夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子求解

为了进行试验室条件下表面裂纹扩展行为研究,需要进行试验机夹持边界条件下的表面裂纹应力强度因子求解.通过对夹持特点的分析,将其等效为均匀拉伸和弯矩的共同作用,并使得试件端部转角为0°.以自由均匀拉伸和纯弯载荷作用下表面裂纹应力强度因子解的Newman-Raju公式为基础,计算得到了等效模型弹性位能表达式,应用卡氏第一定理求得了弯矩与拉伸载荷的关系,采用叠加原理得到了夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子解.为了验证解的适用性,采用Abaqus软件计算得到夹持边界条件下若干典型表面裂纹的应力强度因子数值解,对比表明了提出的应力强度因子解法是足够精确的.随后探讨了裂纹形状、试件长厚比等对夹持边界条件下应力强度因子修正因子的影响规律.     

受钉传载荷含边缘裂纹板的解析变分解法

采用复变-变分法求解受钉传载荷含边缘裂纹各向异性与各向同性板的应力强度因子。首先建立满足所有各向异性弹性力学基本方程和钉孔合力平衡条件及位移单值条件的应力和位移级数表达式,然后应用变分原理满足板的边界条件,从而确定应力强度因子。计算表明,级数收敛迅速,数值解和实验结果吻合,而所需机时较少。     

一般硬化材料板弹塑性弯曲的工程解法

在小弹塑性变形范围内，首先将应力写成应变的奇次四项式的幂函数形式，使其相当精确地拟合材料的拉抻曲线，然后，用弹性板的位移模态和一待定系统构成板的弹塑性位移场，用最小势能原理确定该系数，从而得到板的封闭解。     

一般硬化材料弹塑性轴对称圆柱壳的工程解法

在小弹塑性变形条件下，首先将应力写成应变的奇次四项式的幂函数形式，使其相当精确地拟合材料的拉伸曲线，然后，应用线弹性轴对称圆柱壳的位移模态和一待定系数构成弹塑性壳的位移场，再应用最小势能原理确定该系数，从而得到封闭解。     

一般硬化材料弹塑性梁的工程解法

在小弹塑性变形范围内,首先将应力写成应变的奇次四项式的幂函数形式。使其相当精确地拟合材料的拉伸曲线。然后,应用弹性梁的位移模态和一待定系数构成弹塑性位移场。并用最小势能原理确定该系数,从而得到封闭解。最后,给出若干典型算例和实验验证。实验结果和理论结果吻合得很好。     

求解应力强度因子的复变—变分方法

本文提出了用复变—变分方法求解二维任意边界构件的应力强度因子。根据的复变函数方法,我们得到了应力场与位移场的一般表达式。利用变分原理,我们确定了包含应力强度因子在内的广义位移。对具有裂纹的单连域与复连域物体,我们所提出的位移表达式满足平衡方程与裂纹表面力的边界条件。其它边界条件系用变分方法近似地予以满足。本方法给出了相当迅速的收敛性。     

带包边的对称正交铺层复合材料层板分层问题的解析——广义变分解法

对于对称正交铺层复合材料层板单向受拉分层问题,本文根据穆什海里什维利的求解各向同性平面问题与列赫尼兹基的求解各向异性平面问题的复变函数方法,得到了满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的应力场、位移场的本征展开式。对于包边与不包边这两种情况,本文利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定奇异应力场的控制量。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本方法前期准备工作简单,计算节省机时,结果收敛迅速。     

耐久性分析相对小裂纹扩展速率公式的参数确定方法

结构细节相对小裂纹扩展速率公式是采用概率断裂力学方法进行结构耐久性分析的关键。针对目前需进行多个应力水平下的成组疲劳试验以确定相对小裂纹扩展速率公式适用范围和参数的问题，首先，通过将应力强度因子修正系数展开为多项式，基于材料稳定裂纹扩展段的裂纹扩展速率公式得到了耐久性分析的相对小裂纹扩展速率公式。然后，以受远场均匀拉伸载荷作用的中心圆孔板为对象，分别基于应力强度因子近似解和FRANC3D软件进行裂纹扩展分析，得到相对小裂纹尺寸范围及对应裂纹扩展参数的确定方法。最后，进行了3种试件在等幅交变应力下的耐久性试验，验证了该方法的正确性。      

铁木辛柯梁固有振动频率的边界元解法

根据傅里叶变换推导具有两个广义位移的铁木辛柯梁固有振动的基本解.利用加权残量方法,从控制微分方程出发建立边界积分方程,进而根据边界条件得到频率方程,采用代数特征值方法和影响系数方法求解频率,并分析了两种方法的特点.以杆为例证明了对于一维均匀结构,对不同的边界条件利用边界元方法(BEM,Boundary Element Method)都可以得到精确频率.将铁木辛柯梁的BEM结果与有限元结果和精确解进行了比较.     

复合材料层合梁自由振动的区间分析

利用区间数学研究了具有有界不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题.将不确定结构参数用区间向量进行定量化,结合区间数学与Taylor级数,提出了求解具有不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题的区间分析法.与传统的概率分析方法相比,它只需不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息来确定结构振动固有频率的变化区间.通过数值算例,将非概率区间分析法和概率分析方法进行了比较,可看出由区间分析方法得到的固有频率区间包含由概率方法得到的固有频率区间,即概率方法得到的区间宽度比区间分析方法得到的区间宽度要"紧",表明了区间分析方法的可行性和有效性.      

谱载荷下三维构件疲劳分析的损伤力学方法

建立了工程中常见的三维构件的一个损伤力学守恒积分,并利用此积分的守恒性与小范围损伤的条件,推导出计及损伤耦合效应时集中的应力与应变所应满足的方程.根据以损伤驱动力表示的损伤演化方程,推导了在谱载荷作用下,疲劳裂纹萌生寿命预估的解析表达式,建立了以等效应力表示的非分离变量型损伤演化方程,并在短周期加载条件下得到积分形式的疲劳寿命闭合解.对某飞机起落架为代表的三维构件在谱载荷作用下的疲劳寿命进行了预报.      

界面周期刚性线夹杂附近的纵向剪应力

研究了不同材料界面含周期刚性线夹杂的纵向剪切问题.利用复变函数方法,获得了封闭形式解,并用于计算了刚性线端的应力奇异因子,研究了刚性线之间的应力干涉问题及刚性线夹杂场量的尺度效应.从解答的特殊情形,可导出一条界面刚性线问题及均质材料中共线周期刚性线问题的解答.      

含偏轴裂纹三维有限大体剪切型应力强度因子

采用能量差率方法，首次导出了含偏轴裂纹三维有限大体剪切型应力强度因子封闭解，根据此方法，可充分利用二维结果解决三维问题，由此所得的解答退化到对称情况时与现有结果符合得很好。同时本方法的计算效率很高。     

含钉孔有限大板应力集中系数解法—解析最小二乘法

在研究孔边应力集中系数的问题中，利用了复变函数方法，设预先满足所有的基本方程的待定复函数，再利用最小二乘法使其满足边界条件，从而解出孔边应力集中系数。     

航天数学中积分方程法的作用

文章通过实例阐明用积分方程法解航天科学技术中的定解问题,利用线性化积分理论求得显式解;利用卷积积分简化解题并得明确的结论,还可使解域扩大等优点。     

梁结构的高频响应研究

利用NASTRAN软件得到一简支梁从低频到高频的频响特性,研究了不同有限元网格划分 对结构高频特性的影响,并通过统计能量分析(SEA)法、有限元法以及解析解的对比揭示了S EA法在高频响应 预示中的有效性。然后以耦合梁为例,通过有限元法得到两个梁之间的能量传递,并进而得 到SEA所需的耦合损耗因子;将有限元计算结果和SEA结果对比验证了该方法的有效性,以期 建立一种用有限元法获得SEA参数的新途径。此外,研究了集中质量和不同边界条件对耦合 结构高频能量传递的影响。     

一般硬化材料弹塑性旋转盘的变分解法

首先在小弹塑性范围内用应变的奇次四项式相当精确地拟合一般硬化材料的拉伸曲线;再在体积不变条件下用弹性位移场的已知模态和一待定幅值构成弹塑性位移场;最后用势能原理确定该幅值而得到封闭解。     

混杂纤维复合材料轴向剪切模量的预测

为混杂纤维复合材料有效轴向模量的计算发展了一个能够考虑纤维截面影响的广义自洽模型:即假定各相纤维的共焦点椭圆柱体细观单元嵌在同一宏观上均匀化的复合材料中.利用解析函数的保角变换与罗朗级数展开,获得了相应问题的封闭解.根据复合材料平均应力与应变关系,获得了预测有效轴向模量的形式简单的代数方程.当各相纤维模量相同时,所得方程退化为已有的预测单相纤维复合材料纵向剪切模量的代数方程.