机动飞行条件下双转子系统动力学建模与响应分析

考虑航空发动机双转子中介轴承的耦合作用及陀螺力矩的影响,利用Lagrange方程建立了机动飞行条件下双转子-滚动轴承支承耦合系统动力学模型,对耦合双转子系统的动力学特性进行了理论与实验研究.结果表明:随着内外转子转速比增大,高压转子振动幅值减小,分岔点处转速增大,最大增幅近67.49%.机动飞行使转子的振动响应幅值增大,出现较多分频.在跃升和横滚飞行姿态下,高压转子响应主要表现为:随着跃升速度增加,高压转子振动幅值明显增加,最大增幅近409.24%,分岔点对应的速度增大;在横滚速度增大时,转子振动特性主要表现为从复杂的运动形态变换到单周期运动形态,转子的振动幅值明显增加.利用基础运动双转子模型实验台对跃升和横滚两种飞行姿态下耦合双转子系统的部分动力学特性进行了实验研究,实验结果与数值模拟结果有较好的一致性,证明了计算结果的正确性.      

再入飞行器极限环运动分析

应用控制再入飞行器纵向运动二阶微分方程,根据外形对称特征,建立气动力系数模型,对方程进行定性分析.由构造的相平面,揭示出运动的全局特性--螺旋点、鞍点、Hopf分岔、极限环以及导致振荡运动和发散的初始条件域.应用多尺度法获得运动方程的极限环振幅和频率的渐近表达式,讨论了Hopf分岔类型.对静态俯仰力矩系数变化产生的影响也进行了分析.     

复合材料非对称正交层合薄壳固化变形研究

运用里滋法研究了复合材料正交层合薄壳固化变形。考虑几何非线性,建立了固化变形分析模型。探讨了不同铺层顺序对固化形状的影响。理论和实验结果吻合较好。基于理论模型的计算和实验均表明,薄壳不存在如同薄板那样的分岔现象。模型对薄壳的制造也具有指导意义     

周期激励Ueda电路中Hopf分岔与混沌的参数区域

周期激励Ｕｅｄａ电路是一种具有奇异混沌行为的强非线性电路。本文基于Ｈｏｐｆ分岔条件给出了一个确定混沌参数区域的方法。首先使用谐波平衡法获得基谐波幅度随时间变化的方程;然后由该方程平衡点的稳定性得出平衡点的Ｈｏｐｆ分岔出现条件;最后通过数值方法,计算出在Ｈｏｐｆ分岔曲线周围系统的Ｌａｙａｐｕｎｏｖ分量,确定Ｕｅｄａ电路出现奇异混沌吸引子的参数区域。结果表明,Ｕｅｄａ电路的Ｈｏｐｆ分岔曲线附近确实存在着奇异混沌吸收子,这为预测Ｕｅｄａ电路奇异混沌吸收子的出现提供了一种有效的方法。文末还讨论了混沌与Ｈｏｐｆ分岔之间的关系。     

再入飞行器俯仰动态失稳的分叉理论与计算分析

采用非线性自治动力系统分叉理论,耦合求解非定常Navier-Stokes方程和俯仰运动方程,研究了再入飞行器单自由度俯仰运动失稳问题。研究表明,航天飞行器再入时,如果仅有一个配平攻角,随马赫数降低,其配平攻角处的俯仰动态失稳一般对应于Hopf分叉,并存在亚临界Hopf分叉和超临界Hopf分叉两种失稳形态。作为验证实例,数值模拟了飞船返回舱外形和平头有翼双锥外形的俯仰动态失稳现象。结果表明,返回舱再入时,随马赫数降低将发生超临界Hopf分叉,俯仰运动由点吸引子演化为周期吸引子,临界Hopf分叉点发生在马赫数2.2处;而平头再入体随马赫数降低,发生亚临界Hopf分叉,俯仰运动则是由周期吸引子演化为点吸引子,马赫数6.8为临界Hopf分叉点。     

不带稳定翼飞船返回舱俯仰动稳定性研究

联盟号飞船返回舱,如果不存在稳定翼,从高超声速到低Mach数时,力矩曲线有由一个平衡迎角(α1),经二个(a1、α'2)到三个(α1、α2、α3)平衡迎角的情况出现.当有一个平衡迎角时,可能有一临界Mach数Mcr,当M∞＞Mcr时,平衡迎角处是动稳定的;M∞＜Mcr,变为动不稳定的,同时出现极限环.也可能不存在这个Mcr,这时随Mach数降低到M∞=M'cr,即2个平衡迎角的情况,在力矩曲线与α轴相切的平衡点α'2,会出现鞍、结点分叉.M∞＜M'cr后,对于存在三个平衡点的情况,在α和α的相图上,它是结点-鞍点-结点的结构.当α1处是稳定结点形态时,只有在很小的扰动情况下,它才能返回α1的状态.如果α1为不稳定结点状态,在α1附近,微小的扰动,使迎角由α1迅速变成α3或者更大.这是混沌的先兆.     

复合材料层合板的二次失稳和破坏研究

 本文采用考虑横向剪切效应的三角形拟协调罚函数单元,推导了带有初始挠度的复合材料层合板在后屈曲阶段的增量平衡方程和相应的切线刚度矩阵,以及非线性特征方程,并以数值计算研究了单元的精度和收敛性,二次分支点的存在性和边界条件、加载方式及铺层次序对二次失稳和破坏载荷的影响。     

二元机翼带外挂系统极限环颤振次谐响应分析

 借助于非对称分段线性振子的次谐分叉条件,本文首次讨论了二元机翼带外挂系统处于稳定极限环颤振情况下,外挂的次谐响应。算例表明,单自由度非线性振子的分叉条件能够预示非线性颤振系统的运动规律。     

非线性机翼极限环颤振的研究

在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究.应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简,进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响.     

飞机大迎角机动飞行控制律研究

 本文以分歧突变理论为基础,采用非线性数学模型,建立了求解分歧面的理论方法。文中通过对分歧面的分析研究,得到了避免飞机出现急滚发散的舵面极限值;通过分析分歧面上平衡解的个数和稳定性的变化情况,设计了使飞机进入或退出失速尾旋的操纵规律。经时间历程验证,所得结论正确可靠。