再入飞行器高超声速绕流的一步和二步有限元计算

本文针对再入飞行器的空气动力问题，采用一步和二步有限元格式求解可缩守恒型Ｅｕｌｅｒ方程，并结合不同的人工粘性模型来捕捉激波，给出了高超声速二维钝头绕流的结果。     

钝锥大攻角超声速分离流场的数值模拟

最近,张涵信等人在传统的Beam-Warming隐式、无迭代、空间推进技术的基础上,根据边界层方程的性质,设计了一种可用小步长推进求解抛物化NS(PNS)方程、而不会引起解的“漂移现象”发生的方法。这种方法对轴对称流动的计算是成功的。本文就是将这一思想推广应用于大攻角有周向分离的流场计算。求解的区域为具有薄亚声速层的有粘与无粘干扰的整个激波层内的流场。在对攻角α=0°和α=20°的球钝锥的计算中,关于壁面上的压力、热流率及流场的涡旋结构均得到了满意的结果。文中特别研究了钝锥大攻角绕流的流动分离图象。 为了增强块三对角矩阵的主对角优势,通常在差分方程的左端附加二阶增量项。本文以选取适当小的推进步长的方法来达到增强主对角优势的目的,不需再附加二阶增量项,从而提高了解的精度。     

用欧拉方程计算机翼与翼身组合体绕流

本文用保角转绘加剪切变换生成三维机翼与翼身组合体Ｃ－Ｈ型网格，并在这类网格拓扑上，用有限体积法研制出可供分析机翼与翼身组合体绕流的三维欧拉方程计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布，使机翼后缘与网格线一致；采用了当量机身，使机岙表面到对称面光滑过渡；嵌入了边界层粘性修正。改善了计算结果。数值计算表明，对粘性影响较大的超临界绕流，边界层修正效果显著。     

适用于气动学问题的DRP类有限差分方法

研究了一类低耗散低色散的高阶精度有限差分方法,目的是直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题.采用的数值方法是空间四阶、时间三阶精度的色散关系保持(DRP:dispersion-relation-preserving)类有限差分格式,通过波动方程算例验证了格式模拟波动问题的能力;采用加变幅值的高波数人工耗散项来抑制高频数值振荡,使得该格式可推广用于含激波、初始间断或非线性波动的问题.通过含激波、初始间断条件的算例验证了所用变幅值人工耗散的有效性,最后作为初步应用计算了二维亚、超音速均匀流中简单点声源辐射问题,得到了很好的结果,表明此类方法在气动声学问题计算上深有潜力.     

一种新型的直角网格生成方法及应用研究

提出了一种基于背景网格的直角网格新型生成方法。背景网格是用来提供网格加密的信息．通过网格尺度与所得计算参数的比较，定量判断确定网格是否需要加密；而在求解Euler方程计算中，采用的是Jameson的有限体积法，它可以适合任意形状的网格单元，以及四步Runge—Kutta时间推进。本文对NACA0012翼型和复杂多段翼型等问题进行了数值实验。结果表明，这种网格生成方法易于推广到三维情况中去，具有网格生成时间短．收敛速度快，易于处理复杂边界的优点。     

DEVELOPMENT AND APPLICATIONS OF WENO SCHEMES IN CONTINUUM PHYSICS

INTRODUCTIONHigh order accurate weighted essentiallynon- oscillatory( WENO) schemes have been de-veloped to solve a hyperbolic conservation lawut+ .f( u) =0 ( 1 )The first WENO scheme was constructed in Ref.[1 ]for a third order finite volume version in onespace dimension.In Ref.[2 ],third and fifth or-der finite difference WENO schemes in multiplespace dimensions are constructed,with a generalframework for the design of the smoothness indi-cators and nonlinear weights.L ater,second…     

关于拟线性椭圆型方程在广义Sobolev空间中解的正则性

本文讨论了下面方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在广义Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解中的正则性－ｄ／ｄｘ１ａ１（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋ａ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，ｘ∈Ω其中Ω∈Ｒ是有界区域，证明了上述问题在Ｗ（Ω）和Ｗ（Ω）在存在有界广义解。     

A PARALLEL IMAGINARY EBE METHOD FOR SOLVING POSITIVE DEFINITE LINEAR SYSTEMS

ＡＰＡＲＡＬＬＥＬＩＭＡＧＩＮＡＲＹＥＢＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＰＯＳＩＴＩＶＥＤＥＦＩＮＩＴＥＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＳＰａｎＸｉａｏｓｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｓ...     

一类逆风ENO线方法的构造及其对Euler方程的应用

本文利用ENO(essentially-non-oscillatory)插值思想,对非线性双曲型守恒律=0提出了一类逆风ENO线方法,使用这种格式其计算量比C.Shu在文[6]中提出的通量分裂方法明显减少,进而同Runge-kutta时间离散相结合,提出了时空高精度差分格式。本文还把这类方法推广到方程组并用于计算Euler方程组的黎曼问题和拟一维喷管问题,得到了比较满意的数值结果。     

旋转对管内流体流动的影响

本文描述了旋转管流的基本运动方程。在笛卡尔坐标系和柱坐标系中,针对两种基本的几何流动,推导出旋转情况下管内的流动方程,定义了影响旋转管流的流动和换热的两个无量纲准则数J和Ra,分析了二次流产生的原因,从而说明旋转对流动的影响以及旋转管流的运动特征。