对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

高速风洞腹部支架干扰工程计算方法

一种计算高速风洞腹部支架对模型纵横向气动力干扰量的工程方法，可以非常方便地分析腹支的位置、厚度、后掠角等几何参数对干扰量的影响。与支架干扰实验结果的比较表叨，本方法可以用作为选择腹支位置及几何外形参数的理论工具。     

劲条止裂性能的分析方法

对于含裂壁板，采用劲条进行局部加强，可以阻止或延缓裂纹的扩展。本文对此作了理论分析，提出了劲条跨过裂纹对称加强时，裂纹尖端、劲条与壁板胶结界点以及劲条端点处应力强度因子的计算方法。在此基础上，通过数值计算，考察了劲条的刚度参数以及问题的一些几何特征参数对劲条止裂性能的影响规律。结果表明，本文方法对于劲条止裂性能的分析是有效的，它不仅能够准确地处理其中的应力奇异性问题，而且运算快速省时，便于进行优化设计。     

关于有理Bézier曲面片的几何连续拼接问题

本文深入研究了有理Bézier曲面片的几何连续拼接问题,给出了GC~1拼接条件的显式表示和判断两曲面片GC~1拼接状况的判定条件。用此条件可编写一简单程序,通过输入两曲面片的控制顶点及权因子,便可以“YES”或“NO”的输出回答两曲面片的拼接是否为GC~1连续。在非GC~1拼接时,可对称地修改两曲面片使其GC~1拼接。最后,本文给出了几种CAD/CAM工程中实用的充分条件。     

波瓣混合结构三维流场数值计算

在贴体曲线坐标系上，采用有限控制体的非交错网格设置，对波瓣混合结构的三维混合流场进行了数值研究。经计算得到了波瓣混合结构气流混合的不同轴向截面上的速度分布，可以看出，由于波瓣尾缘处轴向旋涡的作用，主流和次流形成高效率的对流型混合，其轴向速度分布型面发生了明显的变化，气流间梯度较大的参数分布趋于均匀，这些特征与实验结果是一致的。     

求解广义特征值问题的并行保域行列式查找法

结构分析领域有着重要应用的广义特征值问题的并行算法，因为难度很大，且当问题的规模较大时还必须有先进的计算环境支持，所以迄今研究得很少。文中提出了一种适用于流水线型向量机的求解大型稀疏实对称矩阵广义特征值问题的并行保域行列式查找法。该方法不但保持了传统的行列式查找法的优点，而且克服了其迭代不收敛、漏根等缺点，并具有较高的速度加速比。该算法在ＹＨ－１计算机上进行了数值实验，结果表明该法是一种求解大型对     

CFD问题显式有限差分方法的并行化

基于ＭＩＭＤ并行计算机模型，本文讨论了ＣＦＤ问题应用显式有限差分方法的并行化问题。利用区域分解法将计算问题分解为多个子问题，每个子问题由不同的处理器分别处理。针对ＳＣＢ计算格式的特点，尽量降低各处理器间的数据通讯，提高了并行计算效率。最后给出二维Ｅｕｌｅｒ方程组计算实例，计算结果令人满意，且算法有较好的可扩放性。     

求解大型非对称线性方程组的UNSYMMLQ方法

本文给出了求解大型非对称线性方程组的Lanczos方法的一个判据,提出了求解非对称方程组Ax=b的UNSYMMLQ方法,它是Paige和Saunders求解对称线性方程组的SYMMLQ方法的推广。文中描述并讨论了一些数值试验。     

加权残值法在导弹翼面计算中的应用

加权残值法(MWR)是一种求解微分方程近似解的数值方法,与有限元法(FEM)的不同之处在于,它不完全抛弃理论解,而且不依赖于能量泛函,因此它可以弥补FEM的某些不足之处。另外,用MWR解题对计算机的要求很低,故特别适合于在微机上推广应用。目前国内外MWR方面的文章很多,但是将MWR用于实际的工程。结构方面的文章并不多见,本文就是试图在这方面做一点工作。作者用最小二乘配点法,以双重幂函数为试函数,对某战术导弹的翼面进行了计算,得出了比较合理的结果,并给出了全部推导过程。     

李雅普诺夫方程AX-XB=C的误差界

本文对李雅普诺夫方程AX-XB=C及(A+δA)(X+δX)-(X+δX)(B+δB)=C+δC的解X及X+δX给出了相对误差‖δx‖/‖X‖的一个上界。