多层快速多极子算法的改进措施

 为精确求解散射问题,采用混合场积分方程（CFIE）、多层快速多极子算法（MLFMA）和共轭梯度算法（CG）的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插值节点数;提出了在不同的层采用不同的精度控制来计算多级子模式数;分析了稀疏矩阵的对称性对内存使用的影响以及磁场积分方程对迭代初始值的选择。数值计算结果表明以上改进可较大幅度地提高计算精度和计算效率,同时降低内存使用,可满足复杂目标电磁散射计算要求。     

广义正交多项式在时变系统跟踪问题中的应用

采用广义正交多项式的展开技术,利用其积分、乘积运算阵,对于时变线性系统最优控制中的跟踪问题,直接从最优控制的性能泛函入手,将最优控制问题转化为代数极值问题,从而避免了求解非线性Riccati方程,得到了一个较为简便的算法,并结合实例说明了方法的可行性.      

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

基于人工势场法的移动机器人最优路径规划

提出一种解决人工势场法目标不可达问题的方法.分析了传统人工势场法中的固有缺陷:目标不可达;在障碍物附近或通过狭小通道时的抖动问题.通过选取适当的增益系数解决了目标不可达问题,使机器人快速到达目标点.用拉紧法去除路径的冗余节点并用极坐标下对称多项式优化出圆滑的最优路径.仿真结果证实了所提方法的正确性和有效性.     

On the Lagrange and Hill stability of motion in the three-body problem

In the three-body problem, we consider the Lagrange and Hill stability including the Lagrange stability for the manifold of symmetric motions that exists in the case where two of three bodies have equal masses. To analyze the stability, in addition to integrals of energy and angular momentum we use the Lagrange–Jacobi equality. We prove theorems on the Lagrange and Hill stability. The theorem on the Hill stability has effective application in the case where the mass of a body is much less than masses of two other bodies. In this case, as it is known, the model of the restricted three-body problem is usually applied.     

Optimal satellite formation reconfiguration actuated by inter-satellite electromagnetic forces

The inter-satellite electromagnetic forces generated by the magnetic dipoles on neighboring satellites provide an attractive control actuation alternative for satellite formation flight due to the prominent advantages of no propellant consumption or plume contamination. However, the internal force nature as well as the inherent high nonlinearity and coupling of electromagnetic forces bring unique dynamic characteristics and challenges. This paper investigates the nonlinear translational dynamics, trajectory planning and control of formation reconfiguration actuated by inter-satellite electromagnetic forces. The nonlinear translational dynamic model is derived by utilizing analytical mechanics theory; and analysis on the dynamic characteristics is put forward. Optimal reconfiguration trajectories of electromagnetic force actuated formation are studied by applying optimal control theory and the Gauss pseudospectral method. Considering the high nonlinearity and uncertainty in the dynamic model, an inner-and-outer loop combined control strategy based on feedback linearization theory and adaptive terminal sliding mode control is proposed with finite-time convergence capability and good robust performance. Theoretical analysis and numerical simulation results are presented to validate the feasibility of the proposed translational model, reconfiguration trajectory optimization approach and control strategy.     

加权型中值定理

本文给出了Cauchy和Lagrange中值定量的一种推广形式：加权型中值定理。     

基于流固耦合航行体入水冲击数值模拟研究

针对航行体入水冲击过程中的流固耦合问题,利用任意拉格朗日 欧拉算法建立三维入水冲击数值仿真模型。首先,建立球体入水冲击数值模型,获取了入水过程中的冲击载荷和表面压力数据,通过与试验对比,探究网格密度、接触刚度耦合系数以及时间步长对仿真准确性的影响。结果发现,冲击区域网格密度和接触刚度耦合系数决定流固耦合接触刚度;冲击域的网状密度对冲击系数结果和入水速度变化有明显影响;耦合节点之间的接触刚度系数会影响局部压力峰值。最后,建立锥形头部圆柱体入水仿真模型,提出分段刚体计算截面载荷方法,研究不同速度下结构入水冲击加速度、速度、位移和截面载荷变化规律,与试验结果对比证明仿真准确性。     

基于Hankel矩阵填充的稀疏孔径ISAR成像

在稀疏孔径(SA)逆合成孔径雷达(ISAR)成像中,传统压缩感知(CS)方法使用稀疏信号处理来处理数据缺失下的成像问题。这类方法存在模型不匹配这一固有问题,在一定程度上会限制成像质量。提出了一种利用Hankel矩阵填充(HMC)的基于结构化稀疏ISAR成像方法。该方法是一种典型的无网格方法,可以有效地提高稀疏孔径ISAR成像性能。首先,建立ISAR稀疏孔径成像信号模型,根据每个距离单元的回波构造Hankel矩阵;其次,通过证明所构造Hankel矩阵的低秩性质,作为方位稀疏成像的先验信息约束;最后,通过逐步迭代求解基于增广拉格朗日乘子(ALM)的矩阵填充(MC)来实现重构方位维成像。提出的基于低秩约束的方法,可以避免过完备基的假设,有效地克服了CS方法的离网格效应。基于实测数据的实验分析,进一步验证了所提算法的有效性。     

考虑高耗时约束的全电推进卫星多学科优化

为提高卫星系统整体性能与优化设计效率，本文采用多学科设计优化（MDO）方法进行全电推进卫星总体参数优化。主要考虑轨道转移、位置保持、空间环境、供配电、结构及质量六个学科，以整星质量最小为优化目标，考虑轨道转移时间等约束条件，建立了全电推进卫星MDO模型。提出一种基于增广拉格朗日乘子法的高效全局优化方法（ALM-EGO）以快速求解卫星MDO问题。标准数值算例对比研究表明，对于处理高耗时约束优化问题，ALM-EGO方法在全局收敛性与优化效率方面具有一定的优势。最后，采用ALM-EGO求解全电推进卫星MDO问题，优化后的全电推进卫星设计方案满足各类工程设计约束，实现整星减重161.09 kg，从而验证了本文所建立模型的合理性和ALM-EGO方法的有效性。