在线多元插值模糊PID控制器的设计

本文提出一种在线多元插值模糊PID控制器，介绍了该控制器的设计方法。该控制器在模糊数模型的基础上，利用多元插值算法代替模糊推理运算，提高了控制器的稳态性能，从本质上消除了由于量化误差而引起的稳态颤振现象。仿真结果验证了上述设计算法的可行性。     

无陀螺卫星姿态的二阶插值非线性滤波估计

采用四元数作为姿态描述参数，提出了一种确定无陀螺卫星姿态的新方法，即二阶插值非线性姿态估计算法，它能够利用星敏感器提供的矢量观测信息准确地估计三轴稳定卫星的姿态。这种姿态估计算法的实现非常简单，其运算量与传统的扩展卡尔曼滤波姿态估计算法相当，但滤波性能却与基于二阶泰勒级数近似得到的非线性姿态估计算法一致。而且，在二阶插值非线性姿态估计算法中，不会遇到由四元数正交约束所造成的协方差阵奇异性问题。     

平面非规则曲线匹配的一个判定条件

在平面非规则曲线匹配问题中，扫描平面非规则曲线而可以得到一系列不连续的点，如何尽量准确地求取这些点的曲率是一个难题。把相邻3个不连续点看作一段圆弧上的3点，在此基础上提出了一种求取3点中中间插值点切线的斜率的一种算法，并把这个斜率用到三次Hermite插值曲线中．求取插值点的曲率，每个插值点的曲率由相邻的4个点决定。两条平面非规则曲线上时应点的曲率相等则这两条曲线匹配。最后用扫描碎纸片的几组数据进行了实验，实验结果表明该算法是可行的。     

多维三次样条函数及其应用

本文将一维三次样条函数推广到多维问题，它保留了三对角矩阵方程便于求解的特性，并能得到满意的插值、一阶和二阶偏导数。关于边界条件问题，若能给出边界节点处的一阶偏导数边界条件，则精度最高，但在大多数应用问题中，往往给不出此条件。为此，本文提出一种改进方法，即用拉格朗日三点插值法由域边附近的节点数据计算出边界节点处的一阶偏导数。算例表明，此法可改善精度。     

基于曲线合成插补理论的慢走丝线切割反向回退功能设计

从理论上和实践上论述了具有丝半径补偿功能的曲线合成插补理论。该理论直接利用轮廓曲线和丝圆的信息，不需计算等距曲线．间接实现任意直线和二次曲线的等距曲线的插补，有效地避免了传统计算等距曲线产生的计算误差，简化了数控机床控制程序设计，提高了机床的控制精度。并研究了基于曲线合成插补理论的慢走丝线切割机床反向回退指令的形成、控制程序设计，并在慢走丝线切割机床数控系统设计中得到了应用。     

三角域上的九参B-B插值曲面及其凸性

对三角域上的Bernstein-Bezier多项式曲面片,本文给出了九参C~1插值的显式表示,并将其代入常庚哲和Davis的凸性定理中,得出了判别凸性的充分必要条件。对已知的插值条件,可不求插值曲面而知其是否凸。此显式格式和判别条件都易于在计算机上实现。     

基于Sobel算子的亚像素边缘检测方法

提出了一种基于Sobel算子的亚像素边缘检测方法。此种方法先由Sobel算子确定图像边缘的大致位置，然后用三次样条插值函数对灰度边缘图进行内插计算，使目标边缘定位达到亚像素级。对插值后的灰度边缘图，利用最大类间方差法确定阈值提取边缘。实验表明，该方法能精确定位目标边缘，优于传统的边缘检测方法。     

控制点排列对图像校正的影响及重复校正

针对在DSPIV(Digital Stereo Particle Image Velocimetry)的图像几何校正中,校正板上控制点的排列方式对图像校正误差所产生的影响,在使用双调和样条函数构建校正映射函数的条件下,分别使用了11列×21行、21列×21行、11列×41行、21列×41行和16列×31行5种控制点等列距、等行距排列的校正板来进行图像校正,计算了这5种控制点排列方式对应的校正准度和校正精度.另外,为进一步减小图像校正误差,还提出了对经过校正所得的图像进行重复图像校正.实验结果表明:随着控制点数目的增加,校正准度和校正精度会相应提高;经过重复图像校正的校正准度和校正精度优于一次校正的结果,但需要耗费更多的图像处理时间.     

空-空导弹攻击区的高精度快速拟合

针对一般拟合法在处理空－空导弹攻击区这一复杂的非线性函数时所存在的问题,提出多关系式拟合-插值法,降低了拟合阶次。数字仿真结果表明,该方法极大地提高了拟合的精度和速度。     

有理双圆弧插值与双圆弧样条曲面

阐明了用有理参数形式表示圆弧的充要条件。在此基础上建立了由三点确定的双圆弧的有理参数方程。提出了有理双圆弧插值的算法,其中包括建立连续性方程,计算弦切角以及构造样条曲线。此外,构造了一类以双圆弧样条为横向截线的直纹曲面