求非线性规划KT—解的一种方法

非线性规划问题: 的Kuhn—Tucker条件为; 两者之间关系密切,本文给出了求解问题(KT)的新方法及其收敛性。     

一种非线性凹规划的KT—解

本文考虑了非线性规划问题 问题(P)的Kuhn—Tucker条件是 在某些假设下,我们给出了问题(KT)的解法。它涉及到求解一个线性方程组。因此方法比较简单、适用。该方法具有二阶收敛速度。     

结构优化设计的满度法

本文提出的结构优化设计的满度法,是运用准则优化法和可行方向法的优点而建立的。在满度法中,用结构优化准则来确定等重侧移走向。为此,我们引出了满度概念,以统一各种结构优化准则的表达形式。文内还具体讨论了元件的应力满度和位移满度,以及整个结构的应力满度和位移满度,进而导出相应的结构满度的梯度。随后,将这一梯度投影到等重面上,所得的投影分量方向,即为满度法走向S_m。 按照走向S_m作类似于可行方向法的反复迭代,最后按Kuhn—Tucker条件收敛到优化点。 满度法是一种准则与规划法相结合的方法,具有一定的严密性和简捷性。文中给出的两个算例的运算结果,表明本文提出的方法是颇见成效的。     

关于桁架优化设计的一种新方法的收敛性

本文对文[1]做了补遗和引申,并在数学上完成了文[1]中所提新方法的收敛性证明,给出了收敛速度的估计,还建立了Kuhn—Tucker条件与原数学规划之间的关系。     

结构优化中的混合变量应力约束近似方法

提出一种处理结构优化应力约束的新近似方法，以往一般直接对应力约束按设计变量近似，本文用近似内力间接近似应力约束以得到更高的近似质量，根据对内力和设计变量关系分析，提出了内力按混合变量一阶泰勒展开的高捏近似方法。近似优化问题用约束变尺度法求解，最后按出了几个典型例题。结果表明该方法简单，有效，可靠。     

非线性结构动响应的Taylor级数解法

Taylor级数方法是结构动力分析中一种新的时间积分方法,它在求解线性问题方面的理论和应用已经比较完善和成熟.将Taylor方法进一步用于非线性结构动响应的求解,对于非线性项可以表示为多元多项式的结构动响应问题,建立了Taylor级数方法的理论,给出了递归求解通式.通过对典型方程的求解,阐述了Taylor级数方法的应用.算例表明,Taylor级数方法解决非线性结构动响应问题是行之有效的.     

多维三次样条函数及其应用

本文将一维三次样条函数推广到多维问题，它保留了三对角矩阵方程便于求解的特性，并能得到满意的插值、一阶和二阶偏导数。关于边界条件问题，若能给出边界节点处的一阶偏导数边界条件，则精度最高，但在大多数应用问题中，往往给不出此条件。为此，本文提出一种改进方法，即用拉格朗日三点插值法由域边附近的节点数据计算出边界节点处的一阶偏导数。算例表明，此法可改善精度。     

五面体可展桁架单元展开特性分析

为满足大型空间桁架结构太空在轨装配的需要，根据五面体可展桁架单元可以组合成多种类桁架结构的特点，设计了一种五面体可展桁架单元，发射到太空后用于桁架结构的组装。为分析五面体可展桁架单元的运动特性，利用螺旋理论对该五面体可展桁架单元进行了自由度分析；采用了D-H坐标变换方法对该五面体可展桁架单元进行了运动学分析，并推导了展开过程的运动学方程；采用拉格朗日法对五面体可展桁架单元进行了动力学分析，给出了展开过程的动力学方程。分析结果表明，该五面体可展桁架单元展开过程中自由度为1；推导的运动学公式曲线结果与Adams仿真软件的仿真结果高度吻合，能很好地描述该结构的展开运动过程；增大扭簧的刚度对展开的运动参数变化趋势没有明显影响；节点的加速度不仅与扭簧的驱动力有关，还和节点位置和速度有关。在展开后期，节点位置和节点速度对节点加速度的影响比较明显。     

ICO多学科设计优化方法

协同优化(CO, Collaborative Optimization)算法在应用中存在计算困难的问题.分析了引起CO算法计算困难的原因;使用L₁范数改进了CO算法的学科一致性约束,避免了学科级目标函数导数的不连续性,并从数学理论上证明了改进的学科一致性约束的收敛性;增加系统级罚函数,使系统级优化问题转化为无约束优化问题;使用快速启动方法,在子系统级优化过程中充分合理利用系统级优化求得的最优解;给出了使用改进的学科一致性约束、系统级罚函数和快速启动方法的ICO(Improved Collaborative Optimization)多学科设计优化方法,较好地克服了CO算法存在计算困难的缺点.标准算例实验结果表明,ICO多学科设计优化方法有效提高了算法的稳定性、可靠性和计算效率.      

系统可靠性预测研究及在航空航天中的应用

本文综述了目前国内外系统可靠性预测的主要方法及其在航空航天中的应用;简单介绍了主动控制技术(ACT)电传飞行操纵余度系统可靠度预测的方法。主要包括数学模型的建立及计算机算法两方面:逻辑变量描述系统、部件状态模型(RSCA—Ⅰ算法);网络—约束表决矩阵模型(RSCA—Ⅱ算法);网络图模型(RSCA—Ⅲ算法)及状态转移链模型和其算法。 通过以上数学模型的建立及其算法的研究,使系统可靠性预测的方法能应用到具有表决节点及相关部件的余度系统中。     

费用约束下含应力优化的CSADT设计

恒定应力加速退化试验(CSADT,Constant Stress Accelerated Degradation Testing)方案中需要确定的变量有应力水平、各应力下样本量、监测间隔和各应力下监测次数.如何对CSADT的应力水平进行优化目前很少有人探讨.针对这一问题提出一种在费用约束下将上述4个变量进行综合优化的方法.首先用随机过程描述CSADT下产品的性能退化过程,然后以产品在使用条件下p分位寿命可靠度的渐近方差最小为目标,以试验费用不超过预算为约束条件,给出CSADT的4个优化变量,并给出应用该优化方法的仿真算例.最后,优化方案对模型参数偏差的敏感性分析表明,在一定偏差范围内优化结果具有良好的稳健性.      

空间相机桁架支撑结构满应力优化设计与试验

针对空间相机桁架式支撑结构在设计过程中难以同时保证重量轻且刚度高的问题, 提出了采用满应力方法对桁架杆截面进行优化设计的思想. 以桁架杆重量最低为优化目标, 桁架杆自重变形和桁架的一阶固有频率为约束条件, 桁架杆截面的内外径为优化变量, 建立了基于满应力准则的优化模型. 经过优化, 桁架杆截面的外径为50mm, 内径40mm, 质量6.1kg, 一阶固有频率121Hz. 采用有限元法对优化结果进行模态校核和重力变形校核, 同时为检验碳纤维复合材料的热稳定性, 对桁架组件进行了热变形分析, 得到次镜的偏心和偏转均满足光学设计要求. 对优化设计出的桁架组件进行了0.2g扫频试验以及尺寸稳定性试验. 试验结果表明, 桁架组件一阶固有频率119Hz 与理论分析结果基本吻合; 在45N外力载荷和15°C均匀温升载荷的作用下, 桁架稳定性能良好, 次镜的偏心和偏转均小于5", 满足光学设计要求. 优化设计出的桁架支撑结构具有刚度高、尺寸稳定等特点, 这为实现空间相机向大口径、长焦距、轻型化方向发展奠定了研究基础.      

航天器姿态控制的区间参数化方法

考虑一类航天器姿态最优控制问题，通过控制参数化的方法和约束转录的方法，将航天器姿态最优控制问题转化为最优参数选择问题.提出一种新的区间时间变换方法用于解决最优参数选择问题的切换时间点的计算问题.将时间切换点按顺序分为一系列子集，将每个集合的所在的时域宽度作为决策变量进行优化，每个子集内的切换时间点将会随着此决策变量线性变化.由此，控制值将分布在数个稠密或稀疏的区间内，而不是由均分的分段常值函数表示.相比于全时间节点优化技术，此方法有效的降低了需要计算的决策变量的数量，增加了算法的执行效率.     

基于高斯伪谱法的火星表面上升燃耗最优轨迹设计

火星上升器的设计与其轨迹设计紧密相关,而现有方法大都将MAV(Mars Ascent Vehicle)的分级优化和轨迹优化解耦计算,其计算效率低且鲁棒性较差。提出了一种基于高斯伪谱法的两级MAV分级与轨迹耦合多阶段优化算法,它以MAV的发射总质量最小为目标函数,并考虑了MAV设计约束、MAV的质量模型约束、轨迹的路径约束和控制约束等限制条件。利用该方法可以同时求得发射总质量最小的两级MAV分级参数和一条燃耗最优的上升轨迹,解决了由于不合理的两级MAV分级设计导致的轨迹优化算法无法收敛的问题。数值仿真结果表明该方法具有较快的收敛速度,且对初值选取的敏感度较小、具有较强的鲁棒性。     

结构设计中的广义最优准则法

基于Kuhn-Tucker条件和函数的二次台劳级数展开,直接给出了一种新的设计迭代式。本方法可以处理具有各种不同约束的结构优化问题,具有广义最优准则法的意义,且较常规的最优准则法有较好的精度。 对于具有位移、应力约束的问题,与设计迭代式相关的Hessian矩阵的计算工作,由于采用了Saint-Venant原理而大为简化,从而进一步提高了优化过程的效率,计算结果表明,本方法是令人相当满意的,并且具有良好的发展前景。     

跨音速翼型设计的一种满足正则化条件的反设计方法

从不可压反问题的Lighthill准确解中可知,在反设计问题中翼面压强分布和自由来流速度两者不能同时独立地给定,这意味着对于给定的压强分布存在着一个约束条件(正则化条件)。对于可压缩流动,同样存在着类似的约束条件。本文给出了跨音速翼型设计的一种满足正则化条件的反设计方法。在此方法中,目标压强分布包含一个自由参数,在计算中可调整此参数使压强分布满足本文推出的正则化条件,文中给出的算例结果表明此方法是很有效的。     

基于二级多点逼近算法的航天器结构优化设计

在某新型卫星结构研制的初样阶段,建立了卫星初始设计的有限元模型.以主承力桁架结构中各梁的截面尺寸为设计变量,考虑整星模态频率和强度约束,建立了以结构重量最轻为目标的优化模型.应用二级多点逼近优化算法进行了结构优化计算,在每一个计算周期中,原结构优化问题先转化为具有较高精度的第1级多点近似问题,该问题则通过可由对偶法快速求解的第2级近似问题逼近.经过初步试算、设计改进和再优化3个阶段,设置并进行了一系列的优化计算,逐步明确了设计的方向和各结构参数的取值范围,得到了合理的可行方案,为该卫星平台结构初样的详细设计提供了参考,同时表明所采用的优化方法适用于工程结构优化问题.      

PINS静基座对准中的理论与算法的研究

分析了平台式惯导系统(PINS)静基座条件下的可观测性,采用系统可观测矩阵的条件数来定量计算PINS静基座可观测性能,找出该条件下的可观测矩阵条件数最小的3个不可观测变量.采用了自适应Kalman算法和常规Kalman算法对简化模型进行了仿真比较.仿真结果表明前者比后者滤波收敛快.进而提出了一种基于Elman神经网络的快速对准方法.     

基于群论的空间可展开结构自由度分析

为了开发构型新颖、生命力强、便于运输和储藏的空间可展开结构，使其满足所处环境的时间、空间等苛刻条件，适应特殊任务的实际需求，亟需开展空间可展开结构的自由度及折展性能分析。由于现有可展结构多具有一定的对称性，基于群论方法，从对称学角度解析结构可动的本质，提出判别对称体系可动性的充分条件。根据几何约束性质，运用矩阵理论和变分原理，推导了可展结构中典型构成单元的位移协调矩阵。利用对称子空间，推导了机构位移模态、自应力模态的对称表示，并以闭合环形可展开结构为研究对象，开展了结构自由度分析。研究工作有助于新型空间可展开结构的研发与设计，为可展结构及其衍生结构的进一步研究与应用提供了理论基础。     

桁架拓扑优化几何稳定性判定法和约束方案比较

为提高桁架结构几何稳定性的判定准确度和桁架拓扑优化结果的工程实用性,对桁架结构几何稳定性的判定方法和桁架结构拓扑优化问题中3种几何稳定约束方案的有效性进行了比较研究。首先结合简单桁架示例,对比了判定桁架结构几何稳定性的几种方法,给出评估桁架结构几何稳定性的一种简单流程;然后对处理桁架结构几何稳定性的3种常见约束方案,给出了对应拓扑优化问题的一个统一的半定规划（SDP）模型;最后结合算例讨论了3种几何稳定约束方案下的拓扑优化结果,说明了不同方案的有效性。结果表明,考虑附加载荷或全局稳定约束均不能保证优化后桁架结构的几何稳定性,但在约束值合理设置的情况下,考虑基频约束则可以保证。