改进的翼型积冰数值模拟方法

基于微团概念,以雨滴运动的基本假设出发,对翼型积冰的拉格朗日方法进行了改进.新方法克服了原方法计算效率低、冰形同雨滴分布密度及网格密度相关的缺点,继承了原方法的鲁棒性,不存在欧拉方法的收敛性问题.为验证方法的正确性,计算了NACA0012翼型在0°和4°攻角下的霜冰积冰情况、表面水收集量和局部撞击系数.结果表明新方法减少了计算量,预测的冰形和实验结果一致,并分析了积冰对气动性能的影响.      

一个二次可积系统在二次保守扰动下的分支

研究了一个具有同宿轨的二次可积系统在二次保守扰动下的分支现象.此时一阶Melnikov函数恒等于零,必须考虑二阶Melnikov函数,而在一阶Melnikov函数中不起作用的扰动参数在二阶Melnikov函数中却起着非常重要的作用,因此扰动部分极为复杂.在此借助于二阶Melnikov函数的计算公式及理论分析,建立了极限环分支定理,得到了在一阶Melnikov函数恒等于零,而二阶Melnikov函数不恒等于零时,可能分支出的极限环个数最大为2的结论.     

操纵系统非线性因素对飞机纵向驾驶员诱发振荡影响的探讨

采用描述函数法建立了含有非线性控制系统的人机系统数学模型,确定了系统的极限特性,探讨了极限环与驾驶员诱发振荡(PIO)之间关系和操纵系统非线性因素对PIO影响等。并以JJ7机为例通过人机系统数字仿真验证分析结果。     

微分学基本定理在极限计算中的应用

本文讨论了微分学的基本定理在极限求解过程中的三种应用,总结了一些简化极限运算的方法.     

虑及高循环疲劳的裂纹型外物损伤叶片的可用极限

为了发展一种航空发动机钛合金风扇/压气机叶片外物损伤（FOD）可用极限的确定方法，对典型叶片的可用极限进行了调研，基于裂纹门槛值原理建立了应力比相关的FOD裂纹不扩展等值曲线图，根据TC4钛合金不同应力比下材料的疲劳耐久性极限强度对比了两种裂纹不扩展判据的适用性，通过该方法确定了一种典型风扇叶片撕裂/裂纹型外物损伤的可用极限。结果表明:现有维修手册中对叶片不同区域不同类型FOD的可用极限要求不同，FOD可用极限的主要限制尺寸为损伤深度，深度限制一般在1mm以内。通过裂纹不扩展等值曲线图确定的典型风扇叶片撕裂/裂纹型FOD可用极限分布在0.020~0.525mm内，可用极限沿叶片展向分布可分为三个区域:叶根区可用极限约0.08mm，叶中区可用极限约0.3mm，叶尖区可用极限约0.5mm，越靠近叶根可用极限越小。      

微孔贯通机制的韧性多裂纹扩展研究

拉伸载荷作用下,裂尖附近具有较高的应力三轴度,微孔洞体积扩张及随后内部韧带颈缩是主导韧性裂纹扩展的细观机制。为基于微孔洞损伤机制模拟裂纹扩展,需要建立合理的孔洞贯通准则。基于三维体胞分析,建立了2524-T3铝合金的宏观等效应变失效准则。通过假设孔洞在贯通前保持球形扩张,将塑性极限载荷准则推导为仅依赖于宏观应变的形式。这两种准则分别与Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)模型结合在一起,形成了GTN-E及GTN-L模型,对2524-T3铝合金薄板中的韧性多裂纹扩展过程进行了模拟。模拟结果与试验结果的对比表明,可以有效地分析韧性多裂纹的扩展连通过程。     

二阶n次多项式自治系统的极限环的唯一性

主要利用文［１］中的变换，将下列二阶ｎ次多项式自治系统ｄｘｄｔ＝ｇ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｙｄｙｄｔ＝ｇ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｙ（＊）（其中，ｇ１（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ａｉｘｉ，ｈ１（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｂｉｘｉ，ｇ２（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ｃｉｘｉ，ｈ２（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｄｉｘｉ）变换成Ｌｉｅｎａｒｄ方程，再利用构造Ｄｕｌａｃ函数的方法和文［２］中的一个定理，得到了二阶ｎ次多项式自治系统（＊）的极限环唯一性的几个充分条件。     

以相对心率为指标来衡量体力极限负荷的探讨

详细分析了人体在高强度运动中的心率变化，提出了用相对心率为指标为衡量体力极限负荷的方法，并推导出人体在高强度运动下能维持的最大工作时间的数学表达式。该公式对确定运动员和士兵的训练强度和训练时间以及体力劳动者的作息时间有重要的参考价值。     

极限拉深系数研究

本文通过理论分析，推导出筒形件及带凸缘的筒形件第一次拉深的极限拉深系数的近似计算公式，并与多种材料实验值进行比较，表明此方法精确度较高。