重力波波包在三维非等温大气和水平风场中非线性传播的数值研究

采用全隐欧拉格式（FICE）对重力波波包在三维非等温大气、均匀和剪切风场中的非线性传播进行了数值模拟，给出了重力波波包三维非线性传播的全过程，分析了重力波的传播特性及背景温度场、风场对重力波传播的影响。结果表明：波包扰动速度振幅的增长比在WKB条件下振幅的增长要慢；波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于WKB近似下的结果，非线性效应导致了重力波的传播特性的改变；温度场的非均匀性会改变重力波传播的路径和速度；剪切风场使扰动速度振幅的增加变得缓慢，使垂直波长减小。     

下行重力波波包在可压大气中的传播

应用ADI格式模拟下行重力波在二维可压大气中非线性传播。结果显示，重力波能量向下传输，波振幅明显衰减，与线性方程的数值模拟结果的比较表明，在非线性情况下，重力波仍可保持线性传播的某些特征，蜚 线性效应随波振幅的衰减对波包传播速度的修正作用很快变弱。     

三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式

采用交替方向隐格式（ADI）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型，经过几个波周期后，重力波波包括估然沿着线性理论射线方 稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着高度的增加而增加。这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式，模拟结果表明，在非线性情况下，重力波仍可保持性传播的某些特征，非线性效应有现在对波包括传播速度的修正。     

非线性效应对重力波特性的影响

通过分析二维情况下重力波波包在等温大气中非线性传播的数值模拟结果,对非线性效应对重力波特性的影响做了定量分析。分析结果表明;重力波在非线性传播过程中,一方面由于非线性作用,随着波振幅的增加,垂直波长减小,同时平流成份增加;另一方面,尽管存在非线性效应,线性重力波的色散关系与偏振关系仍然适用。     

重力波非线性传播过程中的饱和与破碎

采用水平方向的显式算法与垂直方向的隐式算法相结合的时间分裂法,建立了二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式.用本模式对小振幅重力波传播过程的模拟结果与线性重力波理论预测的结果吻合很好,从而验证了本模式的正确性.我们用此模式模拟了有限振幅重力波在非线性传播过程中的饱和与破碎,结果表明,(1)翻转出现在饱和之前,但向破碎演化仍需要一段时间,由于非线性波-波和波-流相互作用使得非线性数值模拟的饱和高度(出现时间)高(早)于线性饱和理论预测的结果;(2)重力波在不稳定之前已经有能量向背景场中转移,破碎直接导致非线性波-波相互作用,造成能量向小尺度短波上转移;(3)背景风场的加速方向,形成射流的方向与重力波的水平传播方向一致,表明重力波与背景流的非线性相互作用加剧了背景风剪切和不稳定性的发展.      

非等间距显式算法在重力波非线性传播数值模拟中的初步应用

采用3阶TVD型显式时间积分方法,建立了2维可压缩大气中重力波非线性传播的非等间距显式数值模式.对小振幅重力波传播过程的模拟结果表明,该模式能够很好地再现小振幅重力波的传播过程,并能保持能量守恒关系和各扰动量之间的相位关系,与线性重力波理论预测的结果吻合很好.对有限振幅重力波的模拟结果表明,与格点数相同的等间距网格中的模拟结果相比,采用非等间距网格能够以更高的分辨率模拟重力波的不稳定传播直到破碎的整个过程;在非等间距网格中的模拟结果与在加密一倍的等间距网格中的模拟结果相同,说明了用非等间距网格模拟重力波的饱和与破碎过程是正确的,并且采用非等间距网格能够大大减少计算量.      

模拟重力波非线性传播的并行数值模式

基于MPI消息传递接u和区域分解的思想,对跳点网格上的串行数值模式进行并行化处理,建立了模拟重力波非线性传播的并行数值模式.针对跳点网格的特点,详细论述了跳点网格系统下区域分解和各子区域间的数据通信.对小振幅重力波传播过程的模拟结果表明,并行数值模式可以很好地模拟小振幅重力波的传播过程,也能保持重力波传播过程中的能量守恒关系.并行数值模式的并行效率可以达到0.65,在理想情况下可以达到最大值1.0.作为与串行数值模式的比较,采用不同网格分辨率以保证计算时间相同,分别用串行和并行数值模式模拟有限振幅蕈力波的非线性传播过程,结果表明,通过引入更多的进程参与计算,并行数值模式可以有效地提高模式的分辨率,模拟出重力波在发生翻转之后,而存演化成湍流之前的这段时间内有Kelvin-Helmholtz billows出现,但是,在相同的计算时间内,串行模式的分辨率较低,不能刻画这些精细的现象.     

重力波波包在可压大气中的非线性传播

本文采用二维全隐欧拉(FICE)格式对具有高斯分布的重力波波包在等温、可压大气中的非线性传播过程进行数值模拟和分析.数值分析结果表明:尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量向上传输.波相关扰动速度随高度增加指数增长,并且波与平流会发生非线性相互作用,最后导致平均流场增强.这与线性重力波理论完全一致.重力波波包的传播路径与重力波线性射线理论预言非常接近,但平均水平群速度和平均垂直群速度均明显小于线性射线理论给出的结果,可见波动的非线性过程会改变波相关能量的传输速度.模拟结果首次定量地展示出非线性效应对重力波波包传播的影响,表明建立在线性理论框架中的重力波运动学定义的合理性.      

重力波波包在真实大气中传播特性的数值研究

采用二维全隐欧拉（FICE）格式，对重力波波包在真实大气中的非线性传播和演变过程进行了数值模拟，模拟结果表明，在中层大气下部激发的向上传播的重力波波包在传播到中层顶之前，波相关能量沿着射线路径传播，非线性效应和背景温场对波能量传播路径的影响很小，当波包传播到低热层大气后，波包饱和波相关能量几乎完全沿着水平方向传播，垂直方向的能量传播受到抑制，这与在无耗大气下，WKB近似条件下的线性重力波理论的预言相差很大，深入的分析表明抑制重力波波包向上传输能量的关键因素是大气分子粘性的垂直非均匀性。非线性和背景温场的影响不足以完全抑制波能量的向上传播，此外，在波包的整个传播过程中，由于非线性，背景温度和背景耗散的共同作用，重力波波包的垂直波长随时间明显减小，这些结果说明大气的分子粘性特别是分子粘性的垂直不均匀性对重力波波包在中、高层大气的非线性传播过程起着重要作用。     

三维球坐标系下重力波波包非线性传播过程听数值研究

采用全隐欧拉（FICE）格式，对三维球坐标系下重力波波包在中层大气的非线性传播过程进行了数值模拟，模拟结果完整地反映了重力波波包在中层大气的非线性传播过程，并与线性重力波理论进行了定量比较。     

冬季中层顶区域重力波谱特性

使用DYANA试验期间19枚Chaff火箭在81—105km高度范围测量的高分辨率水平速度数据，研究标量水平速度垂直波数谱在冬季的谱特性．分析结果显示冬季平均垂直波数谱有-3．02的谱斜率，这与各种饱和理论预测的-3谱斜率很一致，提供了饱和重力波谱在冬季的观测证据．与各种饱和理论比较表明，这个冬季谱的谱振幅与线性饱和理论预测的谱振幅完全一致，但是总是小于非线性饱和理论预期的、激光雷达测量的谱振幅．这个冬季谱与最近得到的夏季饱和重力波谱一道，共同表明我们的观测结果支持了线性饱和理论，而不管季节，地理位置和高度范围的不同．由这个冬季谱估计的盛行垂直波长为15km，它比夏季的12．8km盛行垂直波长稍大．     

Conditional sea surface statistics and their impact on geophysical sea surface parameters retrieved from SAR altimetry signals

In this study we present an analytical formulation of synthetic-aperture radar (SAR) altimetry signals including narrow banded nonlinear wave fields and conditional statistics between wave elevation displacements, horizontal wave slopes and vertical wave particle velocities. Considering the wave elevation displacements coskewness with respect to horizontal slopes leads to an analytical formulation of the electromagnetic bias within a SAR-mode altimeter stack. This formulation can be either parametrized by the significant wave height (SWH) and mean wave steepness, or in terms of the variance of vertical wave velocities. The effect of conditional vertical wave particle velocity variances with respect to the observed horizontal wave slopes close to nadir incidence angles leads to an effective reduction of the azimuth blurring of SAR-mode stacks. We present here a formulation of this effect by examining JONSWAP ocean wave spectra. In most cases this effect reduces the azimuth blurring by 10% to 30%. Additionally we investigate the effect of a nonlinear wave elevation displacement probability density function (PDF) on estimated geophysical parameters. We were able to show that including an elevation displacement skewness of 0.13 improves significantly the SWH consistency between altimetry and ECMWF Reanalysis v5 ERA5 results.All of these effects are validated with respect to ERA5 model data in the North East Atlantic region and in situ data located in the German Bight and Baltic Sea.The developed model can be used in both SAR and conventional altimetry retrackers.     

重力波波包在剪切风场中的非线性传播

采用二维全隐欧拉格式,对具有高斯分布的重力波波包在剪切风场中的非线性传播过程进行数据模拟和分析,数值分析结果表明,在没有出现临界层的情况下,尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量仍然能够自由地向上传输。波相关扰动速度随高度增加而增加,并且垂直波长随高度增加而减小。     

大气中层顶区域波相互作用的一个观测个例

利用SOUSY VHF雷达的观测数据分析了极区中层顶83.4-91.2km范围内大气风场波动的非线性相互作用。大气风场的谱在不同高度上均有明显的潮汐分量峰值，纬向风分量中35h波、半日潮和8.9h惯必重力波构成共振相互作用对，经向风分量中33h波、半日潮和19h惯性重力波构成共振相互作用对。双谱分析表明，这些共振对在许多高度上都发生耦合，35h或33h波振幅的极小值与半日潮的极大值出现的高度几乎相同，呈现出明显的非线性相互作用在空间上不是局域的，而是存在于中层顶区域的几乎所有高度上，这种相互作用不仅导致半日潮振幅随时间的变化，也使半日潮的振幅随空间变化。35h和33h波动可能是在其他时段或其他位置通过行星波与周日潮相互作用产生的，然后传播到观测点并与半日潮发生相互作用。     

Alfvén脉动的控制方程

本文由磁流体力学方程组导出了行星际空间中不可压缩小尺度脉动的控制方程组。对这一组方程的讨论表明,在小振幅极限下,脉动幅度的径向变化可由通常文献中引用的Alfvén波在缓变磁流体介质中传播的WKB解来描述。当脉动幅度与平均磁场强度之比为有限值时,在一般情况下,控制方程中的非线性项不能略去,因而不能用WKB解来描述有限振幅脉动幅度的径向变化。这一结论可以解释为什么在0.3—0.9AU实测Alfvén脉动振幅和谱的变化与WKB解不一致。在这组控制方程的基础上提出了一个定性的模式。将Alfvén脉动看作主要由许多具有不同波矢k的向外传播的有限振幅的Alfvén模式组成。它们在传播过程中将产生一级小量的波动。零级量与一级量的非线性相互作用使波能向高频区串级。零级量波动振幅的变化不仅受到太阳风慢变化的影响,而且受到这一非线性相互作用的影响。这一模式可以定性解释主要的Alfvén脉动的观测事实。