基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法

为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对，本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先，给定初始迭代向量ｖ１，作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量，对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后，修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程，迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间，从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明，该方法收敛性强，且稳定、有效。     

测量不确定度在实际工作中的应用

介绍了运用迭代法进行不确定度评定的方法。讨论了在实际工作中如何应用测量不确定度分析来选择测量方法。     

论反渐开线函数的精确求解

反渐开线函数求解历来是从事齿轮刀具设计、制造及齿轮加工技术人员感兴趣的问题。笔者根据多年的实践，对反渐开线函数进行了定性与定量的分析，整理出一套用迭代法求解反渐开线函数，具有试算次数少，计算精度高等特点。     

基于多GPU的大型线性和非线性方程组的求解(英文)

在处理工程问题时,常常需要对线性或非线性方程组进行求解。对于实际应用中经常遇到的大型方程组进行求解则需要相当长的时间。使用图形处理器(GPU)代替传统的CPU,将多块GPU通过操作系统进行协调,并将PBi-CGstab方法和Inexact Newton方法进行适合多GPU并行的改造以此作为多GPU求解器的核心算法,加速求解大型线性和非线性方程组。本文的多GPU求解器在成倍扩展了单GPU求解器允许的计算规模的同时取得了令人满意的加速比。     

迭代法求解航天器热网络方程的收敛条件与时间步长优化

热分析计算是航天器热设计验证和在轨温度预示的重要手段,其实质是对描述航天器在轨状态的能量平衡方程即热网络方程的求解。作为典型的非线性问题,航天器热网络方程通常采用迭代法求解,且目前尚无完善的理论可以判断迭代过程的收敛性和收敛条件。文章根据航天器热控设计的工程实际,提出一种可行的近似方法,实现了热网络方程的线性化;在此基础上对迭代法求解过程中的收敛性进行分析,确定了收敛条件下对节点热参数和时间步长的约束关系;并进一步分析时间步长与计算效率的关系,提出了以计算效率为优化目标的最优时间步长确定方法。最后通过某典型航天器热物理模型的计算验证了上述方法的正确性。     

一种60 kV焊接用太空电子枪的设计研究

采取间热式阴极加热方式并选取LaB₆作为阴极材料,设计了一种焊接用太空电子枪。利用Vaughan综合迭代法得出了电子枪的初值,根据这些初值设计了电子枪的3极结构,并对磁透镜进行了设计。通过仿真不断地对电子枪的3个电极和透镜的参数进行适当地调整,以使仿真结果满足实际设计目标要求,同时在透镜的调试过程中进行了规律性分析。试验表明,该设计满足总发射束流60 mA和交叉斑直径0.3 mm,以及在工作距离300 mm处束斑0.4 mm的目标参数,此设计方法和整套设计流程可以为电子枪的设计提供一定的参考。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

基于成分的燃烧室出口燃气温度计算方法

针对燃烧室不同温度下燃气组成的不同,提出建立不同燃气模型以推算燃气温度的两种计算方法。基于物质守恒、化学平衡和能量守恒原理建立温度计算方程,根据能量守恒方程的不同表达形式给出平均比定压热容法和焓值法,同时给出两种求解非线性方程组的数学解法:三变量迭代法和牛顿法,并采用VB(Visual Basic)编制燃气分析测试程序实现温度算法。列举计算实例比较两种算法的区别,结果显示:随着油气比的增加,两种计算方法得到的燃气温度相差越大,考虑热离解的高温算法结果更小,原因在于燃气中离解组分的摩尔分数随着温度升高而增加,燃烧实际放热量减小,导致燃气温度减小,所以当燃气温度较高时建议采用高温算法更符合实际燃烧情况。      

球面收敛调节片喷管RCS数值模拟研究

结合物理光学迭代法(IPO)和等效棱边电磁流法(EEC),自主开发了电大尺寸腔体电磁散射特性计算程序,并通过对某试验模型雷达散射截面积(RCS)进行计算,完成了程序的可靠性验证。利用该程序对带有电磁信号遮挡板且采用3种不同尾缘修形技术的球面收敛调节片矢量喷管(SCFN)进行了RCS数值模拟研究。结果表明:随着入射方位角的增大,喷管的RCS整体上有减小的趋势;喷管尾缘的修形只有在雷达波以较大方位角入射时对减小RCS效果明显;电磁信号遮挡板的存在很大程度上减弱了喷管的电磁信号特征。