大制动发动机推力,既可缩短软着陆的时间,又能减少软着陆的燃料消耗。     

基于B平面的火星探测直接转移轨道设计方法

将轨道设计转化为常微分方程两点边值(TPBVP)问题,采用微分修正法求解该边值问题.将B平面概念同时应用于地球和火星,借助B平面与双曲线轨道的几何关系解析地给出了两点边值问题的边界条件的建立方法,理论上说明了火星探测直接转移轨道存在4组解的原因,同时提出了控制探测器到达相对火星双曲线轨道近火点时刻的准确参数表示方法.最终给出仿真算例,将轨道设计结果代入STK,结果合理.     

Spacecraft fuel-optimal and balancing maneuvers for a class of formation reconfiguration problems

This paper presents fuel optimal and balancing methodologies for reconfiguring multiple spacecraft in formation subject to a Newtonian gravity field. For a kind of continuous-thrust propulsion system, a fuel-optimal control problem is formulated to minimize the integral squared control subject to the linearized Hill or Clohessy–Wiltshire dynamics of relative motion with respect to a circular reference orbit. Palmer’s analytical solution for general reconfiguration is adapted to maneuvers between projected circular orbits, resulting in the optimal fuel consumption index as a function of configuration parameters such as orbit radius, phase angle, and transfer time. Parametric analyses reveal unique characteristics of individual fuel optimality and gross fuel consumption: for an arbitrary selection of initial/terminal orbit radii, (i) there exist special transfer times such that individual fuel consumption is optimally uniform for all phase angles, and (ii) the total fuel expenditure for a group of three or more spacecraft is invariant for the relatively same configuration with respect to the departure phase. These results serve to effectively design fuel balancing strategies for formation reconfiguration of multiple spacecraft.     

航天器在轨服务接近策略研究

为解决航天器在轨服务中如何接近目标航天器的问题,研究了服务航天器的接近策略。从Hill方程出发,深入分析了航天器的相对运动,得到了椭圆型、振荡型、跳跃型和飞越型四种基本的相对运动类型;通过组合基本相对运动,提出了异面接近、盘旋接近、全向接近和共轨接近四种接近策略,并对其形成过程、速度增量需求和应用范围等方面进行了分析。分析结果表明:异面接近策略可以节省大量推进剂,但应用范围受到限制;其他策略具有较广的应用范围。     

伴飞航天器轨道修正点状态的最小二乘估计

研究了近圆轨道航天器长期伴随飞行在轨道修正时刻相对状态的最小二乘估计方法。针对长期伴飞航天器在固定时刻进行轨道修正的特点,提出采用最小二乘估计方法对轨道修正时刻的相对位置状态进行估计,并基于模型误差特点提出对该算法进行改进的加权最小二乘估计算法。算法具有计算相对简单、算法灵活等特点。仿真结果表明,对于固定时刻的状态估计,这种加权最小二乘估计算法和扩展卡尔曼滤波算法的效果相当,能够满足在轨长期伴随飞行在轨道修正时刻的相对状态估计精度要求。     

一种月球表面飞跃转移轨迹设计方法

针对飞跃器在月球表面飞跃转移轨迹设计问题，提出了基于凸优化方法的整个飞跃过程燃料最优轨迹设计方法。与经典凸优化方法对轨迹分段求解后再拼接得到全轨迹设计的方法不同，在假设垂直上升、着陆时间固定条件下，根据实际工程需要对轨迹进行了分段设计约束，利用黄金分割法搜索上升着陆时间，通过将原问题转化为求解一个二阶锥问题得到了全飞行过程燃料最优轨迹，解决了经典方法中分段最优但全任务过程非最优的问题。仿真结果表明，在同样满足分段约束情况下，分段凸优化方法采用不同垂直起降速度约束时燃耗分别为25.7207kg和 25.3903kg，而全程凸优化方法的燃料消耗为24.9682kg，优于分段凸优化的结果。     

时间与燃料约束的参数自主寻优变轨滑模控制

航天器相对运动轨控采用滑模控制具有较好的抗扰能力，但参数设置复杂。为贴近工程实际，引入燃料最优约束和寻优算法，提出一种综合考虑时间、燃耗以及误差的参数自主寻优滑模控制。首先，基于线性相对运动方程与指数趋近的滑模控制，建立相对运动滑模控制器模型，并由能量最优的轨迹规划器给出收敛约束时间，实现高效机动；然后，分析滑模控制器中可调参数与时间、误差的约束条件，制定了参数量级寻优规则；最后，通过惯性权值改进的粒子群算法，将误差允许范围内的最少燃料消耗作为寻优评价标准，输出最优量级与系数组合的控制参数，实现滑模的最优控制。仿真表明，使用粒子寻优器得到的参数组合，可使滑模偏差控制器在规定时间内通过最小燃料消耗令位置与速度误差稳定收敛，增加航天器在轨寿命。     

卫星相对运动的新解法

卫星相对运动的研究在航天飞行中有着较为广泛的应用价值。Ｃ－ Ｗ的解对于计算两星近距离的相对运动是很有效的, 但是, 当两星距离变大时其误差就不断地放大。文章采用一种新解法： 首先建立相对运动的解析关系; 然后利用椭圆运动的结果导出三维的近似分析解。它可以精确到偏心率和倾角差的一阶项, 而且不再包括长期误差。理论分析和数值检验的结果表明, 整个新的解的精度大大高于Ｃ－ Ｗ 解的精度。