自适应UKF在北斗定位算法中的应用

北斗导航系统发展日益成熟，介绍了北斗定位解算与GPS解算的差异，针对扩展Kalman滤波(Extended Kalman Filter，EKF）算法在北斗解算过程中容易引入非线性误差，无迹Kalman滤波(Unscented Kalman Filter，UKF）算法受初值和系统噪声影响较大问题，提出了一种自适应无迹Kalman滤波(Adaptive Unscented Kalman Filter，AUKF）北斗定位解算算法。该算法利用观测残差信息构建自适应渐消矩阵，消除量测噪声异常带来的影响，同时提高了滤波精度。实验表明，与EKF和UKF定位解算算法相比，AUKF算法在定位精度和对系统噪声鲁棒性方面都有所提高，是一种可靠稳定的北斗定位算法。     

基于旋转坐标系的高阶间断有限元方法非定常湍流数值模拟

基于高阶间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,DGM),对旋转非惯性系下耦合了修正的一方程S-A模型的RANS方程进行了离散求解。为了在稀疏网格上获得更贴近真实的物面形状,使用了多层高阶弯曲网格方法对物面进行拟合。非定常时间推进采用了隐式双时间步方法,每个时间步产生的线性系统采用预处理的方法,即广义最小残差方法(Generalized minimal residual method,GMRES)来求解。计算了旋转圆柱绕流以及经典翼型振荡算例的升力和力矩迟滞曲线,与实验结果以及前人的计算结果对比验证了本文方法的正确性和有效性。     

一种新型的用于深空高动态微弱信号载波跟踪环

分析了深空通信中高动态微弱信号载波跟踪方法，提出并分析了载波跟踪中状态方程非线性与量测方程的非线性取舍问题，分析了滤波过程中影响高动态与低信噪比的决定因素，给出了两个推论，提出了强跟踪算法的必要性。并以此选择了以传统卡尔曼滤波（KF）为基础，以锁相环（FLL）、无迹卡尔曼滤波（UKF）为辅助使用两种工作模式来应对不同环境。针对组合跟踪环路状态转换过渡易出现的频率阶跃问题，给出新型环路的工作模式及切换门限的数学表达式，在环路中添加计算判别器，实时控制环路输出的同时不浪费计算力地剔除了野值，提高了环路稳定性。仿真表明，该新型环路算法与现有的算法相比有很好的低信噪高动态适应能力，消除了切换峰值，剔除了野值。     

UKF稳定性研究及其在相对导航中的应用

讨论了UKF应用于状态方程为线性,测量方程为非线性对象时的稳定性问题。文中 给出了一个UKF保持稳定的充分条件,指出适当增加过程噪声和测量噪声方差阵的设置值, 有利于保证UKF的稳定性。本文还将UKF应用于航天器相对导航滤波器设计,通过数学仿真和 理论分析证实了文中有关UKF稳定性结论的正确性。本文所得到的结论为将UKF应用于实际工 程,特别是航天器相对导航滤波器设计,提供了理论参考。
     

结构动力学方程的显式与隐式数值计算

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。     

流体网络节点残量修正算法的改进

为了提高流体网络求解的收敛性与稳定性,对网络节点残量修正算法进行改进。基于理论分析,提出使残量修正算法大范围收敛的初值赋值规律,并通过简单模型的数值分析加以验证;在节点残量修正显式迭代的基础上,提出隐式梯形迭代格式,扩大最大迭代步长。基于改进方法,以某典型航空发动机空气系统为例进行计算,获得空气系统各节点的压力、温度以及各支路的质量流量。该计算过程显示,相对于残量修正显式迭代,改进计算振荡大幅度减弱,收敛速度提高了80%以上。结果表明:改进算法有效地提高了流体网络求解的稳定性和收敛性。     

基于改进平方根无迹卡尔曼滤波方法的涡扇发动机气路状态监控

针对涡扇发动机气路状态监控存在模型未知或不准确导致滤波效果下降甚至发散的问题,研究了一种融入高斯过程回归（GPR）的改进平方根无迹卡尔曼滤波（UKF）方法.该方法利用GPR对训练数据进行学习,建立发动机气路部件状态监控的GPR模型,替代UKF方法中的非线性系统模型;采用超球体单形采样和平方根滤波方法来提高滤波的计算效率和数值稳定性.仿真结果表明:训练的GPR模型解决了UKF方法对发动机原系统模型和噪声协方差矩阵依赖性的问题;与扩展卡尔曼滤波（EKF）和平方根UKF方法相比较,改进平方根UKF方法精度更高,对健康参数的估计精度达到99.9%,实现了对涡扇发动机单个和多个气路部件健系参数的有效跟踪.      

一种自动化并行重叠网格隐式装配方法

重叠网格装配是处理计算流体力学领域多体相对运动问题的关键技术之一。针对常见重叠网格隐式装配方法中几何分析过程复杂、节点无差别并行查找操作影响并行装配效率等问题,提出一种高度自动化的重叠网格隐式装配方法。首先,基于协方差分析、切割盒子等快速算法,将壁面距离计算与贡献单元存在性判断解耦,实现网格组动态重叠关系的自动化识别;其次,结合集合分析,设计出并行化的自动挖洞算法;最后,通过快速查询方法建立重叠单元与贡献单元的插值关系。针对所实现的并行重叠网格隐式装配工具库,采用某五球体部件验证了自动挖洞逻辑的准确性,并通过机翼-挂架-外挂物（WPFS）模型检验了重叠单元与贡献单元插值关系的准确性。     

一种跨声速定常流场求解加速方法

跨声速定常流场的隐式求解相当于使用牛顿迭代法求解一个非线性方程组。为满足牛顿迭代收敛性的要求,通常需要对所求解问题进行全局化处理。在同伦延拓的框架内,提出了一种基于拉普拉斯算子的方程延拓方法,提高了定常流场隐式求解收敛速度。针对定常流场通常初始化为均匀来流的特点,一方面利用拉普拉斯算子的椭圆性加快边界条件信息向流场内部的传播,另一方面利用拉普拉斯算子的线性和正定性改善延拓问题的正则性,综合两者增加拟牛顿算法的稳定性,提高可用CFL数,最终达到提高流场求解效率的目的。由于流场问题的复杂性和非线性,难以通过理论分析得出先验的最优非线性求解策略。因此,通过无黏NACA0012翼型、湍流RAE2822翼型和三维ONERA M6机翼等算例的数值实验,研究了拉普拉斯项参数对收敛效率的影响,给出了效率较优的参数组合,验证了本文方法在跨声速情况下相对于经典伪时间推进法可以节约20%以上的CPU计算时间。      

数值求解可压缩N—S方程的增量迭代法

本文在Beam-Warming格式的基础上,引入通量分裂的概念,应用行高斯迭代技术提出了一个二阶隐式的求解BFC坐标变换下的N-S方程的增量迭代法。它消除了因式分解带来的寄生误差,合理地处理了控制方程中的粘性项,具有较好的收敛性和稳定性。二维Poissuill流动和Couette流动的计算结果和精确解吻合良好。S形进气道的数值解反映出的现象和实验结果是一致的。